Da bi ugotovili nasprotno, konjugat in enakost katerega koli kompleksnega števila, moramo poznati nekaj osnov.
Nasprotno
Nasprotje vsakega realnega števila je njegovo simetrično, nasprotje 10 je -10, nasprotje -5 je +5. Nasprotje kompleksnega števila upošteva isti pogoj, saj bo nasprotje kompleksnega števila z –z.
Na primer: Glede na kompleksno število z = 8 - 6i bo njegovo nasprotje:
- z = - 8 + 6i.
Konjugiran
Za določitev konjugata kompleksnega števila je dovolj, da kompleksno število predstavimo skozi nasprotje namišljenega dela. Konjugat z = a + bi bo:
Primer:
z = 5 - 9i, njegov konjugat bo:
z = - 2 - 7i, njegov konjugat bo
Enakost
Dve kompleksni številki bosta enaki, če in le če izpolnjujeta naslednji pogoj:
enaki namišljeni deli
Resnično enaki deli
Glede na kompleksna števila z1 = a + bi in z2 = d + ei, z1 in z2 bodo enaka, če le, če je a = d in bi = ei.
Komentarji:
Vsota nasprotnih kompleksnih števil bo vedno enaka nič.
z + (-z) = 0.
Konjugat konjugata kompleksnega števila bo samo kompleksno število.
V množici kompleksnih števil ni razmerja med naročili, zato ne moremo ugotoviti, kdo je večji ali manjši.
Primer 1
Glede na kompleksno število z = - 2 + 6i izračunaj njegovo nasprotje, konjugat in nasprotje konjugata.
Nasprotno
- z = 2 - 6i
Konjugiran
nasproti konjugata
2. primer
Določite a in b tako, da 
.
-2 + 9i = a - bi
Vzpostaviti moramo lastništvo razmerja med njimi. Nato:
a = - 2
b = - 9
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/oposto-conjugado-igualdade-numeros-complexos.htm