Decimalni logaritmi, torej v osnovi 10, imajo skupne značilnosti. Upoštevajte možno lokacijo številk glede na osnovnih 10 moči:
100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 103
Zgornjo situacijo lahko opredelimo na naslednji način: 10 c ≤ x <10 c + 1. Za vsako pozitivno realno število x obstaja celo število c. Na podlagi te ideje lahko ugotovimo, da:
10 ç ≤ x <10 c + 1
dnevnik 10 ç ≤ log x
c * log 10 ≤ log x
log x = c + m, kjer je 0 ≤ m <1.
Sklepamo, da je decimalni logaritem števila x vsota celega števila c z decimalnim m manj kot 1, kjer decimalni m imenujemo mantisa. Pazi:
dnevnik 620
10² <620 <10³ → log10²
2
Če želite dokazati to lastnost, uporabite znanstveni kalkulator preko tipkolog. Vnesite številko v primeru 620 in pritisnite tipko ključ dnevnika, upoštevajte, da bomo imeli kot rezultat decimalno število 2.792391..., ki je sestavljeno iz celoštevilčnega dela, ki je enak 2, in decimalnega 0,7922391... (mantissa).
Pri določanju dnevnika 0,0879 moramo:
10–2
–2 * log 10
Celoštevilski del dnevnika števila bo enak –1.
Z uporabo kalkulatorja imamo:
log 0,0879 → –1,0560
Situacija: x> 1 Ko je x> 1, je značilnost logaritma enaka številu številk celoštevilčnega dela, odštetega od 1. log 1230 → 4 - 1 = 3 (značilnost 3) log 125 → 3 - 1 = 2 (značilnost 2) 12500 → 5 - 1 = 4 (značilnost 4) V tem primeru bo značilnost določena s simetrijo števila ničel pred prvo pomembno številko. dnevnik 0,032 → funkcija 2 dnevnik 0,00000785 → funkcija 6 dnevnik 0,0025 → funkcija 3 avtor Mark Noah Logaritem - Matematika - Brazilska šola
Druga možnost pri določanju logaritma, značilnega za številko, je povezana z dvema situacijama: x> 1 in 0
Stanje: 0
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm