Dva konkurenčne ravne črte naredite štiri koti. Analizirano v parih, lahko opazimo, da so ti koti drug ob drugem ali pa imajo samo eno skupno točko, ki je tudi stičišče obeh ravnih črt. Ko imata ta zadnja značilnost dva kota, se imenujeta koti, nasproti točki.
Kličeta se druga dva kota, ki sta drug ob drugem sosednji koti.
Koti, nasproti točki in sosednji koti na sočasnih premicah
lastnosti
sosednji koti so dopolnilna;
kotinasprotjakrznooglišče so skladni, torej imajo enake mere. Upoštevajte naslednje kote:
Če so mere α, β in θ koti v obravnavanem primeru sta vsoti α + β in β + θ enaki 180 °, ker ustrezata koti so sosednji. Tako lahko zapišemo:
α + β = 180 in β + θ = 180
Iz dveh enakovrednosti zgoraj lahko zapišemo naslednje:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Kmalu kotinasprotjakrznooglišče so skladne.
Primeri
1º) Kakšna je mera kota α na naslednji sliki?
Rešitev:
Upoštevajte, da je kot 50 ° vrh nasprotnega kota α, tako da je α = 50 °.
2º) Izračunajte meritev vsakega kota na spodnji sliki.
Rešitev:
Vedeti to kotinasprotjakrznooglišče so skladne, samo upoštevajte naslednjo enačbo:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Če želite izvedeti mero vsakega kota, samo nadomestite vrednost x v enem od izrazov:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Kot koti so nasprotjakrznooglišče, drugi kot prav tako meri 150 °.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm