Eden glavnih elementov finančne matematike so obrestne mere, ki ustrezajo stopnji donosnosti kapitala v danem trenutku. Obrestne mere so razvrščene različno glede na vrsto vrednotenja v odstotkih. Poudarili bomo našo študijo o nominalnih in realnih stopnjah.
Nominalna obrestna mera se uporablja za prikaz učinkov inflacije v analiziranem obdobju na podlagi finančnih sredstev (posojil). Recimo na primer, da se posojilo v višini 5000 USD odplača ob koncu šestih mesecev z denarno vrednostjo 7000 USD. Nominalna obrestna mera se izračuna na naslednji način: plačane obresti / nominalna vrednost posojila.
Pristojbine
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominalna obrestna mera
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Zato je imela nominalna obrestna mera za posojilo 5000 R $, ki je imelo odplačilo 7000 R $, nominalno obrestno mero 40%.
V primeru realne obrestne mere inflacijski učinek ne obstaja, zato je običajno nižji od nominalne. To je zato, ker nastane tako, da se efektivna stopnja popravi s stopnjo inflacije v obdobju operacije. Dejansko stopnjo lahko izračunamo z naslednjim matematičnim izrazom:
in = nominalna obrestna mera
j = stopnja inflacije v obdobju
r = realna obrestna mera
Opazimo lahko, da če je stopnja inflacije nič (enaka 0), se nominalna in realna obrestna mera ujemata.
Sledite zgledu:
Ko daje posojilo, banka ponuja vnaprej določene obrestne mere in posoja 10 000,00 R $ in bo v največ enem letu prejela znesek 13 000,00 R $. Če bi bila inflacija v tem obdobju 3%. Določite realno obrestno mero za posojilo?
Izračun nominalne obrestne mere
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nazivna stopnja (v) = 30%
Določanje realne obrestne mere z uporabo izraza (1 + v) = (1 + r) * (1 + j).
v = 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Dejanska obrestna mera za posojilo je približno 26,21%.
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Finančna matematika - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm