analitična geometrija je veja matematike, ki preučuje geometrija ravnine in vesolja skozi algebrske procese. To pomeni, da celota geometrijaEvklidsko je mogoče preučevati po postopkih, ki jih določa geometrijaanalitična. Na ta način ustvarja za evklidsko geometrijo nove tehnike, ki se lahko uporabljajo za dokazovanje izrek, ustvarjanje lastnosti in dokazovanje itd.
Temelji analitične geometrije
Prvi korak za preučitev geometrijaEvklidsko (ravno in prostorsko), skozi Odvetniška tožbaalgebrski, je ustvariti mehanizme za uvedbo algebra v tej disciplini. V ta namen se uporablja številčna črta, tako da predstavljajo določene točke realna števila edinstven. Torej razdalja med katero koli točko številčna vrstica njegov izvor pa je realno število glede na lokacijo te točke na premici. To realno število lahko imenujemo koordinata točke.
vzemite dve ravni pravokotna ki so v izhodišču, je mogoče najti lokacijo katere koli točke znotraj ravnine, ki jo tvorijo z uporabo urejenega para, ki je nabor dveh koordinat, vsake glede na eno od črt, ki so jih definirali to
stanovanje. Enako velja za tri pravokotne črte, ki se srečajo v svojem izvoru: tvorijo tridimenzionalni prostor, v katerem je s pomočjo urejenih izrazov mogoče določiti lokacijo katere koli točke.O stanovanje zgoraj opisano, ki ga tvorita dve pravokotni črti, ki se stikata v svojem izvoru, se imenuje stanovanjeKartezijanski. Ta načrt je prvi prostor, v katerem preučujemo geometrijaanalitična.
toliko v naravnost koliko v stanovanje in v vesolje, je mogoče določiti razdalja med dvema točkama. To razdalja je definirana kot dolžina ravni segment ki jih povezuje. Zdaj si predstavljamo kartezično ravnino in na njej točke A (0, 0), B (0, 1), C (1, 1) in D (1, 0). Te točke tvorijo kvadrat, kar je razvidno iz naslednje slike:
Notranji koti slike, ki jih tvorijo zgornje točke, so naravnost, in razdalja med dvema zaporednima točkama je vedno enaka 1 enoti.
Zato koncept razdaljavmesdvatočk je eden najpomembnejših v celoti geometrijaanalitična. Ta koncept omogoča od opredelitve nekaterih elementov, kot je dolžina odseka črte, do predstavitve pomembnih izrek Geometrije.
Razdalja med dvema točkama
Kot že rečeno, koncept razdaljavmesdvatočk je ena najpomembnejših geometrijaanalitična. Na kvadratu na prejšnji sliki so bile prikazane razdalje ravne črte, vzporedne z osjo x ali osjo Y, vendar je mogoče izračunati razdaljo med katerima koli točkama na kartezični ravnini.
Za to se obrnimo na algebro. Glede na točke A (xTHEyTHE) in B (xByB), vemo, da razdalja med tema dvema točkama je dolžina odseka AB. Ta segment upoštevajte na naslednji sliki:
Projekcije točk A in B na osi tvorita trikotnik ABC, ki je pravokotnik v C. Upoštevajte, da je dolžina odseka AC enaka xB - xTHE, in da je dolžina odseka BC podana z yB - yTHE. Dolžino odseka AB lahko dobimo s pomočjo Pitagorov izrek:
Ta dobljeni rezultat je formula za izračun razdaljavmesdvatočk na načrtu.
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria-analitica.htm
