Glede na točko F in a naravnost r v stanovanje, niz, ki vsebuje vse točke, katerih razdalja do F je enaka razdalji do r prispodoba. točka F je osredotočiti parabole in nikoli ne more biti ena od točk na premici r. V nasprotnem primeru bo razdalja med F in r vedno enaka nič.
Spodaj je primer prispodoba s prikazom svoje točke F in črte r.
V osnovni šoli je prispodobe se uporabljajo samo za geometrijsko predstavitev. srednješolske funkcije. V srednji šoli so tudi rezultat študija stožčast, v Analitična geometrija.
Elementi prispodobe
Obstaja pet glavnih elementov prispodoba. So geometrijske figure, ki dobijo posebna imena zaradi svoje funkcije in svojega pomena pri opredeljevanju prispodob. Ali so:
The) Osredotočite se
To je točka F, ki se uporablja za opredelitev prispodoba.
B) Smernica
In naravnost r, ki se uporablja tudi v definiciji prispodoba. Ne pozabite, da je razdalja med katero koli točko parabole in premico r enaka razdalji kot ista točka in njen fokus.
ç) Parameter
O parameter a prispodoba
je razdalja med vašim osredotočiti in tvoj smernica. Ta razdalja je dolžina odseka črte, ki povezuje žarišče in smernico in z njo tvori pravi kot. Če želite najti to vrednost, lahko uporabite razdalja med točko in premico.d) Vertex je bistvo prispodoba ki vam je najbližje smernica. Ena od lastnosti te točke je, da je njena razdalja do osredotočiti prispodobe je enaka polovici parameter. Lahko rečemo tudi, da je razdalja med to točko in smernico parabole enaka polovici parametra.
Bodite merilo parameter a prispodoba predstavljena s črko p, bo meritev segmenta VF podana z:
FV = P
2
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
in) Osvsimetrija
O osvsimetrija a prispodoba je ravna črta pravokotna na smernica ki gre skozi vašo oglišče. Posledično ta črta prehaja tudi skozi žarišče parabole in vsebuje imenovani segment parameter.
Naslednja slika prikazuje vsakega od elementov prilike:
Zmanjšane enačbe parabole
obstajata dve enačbe zmanjšano od prispodoba:
y2 = 2 slikovnih pik
in
x2 = 2py
Te enačbe dobimo z namestitvijo oglišče a prispodoba pri izvoru a Kartezijansko letalo. Najprej predpostavimo, da je vodilo te parabole vzporedno z osjo ravnine, kot je prikazano na naslednji sliki.
Izbira katere koli točke P (x, y) na prispodoba, imeli bomo naslednje hipoteze:
1 - F koordinate: kot odsek VF = p / 2, potem so koordinate F (p / 2, 0). Če si želite to ogledati, upoštevajte, da je os x v tej konstrukciji: osvsimetrija daje prispodoba.
2 - Koordinate A: točka A pripada smernica, razdalja od P do A pa je enaka razdalji od P do F. Torej, če spremenimo položaj točke P, bomo vedno imeli to značilnost. Koordinate A so: (- p / 2, y).
To je zato, ker bo A vedno na isti višini kot P, njegova razdalja od osi y pa je enaka razdalji od V do F, pri čemer je znak obrnjen.
3 –Razdalja od P do A je enaka razdalji od P do F, saj je to definicija prispodoba.
Glede na te hipoteze lahko izračunamo naslednje enačba, ki ga nadomešča s koordinatami vsake od točk P, A in F:
Drugi enačba daje prispodoba ima izračune in konstrukcije narejene na podoben način, vendar predstavlja smer, vzporedno z osjo x.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kaj je prispodoba?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-parabola.htm. Dostop 27. junija 2021.
