Študije, povezane s trigonometričnimi loki, se uporabljajo v kontekstu fizike, zlasti v situacijah, ki vključujejo krožne gibe. V fiziki nekatera telesa razvijejo krožne poti, zato v določenih časih potujejo skozi prostore, imajo kotno hitrost in pospešek.
Upoštevajmo rover na krožni poti s polmerom R in središčem C, v nasprotni smeri urnega kazalca, pri čemer upoštevamo O izvor prostorov, P pa položaj roverja v določenem času. Glej sliko:
Določimo kotni prostor (φ) in povprečno kotno hitrost (ωm) mobilnika.
Kotni prostor (φ)
Podana je z odprtjem točke C, ki ustreza loku poti OP. V tem primeru je OP prostor s in kot φ je podan v radianih (rad).
Povprečna kotna hitrost (ωm)
To je razmerje med variacijo kotnega prostora (∆φ = φ 2 - φ1) in spremembo časa, potrebnega za potovanje skozi vesolje (∆t = t2 - t1).
Primer 1
Točka prečka krožno območje in v 5 sekundah opiše osrednji kot 2 rad. Določite povprečno kotno hitrost v tem časovnem intervalu.
Podatki:
osrednji kot: φ = 2 rad
čas: ∆t = 5 sekund
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2. primer
Določite časovni interval, ki ga rover vzame za prehod loka oboda AB, navedenega na sliki, s konstantno skalarno hitrostjo, enako 24m / s.
1. korak: določite razmik med A in B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2. korak: določite porabljeni čas
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Trigonometrija - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm
