Faktoring: skupni dejavnik dokazov

Faktoring se v matematiki pojavlja kot vir za lažje algebraične izračune; prek nje lahko rešujemo bolj zapletene situacije.
Pri faktoringu s skupnim faktorjem dokazov uporabljamo idejo o oblikovanju skupin polinoma, ko faktoring zapisujemo izraz v obliki produkta enostavnejših izrazov.
polinom x² + 2x ima faktorsko obliko, glej:
x² + 2x.: lahko rečemo, da je monomij x skupen vsem izrazom, zato ga dokažemo in razdelimo vsak člen polinoma x² + 2x na x.
Imamo: x (x + 2)
Sklenili smo, da x (x + 2) je razčlenjena oblika polinoma x² + 2x.
Da bi bili prepričani v izračune, lahko uporabimo porazdelitev v izrazu x (x + 2) nazaj na polinom x² + 2x.
Primeri faktoringa z uporabo skupnega faktorja v dokazih:
Primer 1
8x³ - 2x² + 6x (skupni faktor: 2x)
2x (4x² - x + 3)
2. primer
The6 - 4a² (skupni faktor: a²)
(4 – 4)
3. primer
4x³ + 2x² + 6x (ugotovili smo, da je 2x monom skupna vsem izrazom)
2x (2x² + x + 3)
4. primer
6x³y³ - 9x²y + 15xy² (skupni faktor: 3xy)
3xy (2x²y² - 3x + 5y)
Primer 5
8b4 - 16b² - 24b (skupni faktor: 8b)


8b (b³ - 2b - 3)
Primer 6
8x² - 32x - 24 (skupni faktor: 8)
8 (x² - 4x - 3)
7. primer
3x² - 9xy + 6x + 21x3(skupni faktor: 3x)
3x (x - 3y + 2 + 7x2)
Primer 8
5a²b³c4 + 15 abc + 50 a4pr2(skupni faktor: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a3ç)
Uporaba skupnega faktorja pri dokazovanju pri reševanju enačbe izdelka (primer 9) in pri reševanju nepopolne enačbe 2. stopnje (primer 10).
Primer 9
(3x - 2) (x - 5) = 0
Imamo:
3x - 2 = 0
3x = 2
x ’= 2/3
x - 5 = 0
x ’’ = 5
Primer 10
2x² - 200 = 0
Imamo:
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x ’= 10
x ’’ = - 10

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

avtor Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Razčlenjevanje algebrskih izrazov - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Faktoring: skupni dejavnik dokazov"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm. Dostopno 28. junija 2021.

Hiperbola. opredelitev hiperbole

Hiperbola. opredelitev hiperbole

Kaj je hiperbola?Opredelitev: Naj bosta F1 in F2 dve točki na ravnini in naj bo razdalja 2c med n...

read more
Vrste poligonov. Vrste poligonov

Vrste poligonov. Vrste poligonov

Poligon definiramo kot zaprto poligonalno črto, razvrščen je kot raven in ne raven, glej primere:...

read more
Nabor kompleksnih števil

Nabor kompleksnih števil

Naravna števila so nastala zaradi potrebe človeka po povezovanju predmetov s količinami, elementi...

read more