Vaje za obod in krog so vedno pri ocenjevanju in sprejemnih izpitih. Vadite s tem seznamom vaj in razrešite svoje dvome z rešitvami, razloženimi korak za korakom.
Za organizacijo pretoka vozil v prometu inženirji in projektanti pogosto namesto semaforjev uporabljajo krožišča, rešitev, ki je v mnogih primerih lahko učinkovitejša. V krožnem križišču je odsek, ki na dveh koncih povezuje sredino voznega pasu, dolg 100 m. Voznik, ki zaključi krog, bo vozil
podatki: uporaba =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Odsek, ki na dveh koncih povezuje sredino voznega pasu, je premer krožnega križišča.
Za izračun dolžine krožnega križišča uporabimo:
Kje,
C je dolžina,
r je polmer
Ker je premer enak dvakratnemu polmeru, imamo:
Dolžina bo torej:
V celotnem zavoju bo voznik prevozil 300 metrov.
Zavorni kolut je okrogel kovinski kos, ki je del zavornega sistema vozila. Ima funkcijo zakasnitve ali zaustavitve vrtenja koles.
Za izdelavo serije 500 zavornih kolutov s premerom 20 cm in praznim osrednjim delom za pritrditev pesta kolesa, premera 12 cm, proizvajalec bo v kvadratnih metrih porabil skupno pločevine cca v:
podatki: uporaba .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metrov
d) 1000
Izračunamo lahko večjo površino in manjšo osrednjo.
Površina kroga se izračuna z:
večja površina
Ker je premer 20 cm, je polmer 10 cm. V metrih, 0,1 m.
osrednje območje
Površina diska = večja površina - manjša površina
območje diska =
Kako je 500 diskov:
zamenjava z vrednostjo 3,14 obveščeno v izjavi:
Zabaviščni park gradi panoramsko kolo s premerom 22 metrov. Za pritrditev sedežev je izdelan jeklen okvir v obliki kroga. Če je vsak sedež oddaljen 2 m od drugega in ob upoštevanju = 3, je največje število ljudi, ki lahko igrajo to igračo hkrati
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Najprej moramo izračunati dolžino kroga.
Ker sta sedeža med seboj oddaljena 2 m, imamo:
66 / 2 = 33 sedežev
Kolo je opremljeno s 26-palčnimi kolesi, merjeno v premeru. Prevožena razdalja v metrih po desetih popolnih obratih koles je
1 palec = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Za izračun celotnega obrata v palcih naredimo:
V centimetrih:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
V metrih:
C = 1,9812 m
v desetih krogih
19,81 m
Klub gradi krožni kiosk s premerom 10 m, ki bo služil strankam, ki prihajajo iz vseh smeri. Kanali in vodovod so že nameščeni, sedaj se bo zgradil betonski podstavek debeline 5 cm. Koliko kubičnih metrov betona bo potrebno za zapolnitev tega območja?
upoštevati .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Izračun, koliko kubičnih metrov bo potrebnih, je izračun prostornine baze.
Za izračun prostornine določimo površino in jo pomnožimo z višino, v tem primeru 10 cm.
Pomnožimo z višino 10 cm ali 0,1 m:
zamenjava do 3.14:
Planet Zemlja ima približen polmer 6378 km. Recimo, da je ladja na ravni poti, ki se giblje v Tihem oceanu med točkama B in C.
Če vzamemo Zemljo kot popoln krog, upoštevajte, da je bil kotni premik ladje 30°. Pod temi pogoji in ob upoštevanju = 3, razdalja v kilometrih, ki jo je prepotovala ladja, je bila
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3,189 km
1 polni obrat = 360 stopinj
S polmerom 6378 km je obseg:
Ustvarjanje pravila treh:
(Enem 2016) Projekt pogozdovanja trga vključuje izgradnjo krožne gredice. To mesto bo sestavljeno iz osrednjega območja in okroglega pasu okoli njega, kot je prikazano na sliki.
Želite, da je osrednje območje enako območju senčenega krožnega traku.
Razmerje med polmeri postelje (R) in osrednjim območjem (r) mora biti
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
Je)
osrednje območje
Območje krožnega pasu
Ker mora biti osrednje območje enako okroglemu zasenčenemu območju:
Slika predstavlja krog λ s središčem C. Točki A in B pripadata krogu λ, točka P pa pripada. Znano je, da je PC = PA = k in da je PB = 5, v dolžinskih enotah.
Površina λ, v enotah površine, je enaka
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
podatki
- CA = CB = polmer
- PC = AP = k
- PB = 5
Cilj: izračunajte krožno ploščino.
Krožno območje je , kjer je polmer segment CA ali CB.
Ker so odgovori izraženi v k, moramo polmer zapisati v k.
Resolucija
Poznamo lahko dva enakokraka trikotnika.
Ker je PC = PA, je trikotnik je enakokrak, osnovni koti pa
je
, so enaki.
Ker je CA = CB, je trikotnik je enakokrak, osnovni koti pa
je
, so enaki.
Tako sta si trikotnika podobna zaradi primera AA (kot-kot).
Pisanje razmerja med razmerjema dveh podobnih stranic, , imamo:
Ker želimo krožno območje:
(UNICAMP-2021) Spodnja slika prikazuje tri kroge, ki se dva za drugim dotikajo, in tri tangente na isto premico. Polmeri večjih krogov imajo dolžino R, manjši krog pa ima polmer dolžine r.
Razmerje R/r je enako
3.
√10.
4.
2√5.
S prilagajanjem polmerov oblikujemo pravokotni trikotnik s hipotenuzo R+r in krakoma R in R - r.
Uporaba Pitagorovega izreka:
(Enem) Upoštevajte, da so bloki soseske narisani v kartezičnem sistemu, pri čemer je izhodišče križišče dveh najbolj prometnih ulic v tej soseski. Na tej risbi ni upoštevana širina ulic in vsi bloki so kvadrati z enako ploščino, mera strani pa je sistemska enota.
Spodaj je predstavitev te situacije, v kateri točke A, B, C in D predstavljajo komercialne obrate v tej soseski.
Recimo, da skupnostni radio s šibkim signalom zagotavlja območje pokritosti za vsako ustanovo, ki se nahaja na točki, katere koordinate izpolnjujejo neenakost: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
Da bi ocenili kakovost signala in zagotovili prihodnje izboljšave, je tehnična pomoč radia opravila pregled. vedeti, katere ustanove so bile v območju pokritosti, saj lahko te slišijo radio, medtem ko druge št.
a) A in C.
b) B in C.
c) B in D.
d) A, B in C.
e) B, C in D.
Enačba oboda je:
Problemska enačba je:
Središče krožnice je točka C(a, b). Za določitev koordinat izenačimo koeficiente podobnih členov.
Za izraze v x:
Za izraze v y:
Središče kroga je točka C(1, 2)
Da bi našli polmer, enačimo prosta člena x in y:
Radijski signal bo služil ustanovam v območju oboda s središčem C(1, 2) in polmerom, manjšim ali enakim 6. Označevanje risbe na ravnini:
Ustanove A, B in C bodo sprejemale radijski signal.
