Območje pravilnega mnogokotnika

Vsak pravilni mnogokotnik je lahko vpisan v krog. Ko razgradimo ta poligon, opazimo več trikotnih regij, zato, če je poligon razstavljen na n trikotnikov, samo izračunajte njegovo površino in ga pomnožite s številom trikotnikov.

Opomba: Število strani figure je enako številu trikotnikov, ki sestavljajo figuro.
V spodaj vpisanem petkotniku lahko vidimo, da višina vsakega trikotnika, ki ga sestavlja, ustreza apotemi poligona lahko višino h nadomestimo z apotemo a v izrazu, ki izračuna površino vsakega trikotnika:


Če želite izračunati skupno površino, samo pomnožite izraz površine vsakega trikotnika z obodom mnogokotnika in delite z dvema, kot je prikazano v končnem izrazu:



Izračunajmo površino pravilnega peterokotnika, kjer vsaka stran meri 4m.
Videli smo že, da peterokotnik tvori pet trikotnikov in velja si zapomniti, da je v katerem koli mnogokotniku vsota zunanjih kotov vedno enaka 360º. Za izračun apoteme tega trikotnika se moramo zateči k tangentni trigonometrični relaciji. Glejte, da apotema deli osnovo na dva enaka dela.



Skupna površina petkotnika, katerega stran meri 4 metre, je 27,5 m2.


avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-um-poligono-regular.htm

Dogovor ali kombinacija?

Dogovor ali kombinacija?

V situacijah, ki vključujejo težave s štetjem, lahko uporabimo PFC (temeljno načelo štetja). Tod...

read more

Naravni vidiki Japonske. Fizična geografija Japonske

O Japonska je arhipelag v Tihem oceanu, ločen od vzhodne obale Azije (Kitajska in Koreja) z Japon...

read more
Kaj je hitinski eksoskelet?

Kaj je hitinski eksoskelet?

Vrsta Arthropoda je izredno raznolika vrsta, saj velja za največjo skupino živali na planetu! Med...

read more