Kako zapisati število v znanstvenem zapisu?

Kaj je znanstvena notacija? Aznanstveni zapisje enostavnejši način zapisovanja števil, ki so zelo majhna ali zelo velika. Z njim lahko števila, kot sta 0,000001 in 3.000.000.000, zapišemo v skrajšani obliki.

ena število, zapisano v znanstvenem zapisu ima naslednjo obliko: \dpi{120} \mathbf{{{\color{Rdeča} a} \cdot 10^ {\color{Modra}b}}}, Na čem:

Poglej več

Dijaki iz Ria de Janeira se bodo na olimpijskih igrah potegovali za medalje...

Inštitut za matematiko je odprt za prijave na olimpijado…

  • \dpi{120} \mathbf{{\barva{rdeča} a}} je realno število, večje ali enako 1 in manjše od 10;
  • \dpi{120} \mathbf{ {\barva{modra} b}} je celo število, ki bo: \dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matrix} \mathbf{ \negativno,\ za \\akutne{u}zelo \majhna\ števila;}\\ \mathbf{pozitivno,\ za \n\ akutne {u}števila\ zelo \ velika \ \ .} \end{matrix}\right.

glej nekaj primerištevila, zapisana v znanstvenem zapisu:

številka Število v znanstvenem zapisu
0,000001 \bg_belo 1 \cdot 10^{-6}
0,0000000000815 \bg_white \bg_white 8.15 \cdot 10^{-11}
3.000.000.000 \bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}
250.000.000.000.000.000 \bg_white \bg_white 2.5 \cdot 10^{17}

Toda kako pretvorite število v znanstveni zapis? Naučite se o tem v spodnji temi.

Zapis števila v znanstvenem zapisu

Primer 1. zelo majhne številke

1. korak) Premaknimo vejico na prav dokler nima prve in edine števke, ki ni nič pred decimalno vejico. Iz tega dobimo vrednost \dpi{120} \bg_bela {\color{Rdeča} \mathbf{a}};

2. korak) Število mest, za katera premaknemo decimalno vejico, bo eksponent v znanstvenem zapisu bo imel znak minus; to bo vrednost \dpi{120} \bg_bela \mathbf{{\barva{modra} b}}.

Primer 1: Zapišimo številko 0,00052 v znanstvenem zapisu:

  • Če premaknemo decimalno vejico v desno, dokler nima prve in edine neničelne števke pred decimalno vejico, dobimo število 00005,2 Je kot 00005,2 \dpi{120} \bg_bela 5,2, potem, \dpi{120} \mathbf{\color{Rdeča} v \color{Črna}{\color{Rdeča} 5.2}}.
  • Decimalko smo prestavili za 4 mesta (z 0,00052 smo šli na 00005,2), zato je naš eksponent število 4 z negativnim predznakom, tj. \dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} -4}}.

Torej, moramo \dpi{120} \mathbf{0,00052{\color{Rdeča} 5,2} \cdot 10^{{\color{Modra} -4}}}.

Primer 2: Zapišimo številko 0,0000008 v znanstvenem zapisu:

  • Če premaknemo decimalno vejico v desno, dokler nima prve in edine števke, ki ni nič pred decimalno vejico, dobimo: 00000008,0 Je kot 00000008,0 \dpi{120} \bg_bela 8,0. potem, \dpi{120} \mathbf{\color{rdeča} v \color{črna}{\color{rdeča} 8.0}}.
  • Decimalko prestavimo za 7 mest, zato je naš eksponent število 7 z negativnim predznakom, tj. \dpi{120} \mathbf{\color{Modra} b \color{Črna}{\color{Modra} -7}}.

zato \dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{rdeča} 8,0} \cdot 10^{{\color{modra} -7}}}.

Primer 2. zelo velike številke

1. korak) Premaknimo vejico na levo dokler nimaš samo števko pred decimalno vejico. Tako dobimo vrednost \dpi{120} \bg_bela {\color{Rdeča} \mathbf{a}};

2. korak) Število mest, za katera premaknemo decimalno vejico, bo eksponent v znanstvenem zapisu bo imel znak plus; to bo vrednost \dpi{120} \bg_bela \mathbf{{\barva{modra} b}}.

Primer 1: Zapišimo številko 340.000 v znanstvenem zapisu:

  • Vsa cela števila imajo implicitno vejico (2 \dpi{120} \bg_bela 2,0 / 11 \dpi{120} \bg_bela 11,0 / 200 \dpi{120} \bg_bela 200,0 in tako naprej). Torej, moramo 340.000 \dpi{120} \bg_bela 340.000,0.
  • Nato premaknite decimalno vejico v levo, dokler ne dobite samo števko pred decimalno vejico, dobimo: 3,400000 Je kot 3,400000 \dpi{120} \bg_bela 3,4, potem, \dpi{120} \mathbf{\color{rdeča} v \color{črna}{\color{rdeča} 3.4}}.
  • Decimalko prestavimo za 5 mest, zato je naš eksponent število 5 s pozitivnim predznakom, tj. \dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} 5}}.

S tem moramo \dpi{120} \mathbf{340.000{\color{Rdeča} 3,4} \cdot 10^{{\color{Modra} 5}}}.

Primer 2: Zapišimo številko 90.000.000 v znanstvenem zapisu:

  • Moramo 90.000.000\dpi{120} \bg_bela 90.000.000,0. Nato premaknite decimalno vejico v levo, dokler ne dobite samo število pred vejico, dobimo: 9,00000000 Je kot 9,00000000 \dpi{120} \bg_bela 9, potem, \dpi{120} \mathbf{\color{Rdeča} a \color{Črna}{\color{Rdeča} 9}}.
  • Decimalko prestavimo za 7 mest, zato je naš eksponent število 7 s pozitivnim predznakom, tj. \dpi{120} \mathbf{\color{modra} b \color{črna}{\color{modra} 7}}.

Na ta način moramo \dpi{120} \mathbf{90.000.000{\color{rdeča} 9} \cdot 10^{{\color{modra} 7}}}.

več primerov

\dpi{120} {\barva{temnozelena} \mathbf{0.000323.2\cdot 10^{-4}}}

1. korak) Dobimo 00003,2, kar je enako 3,2

2. korak) dobimo eksponent \dpi{120} \bg_belo -4, ko premaknemo 4 hiše v desno.

\dpi{120} {\barva{temnozelena} \mathbf{-0,00007 -7,0\cdot 10^{-5}}}

1. korak) dobimo \dpi{120} \bg_belo -000007,0, kar je enako \dpi{120} \bg_belo -7,0

2. korak) dobimo eksponent \dpi{120} \bg_belo -5, ko premaknemo 5 hiš v desno.

\dpi{120} {\barva{temnozelena} \mathbf{35,801 3,5801 \cdot 10^{4}}}

1. korak) Kot \dpi{120} \bg_bela 35.801 35.801,0 dobimo \dpi{120} \bg_bela 3.58010 kar je enako 3,5801

2. korak) Dobimo eksponent 4, ker smo se premaknili za 4 mesta v levo.

\dpi{120} {\barva{temnozelena} \mathbf{ 1.000.000 1 \cdot 10^{6}}}

1. korak) Kot \dpi{120} \bg_bela 1.000.0001.000.000,0, dobimo \dpi{120} \bg_bela 1,0000000 1

2. korak) Eksponent 6 dobimo tako, da se premaknemo za 6 mest v levo.

Morda vas bo zanimalo tudi:

  • Seznam vaj znanstvenega zapisa
  • Monomi - kaj so? Čemu so vredni? Kako izvajati operacije med monomi?
  • Pravilo treh – Oglejte si vrste in se naučite izračunati

Trg ogljika zahteva "trden" sistem

„Robusten“ sistem za merjenje, poročanje in preverjanje (MRV), ki lahko zagotovi podatke na celov...

read more

3 znaki bodo priča izboljšanju odnosa od tega petka (24.)

Od 24. novembra se obeta prisotnost Lune v Biku dobre novice za ljubice in odnose. Poleg tega, ka...

read more

9 nasvetov za povečanje baterije vašega mobilnega telefona – preizkušeno in dokazano!

V današnjem svetu, kjer pametni telefoni So osrednji kosi v našem življenju, ohranjanje polnjenja...

read more