Pri tekmovalnih in sprejemnih izpitih je veliko vprašanj grafika in kandidati morajo biti pripravljeni, da jih interpretirajo in izluščijo informacije, potrebne za pravilen odgovor.
S tem v mislih smo pripravili a seznam vaj na grafikonu, vse z ločljivostjo in povratnimi informacijami, tako da lahko trenirate in se približate uspešnim izpitom iz matematike!
Poglej več
Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...
Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…
Seznam vaj za načrtovanje
Vprašanje 1. (Enem 2009) Gostilna ponuja promocijske pakete, s katerimi privabi pare, da ostanejo do osem dni. Namestitev bi bila v luksuznem apartmaju in v prvih treh dneh bi dnevna cena stala 150,00 R$, dnevna cena zunaj promocije. V naslednjih treh dneh bi se uporabilo znižanje dnevne stopnje, katere povprečna stopnja spremembe bi vsak dan znašala 20,00 R$. Preostala dva dneva bi se ohranila cena šestega dne. Pod temi pogoji je model za idealizirano promocijo prikazan na spodnjem grafu, v katerem je dnevna cena funkcija časa, izmerjenega v številu dni.
Glede na podatke in model, primerjava cene, ki bi jo par plačal za gostovanje po sedem dni po akciji, prihrani par, ki kupi promocijski paket za osem dni v:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
2. vprašanje (Enem 2017) Prometni zastoji so težava, ki vsak dan prizadene na tisoče brazilskih voznikov. Graf ponazarja situacijo, ki v določenem časovnem intervalu predstavlja spremembo hitrosti vozila med prometnim zastojem.
Koliko minut je vozilo ostalo negibno v celotnem analiziranem časovnem intervalu?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
3. vprašanje (UFMG 2007) Naj bo P = (a, b) točka v kartezični ravnini, tako da velja 0 < a < 1 in 0 < b < 1. Premice, vzporedne s koordinatnimi osemi, ki potekajo skozi P, delijo kvadrat oglišč (0,0), (2,0), (0,2) in (2,2) na območja I, II, III in IV, kot je prikazano na tej sliki:
upoštevajte bistvo . Torej, PRAVILNO je reči, da bistvo
je v regiji:
TAM.
B) II.
C) III.
D) IV.
4. vprašanje (PUC – RIO 2014) Pravokotnik ABCD ima eno stranico na x osi in eno stran na y osi, kot je prikazano na sliki. Enačba premice, ki poteka skozi A in skozi C, je , dolžina stranice AB pa je 6. Ploščina trikotnika ABC je:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
5. vprašanje (Enem 2013) Trgovina je spremljala število kupcev dveh izdelkov, A in B, v mesecu januarju, v mesecih januar, februar in marec 2012. S tem ste dobili ta graf:
Trgovina bo izžrebala darilo med kupci izdelka A in drugo darilo med kupci izdelka B.
Kakšna je verjetnost, da sta dva srečneža kupila februarja 2012?
A)
B)
W)
D)
IN)
Rešitev vprašanja 1
Zunaj promocije dnevna cena stane 150,00 R$, tako da bo par, ki ostane 7 dni, plačal 1050,00 R$, ker:
150 × 7 = 1050
Par, ki ostane 8 dni v okviru promocije, bo plačal 960,00 R$, ker:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Če izračunamo razliko med 1050 in 960, vidimo, da bo par, ki je kupil promocijski paket, prihranil 90,00 R$.
Pravilna alternativa: a.
Rešitev vprašanja 2
Ob opazovanju grafa opazimo, da je vozilo ostalo negibno od 6. do 8. minute, ko je hitrost (navpična os) enaka 0.
Zato je vozilo ostalo nevozno 2 minuti.
Pravilna alternativa: C.
Rešitev vprašanja 3
Abscisa točke Q je hipotenuza (c) pravokotnega trikotnika s krakoma a in b:
Hipotenuza pravokotnega trikotnika je vedno večja od katere koli stranice, tako da imamo c > a, torej abscisa točke Q je vrednost večja od.
Zdaj pa poglejmo ordinato točke Q. Imamo 0 < a < 1 in 0 < b < 1 in želimo vedeti obseg ab.
Če bi bil lahko b 0, bi imeli ab = 0, in če bi bil lahko b 1, bi imeli ab = a in lahko sklepamo, da je 0 ab
The.
Vendar imamo 0 < b < 1, kar pomeni, da je 0 < ab < a. Analogno imamo 0 < a < 1, kar pomeni, da je 0 < ab < b.
zato ordinata točke Q je vrednost manjša od b. Tako je točka Q v območju II grafa.
Pravilna možnost: B
Rešitev vprašanja 4
Ploščino trikotnika lahko izračunamo iz mere osnove in višine.
Vemo, da je dolžina stranice AB enaka 6, torej že imamo dolžino osnove.
Preostane nam še izračunati višinsko mero, ki v tem primeru ustreza ordinati točke C (6,y).
Ker C pripada premici , samo nadomestite x s 6, da najdete y.
Torej je višina enaka 4.
Pravilna alternativa: D.
Rešitev vprašanja 5
Če pogledamo graf, vidimo, da je februarja izdelek A kupilo 30 ljudi in da je izdelek A v celotnem obdobju kupilo 10 + 30 + 60 = 100 ljudi.
Tako je za izdelek A verjetnost, da je zmagovalec kupil februarja:
Nadalje ugotavljamo, da je izdelek B februarja kupilo 20 ljudi in da je izdelek A v celotnem obdobju kupilo 20 + 20 + 80 = 120 ljudi.
Če pomnožimo ti dve verjetnosti skupaj, določimo verjetnost, da sta dve žrebanji kupili februarja:
Pravilna alternativa: a.
Morda vas bo zanimalo tudi:
- kartezična ravnina
- Seznam statističnih vaj
- Verjetnostne vaje
- Funkcijske vaje prve stopnje (afina funkcija)
- Vaje o kvadratni funkciji
