Dva konkurenčne ravne črte naredite štiri koti. Analizirano v parih, je mogoče opaziti, da sta ta kota drug ob drugem ali pa imata samo eno skupno točko, ki je tudi stičišče dveh ravnih črt. Ko imata ta zadnja značilnost dva kota, se imenujeta koti, nasproti točki.
Kličeta se druga dva kota, ki sta drug ob drugem sosednji koti.
Koti, nasproti točki in sosednji koti na sočasnih premicah
lastnosti
sosednji koti so dopolnilna;
kotinasprotjakrznooglišče so skladni, torej imajo enake mere. Upoštevajte naslednje kote:
Če so mere α, β in θ koti v obravnavanem primeru sta vsoti α + β in β + θ enaki 180 °, ker ustrezata koti so sosednji. Tako lahko zapišemo:
α + β = 180 in β + θ = 180
Iz dveh enakovrednosti zgoraj lahko zapišemo naslednje:
180 = 180
α + β = β + θ
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
α = β – β + θ
α = θ
Kmalu kotinasprotjakrznooglišče so skladne.
Primeri
1º) Kakšna je mera kota α na naslednji sliki?
Rešitev:
Upoštevajte, da je kot 50 ° vrh nasproti kota α, tako da je α = 50 °.
2º) Izračunajte meritev vsakega kota na spodnji sliki.
Rešitev:
Vedeti to kotinasprotjakrznooglišče so skladne, samo upoštevajte naslednjo enačbo:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110-50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Če želite izvedeti mero vsakega kota, samo nadomestite vrednost x v enem od izrazov:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Kot koti so nasprotjakrznooglišče, drugi kot prav tako meri 150 °.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kakšnim kotom nasprotuje oglišče?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm. Dostop 27. junija 2021.
