Ena od metod, uporabljena za iskanje rezultatov a enačba druge stopnje in Formula Bhaskare. Uporaba te formule je običajno razdeljena na dva koraka: prvi je najti vrednost diskriminatorno daje enačba in drugo pri iskanju vaših rezultatov.
Toda kaj je "diskriminatorno"?
diskriminatorno to je del formule Bhaskare, ki je pod kvadratnim korenom.
Izračun diskriminatorno se opravi z nadomestitvijo vrednosti koeficientov enačba v naslednji formuli:
Δ = b2 - 4ac
Od te vrednosti jo preprosto nadomestite z koeficientidajeenačba, v formuli:
x = - b ± √Δ
2.
Ločitev te metode v dva koraka je le didaktična. THE formulavBhaskara lahko tudi zapišemo:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2.
Obstajajo tudi druge načine uporabe diskriminatorno a enačbaoddrugičstopnjo. Nato se bomo pogovorili o njih.
Število rešitev kvadratne enačbe
Pogosto bo treba vedeti, če a enačbaoddrugičstopnjo dejanske rezultate in njihovo količino, namesto da bi vedeli, kakšni so ti rezultati skozi diskriminatorno kvadratne enačbe je mogoče te podatke poznati.
Ob enačbeoddrugičstopnjo lahko imajo do dva resnična in različna rezultata. V zgornji formuli upoštevajte, da pred kvadratni koren je znak "±". Ta znak samo zagotavlja, da je treba en izračun opraviti s pozitivno vrednostjo rezultata korena, drugi izračun pa z negativno vrednostjo rezultata korena. Zato je mogoče najti do dva rezultata.
Upoštevajte, da če je diskriminator negativen, njegovega korena ne bo mogoče izračunati, zato enačba ne bo imela resnične rešitve.
Če je diskriminator enak nič, se Bhaskara-ina formula zniža na:
x = - b ± √Δ
2.
x = - b ± √0
2.
x = - B
2.
Ker je znak "±" povezan s korenino, a enačba druge stopnje z diskriminanto, enako nič, bo imel samo en pravi rezultat.
že enačbe s diskriminatorno večja od nič bo imela dva resnična in različna rezultata.
Tako lahko rečemo:
Če je Δ <0, se enačba nima pravih rezultatov.
Če je Δ = 0, se enačba ima resničen rezultat.
Če je Δ> 0, se enačba ima dva resnična rezultata.
Preučevanje znakov funkcije druge stopnje
Rešitev nekaterih težav, ki vključujejo srednješolske funkcije lahko je obseg vrednosti domene, ki povzroči, da so vrednosti nasprotne domene na primer večje od nič.
Možno je uporabiti diskriminacijo enačbaoddrugičstopnjo da ugotovite, ali obstaja obseg, v katerem je funkcija pozitivna ali ne. Za to ne pozabite, da korenine a poklicoddrugič stopnje so točke stika z osjo x.
Če je Δ <0, funkcija nima korenin.
Če je Δ = 0, ima funkcija koren.
Če je Δ> 0, ima funkcija dve korenini.
Poleg tega funkcijeoddrugičstopnjo so prispodobe. Tako bomo imeli naslednje možnosti:
Če je poklicoddrugičstopnjo ima Δ> 0, bo imel dva korenineresnično in razločno. Del parabole, ki jo predstavlja, bo nad osjo x, drugi pa spodaj.
Če je koeficient a pozitiven, ima ta funkcija minimalna točka pod osjo x in poklic negativno je med svojimi koreninami. sicer obstaja najvišja točka nad osjo x, funkcija pa bo pozitivna med koreninami.
Če je poklicoddrugič stopnja ima Δ = 0, bo imela pravi koren. Torej prispodoba se bo dotaknil osi x v samo eni točki. Če je a pozitivna, je celotna funkcija pozitivna, razen njenega korena (ker je nevtralna). Če je a negativna, bo celotna funkcija negativna, razen njenega korena.
Če ima funkcija druge stopnje Δ <0, potem je nima korenine. Če je a pozitivno, bo celotna funkcija pozitivna. Če je a negativna, bo celotna funkcija negativna.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm
