Značilnost decimalnih logaritmov

Decimalni logaritmi, torej v osnovi 10, imajo skupne značilnosti. Upoštevajte možno lokacijo številk glede na osnovnih 10 moči:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Zgornjo situacijo lahko opredelimo na naslednji način: 10 c ≤ x <10 c + 1. Za vsako pozitivno realno število x obstaja celo število c. Na podlagi te ideje lahko ugotovimo, da:

10 ç ≤ x <10 c + 1
dnevnik 10 ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kjer je 0 ≤ m <1.

Sklepamo, da je decimalni logaritem števila x vsota celega števila c z decimalnim m manj kot 1, kjer decimalni m imenujemo mantisa. Pazi:

dnevnik 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , torej imamo celoštevilski del logaritma števila enak 2.

Če želite dokazati to lastnost, uporabite znanstveni kalkulator preko tipkolog. Vnesite številko v primeru 620 in pritisnite tipko ključ dnevnika, upoštevajte, da bomo imeli kot rezultat decimalno število 2.792391..., ki je sestavljeno iz celoštevilčnega dela, ki je enak 2, in decimalnega 0,7922391... (mantissa).


Pri določanju dnevnika 0,0879 moramo:

10–2 –1 → dnevnik 10 –2 –1

–2 * log 10

Celoštevilski del dnevnika števila bo enak –1.

Z uporabo kalkulatorja imamo:

log 0,0879 → –1,0560


Druga možnost pri določanju logaritma, značilnega za številko, je povezana z dvema situacijama: x> 1 in 0

Situacija: x> 1

Ko je x> 1, je značilnost logaritma enaka številu številk celoštevilčnega dela, odštetega od 1.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (značilnost 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (značilnost 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (značilnost 4)


Stanje: 0

V tem primeru bo značilnost določena s simetrijo števila ničel pred prvo pomembno številko.

dnevnik 0,032 → funkcija 2

dnevnik 0,00000785 → funkcija 6

dnevnik 0,0025 → funkcija 3

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Logaritem - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm

Enotne plačilne serije

Enotne plačilne serije

Opredelitev: je serija, ki prikazuje donosnost kapitala z enakimi plačili v stalnih časovnih inte...

read more

Porazdelitev prebivalstva Oceanije. prebivalstvo oceanije

Oceanija je najmanjša kopenska celina s teritorialno razširitvijo 8.526.462 kvadratnih kilometrov...

read more

Najmanjše države na planetu

Trenutno (2010) obstaja 194 avtonomnih držav. Te nacionalne države zasedajo celinska območja in i...

read more