Razgradnja števila na proste faktorje

protection click fraud

THE faktorizacija neposredno je povezano z množenjem, saj so dejavniki izrazi, ki jih pomnožimo, da dobimo proizvod. Poglej:

2 → faktor 26 → faktor
x 3 → faktor x 7 → faktor
6 → Izdelek 182 → Izdelek

Ti glavni dejavniki razgradnje dobimo z zaporednimi delitvami. Ne pozabite, da mora biti število prosto, deljivo samo z 1 in samo s seboj, zato so številke 2, 3, 5, 7 in 11 praštevila. Praštevilo šteje za dejavnik, kadar je delitelj v algoritmu delitve. Struktura algoritma delitve je naslednja:

Dividenda | Razdelilnik
Preostali količnik

Če delimo 4 z 2, imamo naslednje stanje:

Z zaporednimi delitvami dobimo popolno razčlenjevanje, ki predstavlja razgradnjo števila na proste faktorje. Oglejte si primer zaporednih delitev številke 112 in nato popolno razčlenitev na faktorje.

Primer: Število 112 razstavimo na proste faktorje:

112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1

Vsakič, ko število razstavite na proste faktorje, ne pozabite, da bo delitelj vedno praštevilo in vrstni red zaporedja teh deliteljev, ki so dejavniki, se povečuje. Prvo število delitelja spremenimo šele, ko ga ni več mogoče uporabiti pri deljenju. V zgornjem primeru se je delilec spremenil s številke 2 na sedem, saj je dividenda zdaj sedem, edini delitelj za 7 pa 7.

instagram story viewer

Še vedno v zgornjem primeru je popolna razčlenitev 121 na faktorizacijo:

112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 2⁴. 7

Poleg strukture algoritma delitve obstaja še ena struktura, ki jo lahko uporabimo za štetje števil. Oglejte si naslednje tri primere:

Primer: Poiščite celotno faktorsko obliko številk 234, 180 in 1620:

234|2
117|3
39|3
13|13
1|

Celotna faktorska oblika številke 234 je: 2. 3. 3. 13 = 2. 3². 13

Upoštevajte, da so vsi faktorji prosta števila in da zaporedje faktorjev poteka vedno bolj.

180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|

Celotna faktorska oblika številke 180 je: 2. 2. 3. 3. 5 = 2². 3². 5

Vsi izrazi, ki tvorijo razčlenjevanje, so praštevila.

1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|