Nekaterim situacijam, ki vključujejo geometrijske progresije, je namenjena posebna pozornost glede razvoja in rešitve. Nekatera geometrijska zaporedja, kadar so dodana, težijo k fiksni številčni vrednosti, to pomeni, da uvedba novih izrazov ko se geometrijska vrsta bliža in približuje eni vrednosti, se tovrstno vedenje imenuje Geometrijska serija Konvergentno. Analizirajmo naslednje geometrijsko napredovanje (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) razuma q = 1/3, ki določa naslednje situacije: Y5 in S10.
Vsota izrazov geometrijskega napredovanja
Ko se število izrazov povečuje, se vrednost vsote izrazov v napredovanju približuje 6. Sklepamo, da je vsota zaporedja (4, 4/3, 4/9, 4/27, ...) konvergira na 6, kadar se uvedejo novi elementi. Splošno situacijo lahko prikažemo na naslednji način: 4 + 4/3 + 4/9 + 4/27 +... = 6.
Druga situacija, ki vključuje Geometrijski napredek, so divergentne serije, ki niso nagnjene k številu določeni kot konvergenti, saj se z uvajanjem novih izrazov v sistem vedno bolj povečujejo napredovanje. Pazi na PG
(3, 6, 12, 24, 48, ...) razmerja q = 2, določimo vsote, kadar: n = 10 in n = 15.
Upoštevajte, da se je vsota povečala s številom izrazov, S10 = 3069 in S15 = 98301, zato pravimo, da se serija razlikuje, postane velika, kot želite.
Če se vrnemo k študiji konvergentnih serij, lahko določimo edinstven izraz, ki izraža vrednost, do katere se geometrijska vrsta približuje, zato bomo upoštevali nekatere točke. Predpostavimo, da razmerje q predpostavlja vrednosti znotraj obsega ] - 1 in 1 [, to je - 1 , torej lahko sklepamo, da se element qn izraza, ki določa vsoto členov PG, nagiba k nič, ko se število izrazov n poveča. Na ta način lahko upoštevamo qn = 0. Sledite predstavitvi:
sšt = The1(qn – 1) = The1(0 – 1) = – The1 = The1
kaj – 1 q – 1 q – 1 1 – kaj
Sledi naslednji izraz:
sšt = The1, –1 1 – kaj
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Napredek - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/series-geometricas-convergentes-divergentes.htm
