Scalenski trikotnik je Geometrijska oblika ravnina, ki ima tri stranice z različnimi merami, zato imajo tudi njeni trije koti različne mere.
Preberite tudi: Kakšen je pogoj za obstoj trikotnika?
Povzetek o skalnem trikotniku
Razmerjeni trikotnik je vrsta trikotnik ki ima tri stranice z različnimi merami.
Trije koti skalenskega trikotnika imajo tudi različne meritve.
Najdaljša stranica skalnega trikotnika je nasproti kota z največjo meritvijo.
Najkrajša stranica skalnega trikotnika je nasproti kota z najmanjšimi merami.
Razdalja med osnovo in nasprotnim vrhom je višina trikotnika v lestvici.
Vsota mer stranic skalenskega trikotnika je njegov obseg.
Površina skalenskega trikotnika je polovica produkta osnove in višine.
Enakokraki trikotnik in enakostranični trikotnik sta drugi klasifikaciji trikotnika glede na stranice.
Glede na kot lahko trikotnik razdelimo na tupokoten, ostrokoten in pravokoten.
Kakšne so značilnosti in lastnosti skalenskega trikotnika?
Beseda scalene je grškega izvora: skalenes pomeni neenakomeren, nepravilen. Tako je glavna značilnost skalenskega trikotnika ta
vse tvoje strani so različne. Posledično tudi vse meritve njegovih kotov so različne.
Pomembna lastnost skalenskega trikotnika je, da stran z največjo meritvijo je vedno nasproti največjega kota. Prav tako je druga pomembna lastnost stran z najmanjšo meritvijo je nasproti najmanjšega kota.
Kako visok je skalenski trikotnik?
Višina razgibanega trikotnika je razdalja med bazo in nasprotnim vrhom. Zaradi značilnosti te vrste trikotnika ni enega samega načina za določitev višinske mere: uporabiti moramo orodje, ki najbolje ustreza vsakemu primeru.
Možna strategija za določanje višine je, da na ta segment gledamo kot na višino a pravokotni trikotnik in uporabite Pitagorov izrek. Se zdi težko? Poglejmo primer!
primer:
Določite višino h v spodnjem trikotniku ABC.
Resolucija:
Upoštevajte, da odsek AD deli trikotnik ABC na dva pravokotna trikotnika: ABD in ACD. Ker je BC = 2, upoštevajte to BD = x je \(DC = 2-x\). Zato lahko v trikotnikih ABD in ACD uporabimo Pitagorov izrek.
V trikotniku ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
V trikotniku ACD:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Upoštevajte, da dobimo dva izraza za \(h^2\). To pomeni da
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Zamenjava vrednosti x, najdene v izrazu \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 - 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Višina h trikotnika ABC je približno 0,72 cm.
Kolikšen je obseg razgibanega trikotnika?
O obseg skalenskega trikotnika je vsota meritev njegovih treh strani.
primer:
Trikotnik ABC ima stranice z merami AB = 20 cm, BC = 32 cm in CA = 28 cm. Kolikšen je obseg ABC?
Resolucija:
Upoštevajte, da je ABC skalen, saj imajo vse strani različne mere. Obod ABC je:
20 cm + 32 cm + 28 cm = 80 cm
Glej tudi: Obseg enakostraničnega trikotnika
Kakšna je površina skalnega trikotnika?
A območje trikotnika skalen je meritev njegove površine. V katerem koli trikotniku, vključno z lestvico, območje je podano z \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), Na čem B je meritev osnove in H je meritev višine trikotnika.
primer:
Kakšna je približna površina spodnjega trikotnika, če vemo, da je h približno 1 cm?
Resolucija:
Upoštevajte, da je trikotnik skalen, saj imajo vse stranice različne mere.
Odsek velikosti h je višina trikotnika, to je razdalja od 1,5 cm vznožja do nasprotnega vrha. Ker je informacija o h približna, bo tudi dobljena površina približna:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Trikotne klasifikacije
Trikotniki so razvrščeni glede na stranice in kote. Trikotnike glede na stranice delimo na:
Scalenski trikotnik: To je trikotnik, ki ima tri stranice različnih mer.
Enakostranični trikotnik: Je trikotnik, ki ima tri enako dolge stranice.
Enakokraki trikotnik: je trikotnik, ki ima dve strani z enakimi merami.
Glede na kote delimo trikotnike na:
Topokotni trikotnik: je trikotnik s topim kotom (med 90º in 180º).
Ostrokotni trikotnik: je trikotnik, ki ima vse ostre kote (pod 90º).
Pravokotni trikotnik: je trikotnik s pravim kotom (90º).
Naslednja slika povzema te informacije:
Rešene vaje o skalnem trikotniku
Vprašanje 1
Spodnje trditve ocenite kot T (true) ali F (false).
JAZ. Razmerjeni trikotnik ima tri stranice enake velikosti.
II. Razmerni trikotnik ima tri kote z različnimi merami.
Resolucija:
JAZ. F
II. V
Razmerni trikotnik je trikotnik, ki ima tri stranice z različnimi merami.
2. vprašanje
Sabrinino ozemlje je oblikovano kot trikotnik s stranicami, ki merijo 30 metrov, 24 metrov in 12 metrov. Koliko metrov ograje bi morala Sabrina kupiti, da bi v celoti zaščitila okoliško zemljišče?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Resolucija:
Alternativa E.
Sabrina mora kupiti vsaj toliko, da pokrije obseg zemljišča. Torej potrebuje:
30 + 24 + 12 = 66 metrov
