Mnogokotniku pravimo figura, ki jo tvorijo ravni premici, ki omejujejo regijo. Poligoni morajo biti zaprte številke. Pazi:
Mnogokotniki imajo naslednje elemente: oglišča, stranice, notranji koti, zunanji koti in diagonale. Iz omenjenih elementov bomo preučili pomen diagonal in kako izračunati število diagonal katerega koli poligona.
pokličemo mimo diagonalno odsek črte, ki povezuje eno oglišče z drugim. Število diagonal v mnogokotniku je sorazmerno s številom stranic.
Upoštevajte, da imamo na sliki A štiri oglišča, zato narišemo štiri diagonale, vsaka se začne pri oglišču. Toda upoštevajte, da je PR diagonala enak RP, diagonala SQ pa enak QS, zato bomo število diagonal vedno delili z 2. Za izračune, ki vključujejo število diagonal, uporabimo naslednjo formulo:
Formula n označuje število stranic, n - 3 pa določa število diagonal, ki se začnejo iz ene točke, deljenje z dvema pa odpravi podvajanje diagonal, ki se pojavljajo v mnogokotniku.
Primer
Določite število diagonal v mnogokotniku z:
a) 8 strani (osmerokotnik)
Osmerokotnik ima 20 diagonal.
b) 12 strani (dvanajstkotnik)
Dodekagon ima 54 diagonal.
c) 20 strani (ikozagon)
Število diagonal ikozagona je enako 170.
d) 3 stranice (trikotnik)
Trikotnik je edini mnogokotnik, ki nima diagonal.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm
