Naravna števila so nastala zaradi potrebe človeka po povezovanju predmetov s količinami, elementi, ki spadajo v ta niz, so:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nič je prišlo pozneje, da bi izrazili nekaj ničelnega pri pozicijskem polnjenju.
Nabor naravnih števil se je pojavil zgolj zaradi štetja, njegova uporaba v trgovini pa je trčila v situacijah, v katerih je bilo treba izraziti izgube. Takratni matematiki so za rešitev te situacije ustvarili nabor celih števil, ki jih simbolizira črka Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Komercialne posle, ki predstavljajo dobiček ali izgubo, je mogoče izračunati na primer:
20 - 25 = - 5 (izguba)
–10 + 30 = 20 (dobiček)
–100 + 70 = - 30 (izguba)
Z razvojem izračunov niz celih števil ni zadovoljeval nekaterih operacij, zato je bil določen nov numerični niz: niz racionalnih števil. Ta sklop je sestavljen iz združitve med naborom naravnih števil s celimi števili in številkami, ki jih lahko zapišemo v obliki ulomkov ali decimalnih števil.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Nekaterih decimalnih števil ni mogoče zapisati kot ulomka, zato ne spadajo v množico utemeljitev, tvorijo množico iracionalnih števil. Ta niz vsebuje pomembna števila za matematiko, kot sta število pi (~ 3,14) in zlato število (~ 1,6).
Združitev množic naravnih, celih, racionalnih in iracionalnih števil tvori množico Realnih števil.
Ustvarjanje niza Realnih števil je potekalo skozi celoten proces evolucije matematike, ki je ustrezalo potrebam družbe. Pri iskanju novih odkritij so matematiki zašli v situacijo, ki je nastala zaradi ločitve enačbe 2. stopnje. Rešimo enačbo x² + 2x + 5 = 0 z uporabo Bhaskarine teoreme:
Upoštevajte, da se pri razvijanju izreka soočamo s kvadratnim korenom negativnega števila, zaradi česar ga ni mogoče rešiti znotraj nabora Realnih števil, saj ni negativnega števila na kvadrat, ki bi povzročilo število negativno. Razrešitev teh korenin je bila mogoča le z ustvarjanjem in prilagajanjem kompleksnih števil Leonharda Eulerja. Kompleksne številke predstavlja črka C in bolj znana kot številka črke i, ki je v tem nizu označena z naslednjo obrazložitvijo: i² = -1.
Te študije so matematike vodile k izračunu korenin negativnih števil, ker so z uporabo Izraz i² = -1, znan tudi kot namišljeno število, je mogoče izvleči kvadratni koren števil negativno. Opazujte postopek: 
Kompleksna števila so največji niz obstoječih števil.
N: niz naravnih števil
Z: nabor celih števil
V: nabor racionalnih števil
I: niz iracionalnih števil
R: niz realnih števil
C: niz kompleksnih števil
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Kompleksna števila - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm
