Argument kompleksnega števila

Kompleksna števila so razširitev nabora realnih števil. Dejansko je kompleksno število urejen par realnih števil (a, b). Napisan v normalni obliki, urejeni par (a, b) postane z = a + bi. Če predstavimo to zapleteno število na ravnini Argand-Gauss, bomo imeli:

Odsek OP se imenuje modul kompleksnega števila. Lok, ki nastane med pozitivno vodoravno osjo in odsekom OP v nasprotni smeri urnega kazalca, se imenuje argument z. Oglejte si spodnjo sliko, da določite značilnosti argumenta z.

V nastalem pravokotniku lahko rečemo, da:

Prav tako lahko vidimo, da:

Ali

Primer 1. Glede na kompleksno število z = 2 + 2i določite velikost in argument z.
Rešitev: Iz kompleksnega števila z = 2 + 2i vemo, da je a = 2 in b = 2. Sledite temu:


2. primer Poiščite argument kompleksnega števila z = - 3 - 4i.
Rešitev: Za določitev argumenta z moramo vedeti vrednost | z |. Tako bomo kot a = - 3 in b = - 4 imeli:

V primerih, ko argument ni opazen kot, je treba določiti vrednost njegove tangente, kot v prejšnjem primeru, in šele nato lahko rečemo, kdo je argument.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

3. primer Glede na kompleksno število z = - 6i določite argument z.
Rešitev: Izračunajmo modulsko vrednost z.

Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa

Kompleksna števila - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

RIGONATTO, Marcelo. "Argument kompleksnega števila"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm. Dostop 29. junija 2021.

Meritve dolžine: enote, kako pretvoriti

Meritve dolžine: enote, kako pretvoriti

Ob enote za merjenje dolžine se pojavijo za izpolnitev človeške potrebe po merjenje različnih vrs...

read more
Načelo štetja aditivov

Načelo štetja aditivov

O princip štetja aditivov izvede združitev elementov dveh ali več sklopov. To je zato, ker sta se...

read more
Prizma: elementi, klasifikacija, formule, primeri

Prizma: elementi, klasifikacija, formule, primeri

O prizma je geometrijska trdna snov študiral prostorsko geometrijo. On ima dve vzporedni osnovi i...

read more