Mediana. Mediana: merilo osrednje tendence

V študiji Statistika, ob ukrepi centralne tendence so odlično orodje za zmanjšanje nabora vrednot v eno. Med merili osrednje tendence lahko izpostavimo aritmetično povprečje, povprečno tehtana aritmetika, a moda in mediana. V tem besedilu bomo obravnavali povprečno.

Izraz "mediana" se nanaša na "čisto". Glede na niz numeričnih informacij osrednja vrednost ustreza srednji vrednosti tega niza. Kot taka je pomembno, da so te vrednosti postavljene po vrstnem redu naraščajoče ali padajoče. Če obstaja količina Čuden številskih vrednosti bo srednja vrednost osrednja vrednost številčnega nabora. Če je količina vrednosti število par, narediti moramo aritmetično sredino obeh osrednjih števil in ta rezultat bo vrednost mediane.

Oglejmo si nekaj primerov, da bolje razjasnimo, kaj je mediana.

Primer 1:

João prodaja mafice v svoji hiši. V spodnji tabeli je zabeležil količino prodanega popsila v desetih dneh:

Dnevi

Količina prodanih popsic

1. dan

15

2. dan

10

3. dan

12

4. dan

20

5. dan

14

6. dan

13

7. dan

18

8. dan

14

9. dan

15

10. dan

19

Če želimo prepoznati povprečno količine prodanih popsilov moramo te podatke razvrstiti po naraščajočem vrstnem redu, kot sledi:

10

12

13

14

14

15

15

18

19

20

Ker imamo deset vrednosti in deset je sodo število, moramo med dvema osrednjima vrednostma, v tem primeru 14 in 15, narediti aritmetično sredino. Naj bo M.A aritmetična sredina, potem bomo imeli:

M.A. = 14 + 15
2

M.A. = 29
2

M.A. = 14,5

Mediana prodane količine popsic je 14,5.

2. primer:

Televizijski program je posnel ocene, dosežene v enem tednu. Podatki so vpisani v spodnji tabeli:

Dnevi

Sodna obravnava

Ponedeljek

19 točk

Torek

18 točk

Sreda

12 točk

Četrtek

20 točk

Petek

17 točk

Sobota

21 točk

Nedelja

15 točk

Za prepoznavanje povprečno, Pomembno je, da vrednosti občinstva razvrstite v naraščajočem vrstnem redu:

12

15

17

18

19

20

21

V tem primeru, ker je v številskem naboru sedem vrednosti in je sedem neparno število, izračun ni potreben, je mediana natančno osrednja vrednost, tj. 18.

3. primer: V eni šoli so beležili starost skupine učencev 9. razreda glede na spol. Iz dobljenih vrednosti so bile oblikovane naslednje tabele:

Dekleta

15

13

14

15

16

14

15

15

fantje

15

16

15

15

14

13

15

16

14

15

14

Najprej poiščimo srednjo starost deklet. Za to naročimo starosti:

13

14

14

15

15

15

15

16

Obstajata dve temeljni vrednoti in obe sta "15". Aritmetična sredina med dvema enakima vrednostma je vedno enaka, toda, da ne bo dvoma, izračunajmo aritmetično sredino:

M.A. = 15 + 15
2

M.A. = 30
2

M.A. = 15

Kot smo že omenili, je srednja starost deklet 15. Poiščimo zdaj srednjo starost fantov in postavimo starosti v naraščajoč vrstni red.

13

14

14

14

15

15

15

15

15

16

16

Ker imamo samo eno osrednjo vrednost, lahko sklepamo, da je tudi srednja starost dečkov 15.


Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike

Naučite se odstraniti čokoladne madeže z oblačil

Se vam je že kdaj zgodilo, da ste jedli okusno čokolado in vam je pomotoma padla na vaš najljubši...

read more

Poglejte, katera naravna živila pospešujejo metabolizem in izgorevajo maščobe

Veliko ljudi, ki morajo shujšati, na koncu poseže po "čarobnih" zdravilih in dodatkih, ki pogosto...

read more

5 najpogostejših mitov o metabolizmu

V bistvu, metabolizem To je proces v človeškem telesu, ki je odgovoren za pretvorbo hrane v energ...

read more