Trikotnik je razvrščen kot skalen ko imajo vse njegove strani različne mere. Če primerjamo stranice trikotnika, je lahko enakokrak, če ima dve skladni stranici, enakostraničen, ko ima vse skladne plati in skale, ko ima vse strani z različnimi meritvami.
Scalenski trikotnik je najpogostejši trikotniki iz dneva v dan. Za izračun njegove površine lahko uporabimo najpogostejšo formulo, ki je zmnožek osnove in višine, deljene z dvema, a ko poznamo samo meritve njegovih stranic, lahko uporabite Heronovo formulo. Obod skalenega trikotnika je vsota vseh njegovih stranic.
Preberite tudi: Kakšna so merila za razvrščanje trikotnikov?
skalenski trikotnik
Trikotnik je mnogokotnik najbolj preučevali v geometrija ravnine. Sredi študij na tem področju se pojavijo nekatere klasifikacije za to sliko, ena izmed njih pa je razvrstitev kot skaleni trikotnik.
Trikotnik je razvrščen med skale, če so njegove stranice različno dolge. |
Strani so AB, AC in BC. Ker je trikotnik skalen, imamo AB ≠ AC ≠ BC.
Koti skalenskega trikotnika
Kot rezultat, da imajo stranice vedno različne mere, v skalenem trikotniku,koti tudi têv vaših meritvah vedno razločno.
Kot v vsakem trikotniku vsota notranjih kotov je enaka 180 °. V skalenem trikotniku se to ne razlikuje, to je α + ꞵ + γ = 180º.
Obod skalenega trikotnika
Za izračun oboda skalenega trikotnika in katerega koli drugega trikotnika izvedemovsota na treh straneh.
P = a + b + c
Primer:
Izračunajte obseg trikotnika:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Glej tudi: Katere so izjemne točke trikotnika?
Območje Scalene Triangle
Za izračun površina katerega koli trikotnika, samo izračunajte izdelka med osnovno dolžino in O visok in deliti za dva:
Primer:
Izračunajte površino trikotnika, ki ima osnovo 30 cm in višino 22 cm.
Heronova formula
Ploščino skalenega trikotnika lahko izračunamo tudi zHeronova formula. Ko ne poznamo višine trikotnika, nam Heronova formula omogoča izračun površine tega mnogokotnika, če je znana dolžina njegovih treh stranic. S pomočjo trikotnika s stranicami a, b, c, da najdemo površino trikotnika po Heronovi formuli, moramo izračunati polperimeter P, kar je polovica oboda trikotnika, to je:
Če poznamo polperimeter, se površina trikotnika po Heronovi formuli izračuna tako:
Primer:
Izračunajte površino skalenega trikotnika s stranicami, ki merijo 14 cm, 9 cm in 7 cm.
Ker ne poznamo vaše višine, je zato pri iskanju vašega območja priročno uporabiti Heronovo formulo.
Najprej bomo izračunali polperimeter P:
Zdaj, ko poznamo polperimeter, izračunajmo površino tega trikotnika:
Glej tudi: Pravokotni trikotnik - trikotnik, katerega eden od kotov meri 90 °
rešene vaje
Vprašanje 1 - Na kmetiji so podelili regijo za sajenje koruze. Med izvajanjem meritev je bilo mogoče videti, da je to območje omejeno s skalenim trikotnikom, kot je prikazano na naslednji sliki:
Za varnost pridelka se je kmet odločil, da bo to območje ogradil z bodečo žico, katere meter stane 0,80 R $. Če vemo, da bo ograja po obodu imela 4 pramene bodeče žice, bo minimalna poraba bodeče žice za izpolnitev teh zahtev:
A) 288 BRL
B) 576 BRL
C) 934 BRL
D) 1152 BRL
E) 1440 BRL
Resolucija
Alternativa D
Najprej bomo izračunali obseg partije.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Ker vemo, da bo po tem terenu naredil 4 kroge, moramo:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Končno, ker vsak števec stane 0,80 R $, moramo:
1440 · 0,80 = 1152
Vprašanje 2 - Na zahtevo arhitekta bo lesar izdelal lesen skaleni trikotnik. Meritve za stranice figure, ki jih je dal arhitekt, so bile: 2,5 metra, 3,5 metra in 5 metrov. Na podlagi teh meritev je površina tega trikotnika v kvadratnih metrih:
A) več kot 3,0 m² in manj kot 3,5 m².
B) večje od 3,5 m² in manjše od 3,9 m².
C) več kot 4,0 m² in manj kot 4,5 m².
D) več kot 4,6 m² in manj kot 4,9 m².
E) več kot 5,0 in manj kot 5,5 m².
Resolucija
Alternativa C
Ker ne poznamo višine, uporabimo Heronovo formulo za iskanje območja tabele. Najprej bomo izračunali vaš polperimeter:
Zdaj pa izračunajmo površino:
Nato vemo, da je 4,1 m² med 4,0 in 4,5.
Avtor Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
