THE kvadratni koren je matematična operacija, ki spremlja vse stopnje. To je poseben primer radikacijo, pri katerem je indeks radikala enak 2, to je obratno delovanje moči eksponentenako 2. Ko ima pozitivno število natančen kvadratni koren, pravimo, da je to število eno popoln kvadrat.
Preberite tudi vi:Lastnosti kompleksnih števil
Opredelitev in nomenklatura elementov ukoreninjenja
biti Thein B dva realna števila in št a naravno število nično, torej:
The = ukoreninjenje
št = indeks
√ = radikalen
Ob kvadratne korenine, kot rečeno, so poseben primer radikacijo. Ko pišete kvadratni koren, ni treba črkovati indeks, enak dvema.
Za druge vrste korenin je obvezno postaviti indeks, to je za n = 3, n = 4, n = 5…, v indeksu radikala je treba jasno navesti vrednost št.
Preberite tudi vi: Radikalno zmanjšanje z enako hitrostjo
Kako izračunati kvadratni koren?
Za izračun kvadratnega korena a realno število, samo sledite definiciji ukoreninjenja:
THE opredelitev nam pove, da je kvadratni koren realnega števila
The je številka B če in samo, če je število B na kvadrat enako številu The, to pomeni, da si moramo predstavljati število, ki ga do kvadrat, rezultat v številu znotraj radikalna.Primeri:
√36 = 6, od 62 = 36
√ 121 = 11, ker 112 = 121
Pokličejo se številke, ki imajo kvadratni koren popolni kvadrati. Iz zgornjih primerov sta torej številki 36 in 121 popolna kvadrata. Če število ni popoln kvadrat, je treba izvesti izračun nenatančnih korenin.
Komentarji:
1. Uresničite na podlagi definicije kvadratni koren, karkoli iščemo številko, ki je povišana na kvadrat, pomeni število znotraj radikalna. Glede na lastnosti za potenciranje, vemo, da je kvadrat na kvadrat vedno pozitiven. Iz tega lahko sklepamo, da kvadratnega korena negativnega števila v množici ni mogoče izvleči realna števila.
Primer:
√ — 36 = ?
Iz zgornjega primera bi si morali predstavljati število, ki bi na kvadrat dobilo -36. V kompletu realna števila, to ni nemogoče.
2. Če je koren relativno veliko število, kar bi onemogočilo miselni izračun, preprosto naredite razkroj na praštevila in kadar je le mogoče, združite v potenciranje eksponenta dva.
Primer:
Določimo kvadratno vrednost korena 441.
√441
Če želite določiti koren 441, naredimo glavno razgradnjo:
441 = 32. 72
Tako
√441 = √32. 72
Zdaj z uporabo radikacijskih lastnosti moramo:
√441 = 3. 7 = 21
Število 21 na kvadrat je enako 441.
Zemljevid uma: kvadratni koren
* Če želite prenesti miselni zemljevid v PDF, Klikni tukaj!
Geometrijska interpretacija kvadratnega korena
Predstavljajte si deželo s površino 144 m2.
Da bi ugotovili, kako dolga je stran tega terena kvadratne oblike, se moramo spomniti, kako izračunamo njegovo površino.
kvadrat = 12
A predstavlja vrednost površine, l pa stransko vrednost.
Ker je območje vredno 144 m2, Moramo:
144 = l2
Poglejte zgornjo enačbo. Upoštevajte, da moramo najti število, ki je na kvadrat enako 144, to pomeni, da imamo definicijo kvadratnega korena! Nato:
√144 = 12
Številka 144 v faktorski obliki je:
144 = 22. 22. 32
Torej, morali bomo:
√144 = √22. 22. 32
Nazadnje,
√144 = 2. 2. 3 = 12
Zato kopenska stran meri 12 m.
rešene vaje
1. Naredite seznam popolnih kvadratov od 1 do 100.
Popolni kvadrati od 1 do 100 so: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 in 100
2. Določite kvadratni koren števila 1024.
√1024
Za določitev korena 1024 naredimo razkroj na praštevila:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Potem,
Upoštevajoč drugo enakost z že uporabljenimi lastnostmi ukoreninjenja.
* Mentalni zemljevid Luiz Paulo Silva
Diplomiral iz matematike
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm