Seštevanje in odštevanje matric

Operacija s katero koli matrico bo vedno povzročila drugo matriko, ne glede na uporabljeno operacijo.
Preden se pogovorimo o seštevanju in odštevanju matric, se spomnimo, iz česa je matrica: vsaka matrica ima svoje elemente, ki so razporejeni v vrstice in stolpce.
Število vrstic in stolpcev mora biti večje ali enako 1. Vsak element je predstavljen z vrstico in stolpcem, ki mu pripada. Primer: Glede na matriko B reda 2 x 3 bo element v 1. vrstici in 2. stolpcu predstavljen z b₁₂.
►Dodatek
Matrice, vključene v seštevanje, morajo biti enakega reda. Rezultat te vsote bo tudi druga matrica z enakim vrstnim redom.
Tako lahko sklepamo, da:
Če matriki A istega reda A + B = C dodamo matrico A, bomo kot rezultat dobili še eno matriko C. istega reda in za oblikovanje elementov C bomo dodali ustrezne elemente A in B, kot je ta: The₁₁ + b₁₁ = c₁₁.
Primeri:
Glede na matriko A = 3 x 3 in matrica B = 3 x 3, če dodamo A + B, imamo:
+ = 3 x 3
Upoštevajte poudarjene elemente:
The₁₃ = - 1 in b₁₃ = - 5 ko dodamo te elemente, bomo dosegli tretjino, ki je

ç₁₃ = -6. Ker -1 + (-5) = -1 – 5 = - 6
Enako se zgodi z drugimi elementi, da pridemo do elementa c₃₂, morali smo dodati₃₂ + b₃₂. Ker je 3 + (-5) = 3 - 5 = - 2
Torej: A + B = C, kjer ima C enak vrstni red kot A in B.
►Odštevanje
Dve matriki, vključeni v odštevanje, morata biti istega reda. In razlika med njima bi morala dati odgovor na drugo matrico, vendar istega reda.
Torej imamo:
Če od matrice B istega reda odštejemo matriko A, A - B = C, dobimo drugo matriko C istega reda. In za oblikovanje elementov C bomo elemente A odšteli z ustreznimi elementi B, takole: The₂₁ - B₂₁ = c₂₁.
Primeri:
Glede na matriko A = 3 x 3 in B = 3 x 3, če odštejemo A - B, imamo:
-= 3 x 3
Upoštevajte poudarjene elemente:
Ko odštejemo₁₃ - B₁₃ = c_13,-1 – (-5) = -1 + 5 = 4
Ko odštejemo₃₁ - B₃₁ = c_31,- 4 – (-1) = -4 + 1 = -3
Torej A - B = C, kjer je C matrica istega reda kot A in B.

avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Matrica in determinanta - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm