V študiji Statistika, ob ukrepi centralne tendence so odlično orodje za zmanjšanje nabora vrednot v eno. Med merili osrednje tendence lahko izpostavimo aritmetično povprečje, povprečno tehtana aritmetika, a moda in mediana. V tem besedilu bomo obravnavali povprečno.
Izraz "mediana" se nanaša na "čisto". Glede na niz numeričnih informacij osrednja vrednost ustreza srednji vrednosti tega niza. Kot taka je pomembno, da so te vrednosti postavljene po vrstnem redu naraščajoče ali padajoče. Če obstaja količina Čuden številskih vrednosti bo srednja vrednost osrednja vrednost številčnega nabora. Če je količina vrednosti število par, narediti moramo aritmetično sredino obeh osrednjih števil in ta rezultat bo vrednost mediane.
Oglejmo si nekaj primerov, da bolje razjasnimo, kaj je mediana.
Primer 1:
João prodaja mafice v svoji hiši. V spodnji tabeli je zabeležil količino prodanega popsila v desetih dneh:
Dnevi |
Količina prodanih popsic |
1. dan |
15 |
2. dan |
10 |
3. dan |
12 |
4. dan |
20 |
5. dan |
14 |
6. dan |
13 |
7. dan |
18 |
8. dan |
14 |
9. dan |
15 |
10. dan |
19 |
Če želimo prepoznati povprečno količine prodanih popsilov moramo te podatke razvrstiti po naraščajočem vrstnem redu, kot sledi:
10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Ker imamo deset vrednosti in deset je sodo število, moramo med dvema osrednjima vrednostma, v tem primeru 14 in 15, narediti aritmetično sredino. Naj bo M.A aritmetična sredina, potem bomo imeli:
M.A. = 14 + 15
2
M.A. = 29
2
M.A. = 14,5
Mediana prodane količine popsic je 14,5.
2. primer:
Televizijski program je posnel ocene, dosežene v enem tednu. Podatki so vpisani v spodnji tabeli:
Dnevi |
Sodna obravnava |
Ponedeljek |
19 točk |
Torek |
18 točk |
Sreda |
12 točk |
Četrtek |
20 točk |
Petek |
17 točk |
Sobota |
21 točk |
Nedelja |
15 točk |
Za prepoznavanje povprečno, Pomembno je, da vrednosti občinstva razvrstite v naraščajočem vrstnem redu:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
V tem primeru, ker je v številskem naboru sedem vrednosti in je sedem neparno število, izračun ni potreben, je mediana natančno osrednja vrednost, tj. 18.
3. primer: V eni šoli so beležili starost skupine učencev 9. razreda glede na spol. Iz dobljenih vrednosti so bile oblikovane naslednje tabele:
Dekleta |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
fantje |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Najprej poiščimo srednjo starost deklet. Za to naročimo starosti:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Obstajata dve temeljni vrednoti in obe sta "15". Aritmetična sredina med dvema enakima vrednostma je vedno enaka, toda, da ne bo dvoma, izračunajmo aritmetično sredino:
M.A. = 15 + 15
2
M.A. = 30
2
M.A. = 15
Kot smo že omenili, je srednja starost deklet 15. Poiščimo zdaj srednjo starost fantov in postavimo starosti v naraščajoč vrstni red.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Ker imamo samo eno osrednjo vrednost, lahko sklepamo, da je tudi srednja starost dečkov 15.
Avtorica Amanda Gonçalves
Diplomiral iz matematike