Med dvema ali več številkami so vedno večkraten ki so jim skupne. Najmanjši od teh, ki ni nič, se imenuje najmanjši skupni večkratnik (MMC).
Večkratniki števila so vsi tisti, ki jih dobimo kot rezultat množenja števila z ena naravno število (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
Poglej več
Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...
Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…
Več o tej temi na seznamu najmanj običajne večkratne vaje ki smo jih pripravili za vas!
Poleg izbirnih vprašanj lahko preverite težave z MMC-jem, vsi z ločljivostjo in povratnimi informacijami!
Seznam najmanj pogostih večkratnih vaj — MMC
Vprašanje 1. MMC med 10 in 12 je 60. Ker je 180 večkratnik 10 in 12, potem:
a) ( ) 180 je delitelj 60.
b) ( ) 180 in 60 sta praštevila.
c) ( ) 180 je večkratnik 60.
2. vprašanje Brez računanja lahko rečemo, da je MMC med 25 in 50:
a) ( ) 50, ker je 50 večkratnik 25.
b) ( ) 25, ker je 25 delitelj 50.
c) ( ) 50, ker je 50 največ.
3. vprašanje Če je MMC(a, b) = 54, potem:
a) ( ) vsak večkratnik a je večkratnik 54.
b) ( ) 54 je deljivo s poljubnim večkratnikom b.
c) ( ) Vsak večkratnik a in b je večkratnik 54.
4. vprašanje LMM med x in 5x je enak:
a) ( ) 5, ker je 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, ker je 5x večkratnik x.
c) ( ) x, ker je x delitelj x in 5x.
5. vprašanje Ruth in Mary gresta v isto knjigarno. Ruth gre v knjigarno vsakih 15 dni, Maria pa vsakih 21 dni. Če se danes srečata v knjigarni, čez koliko dni se bosta tam spet srečala?
6. vprašanje V neki soseski gre tovornjak za odvoz smeti vsakih 8 dni, tovornjak za selektivni odvoz smeti pa vsaka dva tedna. Če sta pred 20 dnevi oba minila, čez koliko dni bo spet minil isti dan?
7. vprašanje. Luís, Carlos in André so vozniki avtobusa. Luís potrebuje 2 dni, da dokonča svojo pot in se vrne na izhodišče, Carlos potrebuje 4 dni, André pa 9 dni. Če so pred 30 dnevi trije vozniki odšli na isti dan, čez koliko dni bodo odšli skupaj?
Rešitev vprašanja 1
MMC med 10 in 12 je 60. Ker je 180 večkratnik 10 in 12, je 180 večkratnik 60.
Pravilna alternativa: c
Rešitev vprašanja 2
Brez izračunov lahko rečemo, da je LCM med 25 in 50 50, ker je 50 večkratnik 25.
Pravilna alternativa: a
Rešitev vprašanja 3
Če je MMC(a, b) = 54, potem je vsak večkratnik a in b večkratnik 54.
Pravilna alternativa: c
Rešitev vprašanja 4
LCM med x in 5x je enak 5x, ker je 5x večkratnik x.
Pravilna alternativa: b
Rešitev vprašanja 5
Ruth gre v knjigarno vsakih 15 dni, tako da se bo od danes naprej vrnila čez 15 dni, 30 dni, 45 dni, 60 dni itd.
Vsi ti dnevni zneski so večkratniki 15.
Maria gre v knjigarno vsakih 21 dni, torej, če štejemo od danes, se bo vrnila čez 21 dni, 42 dni, 63 dni, 84 dni itd.
Vsi ti dnevni zneski so večkratniki 21.
Tako se bosta znova srečala na dneve, ki so večkratniki 15 in tudi 21. Prvi od teh dni je najmanjši skupni večkratnik.
Izračunajmo torej najmanjši skupni večkratnik med 15 in 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Torej je MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. To pomeni, da se bosta Ruth in Mary znova srečali čez 105 dni.
Rešitev vprašanja 6
Izračunajmo MMC med 8 in 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Torej je MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
To pomeni, da gredo tovornjaki mimo na isti dan vsakih 56 dni. Če se je to nazadnje zgodilo pred 20 dnevi, se bo ponovilo na isti dan čez 56 – 20 = 36 dni.
Rešitev vprašanja 7
Izračunajmo MMC med 2, 4 in 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Torej LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. To pomeni, da vozniki odpeljejo na isti dan vsakih 36 dni.
Torej, če sta voznika skupaj odpotovala pred 30 dnevi, bosta odpotovala na isti datum 36 – 30 = 6 dni od zdaj.
Morda vas bo zanimalo tudi:
- Merila deljivosti
- Kako seštevati in odštevati ulomke
- Največji skupni delitelj – GCD