Argument kompleksnega števila

Kompleksna števila so razširitev nabora realnih števil. Dejansko je kompleksno število urejen par realnih števil (a, b). Napisan v normalni obliki, urejeni par (a, b) postane z = a + bi. Če predstavimo to zapleteno število na ravnini Argand-Gauss, bomo imeli:

Odsek OP se imenuje modul kompleksnega števila. Lok, ki nastane med pozitivno vodoravno osjo in odsekom OP v nasprotni smeri urnega kazalca, se imenuje argument z. Oglejte si spodnjo sliko, da določite značilnosti argumenta z.

V nastalem pravokotniku lahko rečemo, da:

Prav tako lahko vidimo, da:

Ali

Primer 1. Glede na kompleksno število z = 2 + 2i določite velikost in argument z.
Rešitev: Iz kompleksnega števila z = 2 + 2i vemo, da je a = 2 in b = 2. Sledite temu:


2. primer Poiščite argument kompleksnega števila z = - 3 - 4i.
Rešitev: Za določitev argumenta z moramo vedeti vrednost | z |. Tako bomo kot a = - 3 in b = - 4 imeli:

V primerih, ko argument ni opazen kot, je treba določiti vrednost njegove tangente, kot v prejšnjem primeru, in šele nato lahko rečemo, kdo je argument.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

3. primer Glede na kompleksno število z = - 6i določite argument z.
Rešitev: Izračunajmo modulsko vrednost z.

Avtor Marcelo Rigonatto
Specialist za statistiko in matematično modeliranje
Brazilska šolska ekipa

Kompleksna števila - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

RIGONATTO, Marcelo. "Argument kompleksnega števila"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/argumento-um-numero-complexo.htm. Dostop 29. junija 2021.

Izračun prostornine valja: formula in vaje

Izračun prostornine valja: formula in vaje

O prostornina valja povezana je z zmogljivostjo te geometrijske figure. Ne pozabite, da je valj a...

read more
Aritmetično napredovanje (P.A.)

Aritmetično napredovanje (P.A.)

THE Aritmetično napredovanje (P.A.) je zaporedje števil, kjer je razlika med dvema zaporednima iz...

read more
Območje trapeza: Izračun območja trapeza

Območje trapeza: Izračun območja trapeza

THE območje trapeza meri površinsko vrednost te ravne figure, ki jo tvorijo štiri stranice.Trapez...

read more