Pomembni izdelki so binomska množenja, ki spoštujejo standardno obliko ločljivosti. Kvadrat vsote dveh členov (a + b) ², kvadrat razlike dveh členov (a - b) ², kocka vsote dveh izraza (a + b) ³ in kocka razlike dveh izrazov (a - b) ³ sta glavna pomembna proizvoda v Matematika. Znan je tudi drug produkt, ki vključuje množenje vrste (x + a) * (x + b), saj ustvarja trinomele, za katere velja, da niso popolni.
Popolni trinomi so povezani s kvadratom vsote dveh členov in kvadratom razlike dveh členov. Oglejte si nekaj primerov:
x² + 6x + 9 = (x + 3) ² = (x + 3) * (x + 3)
x² + 16x + 64 = (x + 8) ² = (x + 8) * (x + 8)
x² - 24x + 144 = (x - 12) ² = (x - 12) * (x - 12)
x² - 20x + 100 = (x - 10) ² = (x - 10) * (x - 10)
Nepopolni trinomi so povezani z množenjem (x + a) * (x + b) in se imenujejo tudi trinomi: vsota in zmnožek. Pazi:
Uporabi distribucijo
(x + a) * (x + b) → x² + b * x + a * x + a * b → x² + x * (b + a) +a * b
Trinomski rezultat množenja (x + a) * (x + b) lahko zapišemo v obliki
x² + Sx + P, kjer je S vsota a + b, P pa zmnožek a in b.
(x + 3) * (x + 6) = x² + (3 + 6) x + 6 * 3 = x² + 9x + 18
(x - 4) * (x + 8) = x² + (–4 + 8) x + (–4) * 8 = x² + 4x - 32
(x - 12) * (x - 5) = x² + (–12 –5) x + (–12) * (–5) = x² - 17x + 60
(x + 7) * (x - 9) = x² + (7 - 9) x + (- 9) * 7 = x² -2x - 63
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-tipo-x--x-b.htm
