Pomembni izdelki so množenja med binomi, ki so v matematiki zelo pogosta in vključujejo algebraične izračune. Izdelki med najbolj znanimi binomi so:
vsota kvadrata med dvema člankoma
(a + b) ² = a² + 2ab + b²
Kvadrat razlike med dvema pojmoma.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²
Kocka vsote med dvema pojmoma.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Kocka razlike med dvema pojmoma.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Zmnožek vsote razlike.
(a + b) * (a - b) = a² - b²
Posebni primeri so naslednji:
Vsota kvadrata treh izrazov
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
V tem primeru lahko uporabimo naslednje praktično pravilo:
Vsota,
Kvadrat 1. mandata.
Kvadrat 2. mandata.
Kvadrat 3. mandata.
Podvojite 1. mandat za 2. mandat.
Podvojite 1. mandat za 3. mandat
Podvojite 2. mandat za 3. mandat.
Naslednja množenja so prav tako posebna primera, saj se ločitev lahko izvede z uporabo palčnega pravila.
(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³
(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³
Ustvarjanje novih osnovnih pravil, povezanih z razvojem nekaterih pomembnih izdelkov, je odprta veja v matematiki. Na ta način lahko z manipulacijo z algebrskimi izrazi ustvarimo nova praktična pravila za reševanje algebarskih situacij.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Pomembni izdelki - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm