Splošna oblika enačbe 2. stopnje je ax² + bx + c = 0, kjer so a, b in c realna števila in a ≠ 0. Tako lahko koeficienta b in c prevzameta vrednost, ki je enaka nič, zaradi česar je enačba 2. stopnje nepopolna.
Oglejte si nekaj primerov popolnih in nepopolnih enačb:
y2 + y + 1 = 0 (popolna enačba)
2x2 - x = 0 (nepopolna enačba, c = 0)
2t2 + 5 = 0 (nepopolna enačba, b = 0)
5x2 = 0 (nepopolna enačba b = 0 in c = 0)
Vsako enačbo druge stopnje, bodisi nepopolno ali popolno, je mogoče rešiti z Bhaskarovo enačbo:
Mind Map - Nepopolne srednješolske enačbe
Če želite prenesti miselni zemljevid v PDF, Klikni tukaj!
Nepopolne enačbe 2. stopnje je mogoče rešiti na drug način. Poglej:
Koeficient b = 0
Vsako nepopolno enačbo 2. stopnje, ki ima izraz b z vrednostjo, ki je enaka nič, lahko rešimo z izolacijo neodvisnega izraza. Upoštevajte naslednjo ločljivost:
4y2 – 100 = 0
4y2 = 100
y2 = 100: 4
y2 = 25
yy2 = √25
y ’= 5
y "= - 5
Koeficient c = 0
Če ima enačba izraz c enak nič, kot dokaz uporabimo tehniko razdeljevanja skupnega izraza.
3x2 - x = 0 → x je podoben izraz v enačbi, zato ga lahko dokažemo.
x (3x - 1) = 0 → ko dokažemo izraz, ga razdelimo s členi enačbe.
Zdaj imamo produkt (množenje) dveh faktorjev x in (3x - 1). Množenje teh faktorjev je enako nič. Da bi bila ta enakost resnična, mora biti eden od dejavnikov enak nič. Ker ne vemo, ali gre za x ali (3x - 1), enačimo dva nič, tvorijo dve enačbi 1. stopnje, glej:
x ’= 0 → lahko rečemo, da je nič ena od korenin enačbe.
in
3x -1 = 0
3x = 0 + 1
3x = 1
x ’’ = 1/3 → je drugi koren enačbe.
Koeficient b = 0 in c = 0
V primerih, ko ima enačba koeficiente b = 0 in c = 0, so korenine nepopolne enačbe 2. stopnje enake nič. Upoštevajte naslednjo ločljivost:
4x2 = 0 → izolacija x bomo imeli:
x2 = 0: 4
X2 = √0
x = ± √0
x ’= x" = 0
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
* Mentalni zemljevid Luiz Paulo Silva
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau-incompleta.htm
