Značilnost decimalnih logaritmov

Decimalni logaritmi, torej v osnovi 10, imajo skupne značilnosti. Upoštevajte možno lokacijo številk glede na osnovnih 10 moči:

100 < 2,56 < 101
101 < 32,5 < 102
102 < 600,37 < 10
3

Zgornjo situacijo lahko opredelimo na naslednji način: 10 c ≤ x <10 c + 1. Za vsako pozitivno realno število x obstaja celo število c. Na podlagi te ideje lahko ugotovimo, da:

10 ç ≤ x <10 c + 1
dnevnik 10 ç ≤ log x c + 1
c * log 10 ≤ log x c ≤ log x

log x = c + m, kjer je 0 ≤ m <1.

Sklepamo, da je decimalni logaritem števila x vsota celega števila c z decimalnim m manj kot 1, kjer decimalni m imenujemo mantisa. Pazi:

dnevnik 620

10² <620 <10³ → log10²

2 , torej imamo celoštevilski del logaritma števila enak 2.

Če želite dokazati to lastnost, uporabite znanstveni kalkulator preko tipkolog. Vnesite številko v primeru 620 in pritisnite tipko ključ dnevnika, upoštevajte, da bomo imeli kot rezultat decimalno število 2.792391..., ki je sestavljeno iz celoštevilčnega dela, ki je enak 2, in decimalnega 0,7922391... (mantissa).


Pri določanju dnevnika 0,0879 moramo:

10–2 –1 → dnevnik 10 –2 –1

–2 * log 10

Celoštevilski del dnevnika števila bo enak –1.

Z uporabo kalkulatorja imamo:

log 0,0879 → –1,0560


Druga možnost pri določanju logaritma, značilnega za številko, je povezana z dvema situacijama: x> 1 in 0

Situacija: x> 1

Ko je x> 1, je značilnost logaritma enaka številu številk celoštevilčnega dela, odštetega od 1.

log 1230 → 4 - 1 = 3 (značilnost 3)

log 125 → 3 - 1 = 2 (značilnost 2)

12500 → 5 - 1 = 4 (značilnost 4)


Stanje: 0

V tem primeru bo značilnost določena s simetrijo števila ničel pred prvo pomembno številko.

dnevnik 0,032 → funkcija 2

dnevnik 0,00000785 → funkcija 6

dnevnik 0,0025 → funkcija 3

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Logaritem - Matematika - Brazilska šola

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/caracteristica-dos-logaritmos-decimais.htm

Štirikotna in trikotna območja

Štirikotna in trikotna območja

Območje trikotnika izračunamo z uporabo dimenzij osnove in višine trikotnika po formuli , vendar...

read more
Alotropija žvepla. Rdeča in bela žveplova alotropija

Alotropija žvepla. Rdeča in bela žveplova alotropija

Alotropija je lastnost, da morajo nekateri kemični elementi tvoriti različne preproste snovi, tor...

read more

Burgessov skrilavci. Skrilavec Burgess in kambrijska eksplozija

Fosili so študijsko gradivo paleontologije in ključ do razumevanja življenja na Zemlji v pretekli...

read more