THE radikacijo, kot tudi vse operacije nabora realna števila, imajo svoj obratni, torej ko vzamemo element in delujemo z njegovo inverzno, je rezultat enak nevtralnemu elementu.
THE dodatek ima odštevanje kot obratna operacija množenje ima delitev kot inverzno operacijo, potenciranje pa bo imelo tudi svojo inverzno operacijo, ki se imenuje radikacijo.
Tako kot druge operacije ima tudi ukoreninjenje vrsto lastnosti, poglejmo.
Zastopanje sevanja
Radikacija je operacija, pri kateri iščemo številko, ki izpolnjuje določeno moč. upoštevajte številke The in B realna števila in št a številko racionalno, določimo n-ti koren The kot številko, ki je povišana na ne, biti enako številu The, v tem primeru, ki ga zastopa B, tj .:
Primeri
a) Kvadratni koren 36 je enak 6, saj je 62 = 36.
Upoštevajte, da moramo za določitev kvadratnega korena 36 poiskati število, ki je na kvadrat enako 36. Seveda je to število 6.
b) Kubični koren 125 je enak 5, saj je 53 = 125.
c) Zdaj pa poglejmo deseti koren leta 1024. Ker to ni nepomembno število, je najboljši izhod izvedba glavni faktor razgradnje 1024 in ga nato zapišite v obliki napajanja.
Glej, da je število 1024 = 210, torej je število, ki se dvigne na 10. stopnjo, da 1024, število 2, to je:
Radikacijska nomenklatura
Glede na prejšnji n-ti koren imamo naslednjo nomenklaturo:
a → Ukoreninjenje
n → kazalo
b → koren
√ → Radikalno
Lastnosti sevanja
Tako kot v potenciranje, imamo nekaj lastnosti na radikacijo. V tej je zgodba enaka, saj sta oba obratni operaciji.
Lastnost 1: Koren, kjer je eksponent radikanda enak indeksu
Lastnost 1 navaja, da kadar je indeks enak eksponentu radikanda, je rezultat n-tega korena osnova sama.
Primeri
Lastnost 2: radikalna eksponentna moč
Lastnost 2 je pravzaprav lastnost izboljšave, kjer eksponent je ulomek. Števnik ulomek postane eksponent radikanda, imenovalec pa indeks korena. Glej primer:
Preberite tudi: Moči baze 10 - temelj znanstvenega zapisa
Lastnost 3: Koreninski izdelek enakega indeksa
Lastnost 3 navaja, da je zmnožek med dvema koreninama z enakimi indeksi je enak korenu istega indeksa zmnožka radikandov.
Lastnost 4: Razmerje korenin enakih indeksov
Analogno lastnosti 3 tudi lastnost 4 navaja, da je delitev med dvema korenoma enakih indeksov enak korenu istega indeksa delitve količnikov.
Glej tudi: Kvadratni koren: ukoreninjenje z indeksom 2
Lastnost 5: moč korenine
Lastnost 5 nam pove, da je bil n-ti koren dvignjen na dani eksponent m je enako n-temu korenu radika in eksponentu.
Lastnost 6: koren drugega korena
Ko naletimo na koren druge korenine, samo ohranite koren in pomnožite koreninske indekse.
Lastnost 7: Poenostavitev korenin
Lastnost 7 navaja, da lahko v n-tem korenu moči pomnožite indeks in eksponent radikanda s poljubnim številom če se razlikuje od 0.
Dostop tudi: Radikalno zmanjšanje pri istem indeksu
Rešene vaje
Vprašanje 1 - Poiščite kvadratni koren iz 1024.
Rešitev
V besedilnem primeru imamo faktorjiranje števila 1024, ki je podano z:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Torej kvadratni koren iz 1024 je:
2. vprašanje - (Enem) Koža, ki pokriva telo živali, igra aktivno vlogo pri vzdrževanju telesne temperature, v odstranjevanje strupenih snovi, ki jih ustvarja telesna presnova, in zaščita pred agresijami iz okolja zunaj.
Naslednji algebrski izraz se nanaša na maso. (m) v kg živali vaše velikosti (THE) telesne površine v m2, in k to je resnična konstanta.
Realna konstanta k se glede na tabelo razlikuje od živali do živali:
Žival |
Človek |
Opica |
Mačka |
Vola |
Zajček |
Konstanta K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Razmislite o živali z maso 27 kg in telesno površino 1.062 m2.
Glede na tabelo, predstavljeno v izjavi, je ta žival bolj verjetno:
moški.
b) opica.
c) mačka.
d) vol.
e) zajec.
Rešitev
Alternativa b
Zamenjava podatkov v formuli, podani v izjavi, in zapis 27 = 33, imamo:
Zato je bolj verjetno, da je zadevna žival opica.
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
