O Pitagorov izrek je ena izmed pravokotni trikotnik metrične relacijeto pomeni, da gre za enakost, ki lahko poveže ukrepe treh strani a trikotnik pod temi pogoji. Skozi ta izrek je mogoče odkriti mero ene strani a trikotnikpravokotnik poznavanje drugih dveh ukrepov. Zaradi tega v naši resničnosti obstaja več aplikacij za izrek.
Pitagorin izrek in pravokotni trikotnik
Ena trikotnik je poklican pravokotnik ko imate kota naravnost. Nemogoče je, da bi imel trikotnik dva prava kota, ker je vsota vaših notranjih kotov je obvezno enako 180 °. to stran trikotnik ki nasprotuje pravemu kotu se imenuje hipotenuza. Pokličeta se drugi dve strani pekarije.
Zato je Pitagorov izrek naredi naslednjo izjavo, veljavno za vse trikotnikpravokotnik:
"Kvadrat hipotenuze je enak vsoti kvadratov bokov"
Matematično, če je hipotenuza pravokotnega trikotnika je "x" in pekarije sta "y" in "z", izrek v Pitagora zagotavlja, da:
x2 = y2 + z2
Uporabe pitagorejskega teorema
1. primer
Dežela ima obliko pravokotne, tako da je ena stran 30 metrov, druga pa 40 metrov. Treba bo zgraditi ograjo, ki poteka skozi
diagonalno te dežele. Torej, glede na to, da bo vsak meter ograje stal 12,00 R $, koliko bo porabljenih v realih za njeno gradnjo?Rešitev:
Če gre ograja skozi diagonalno od pravokotnik, nato samo izračunajte njegovo dolžino in jo pomnožite z vrednostjo vsakega števca. Da bi našli mero diagonale pravokotnika, moramo opozoriti, da ga ta segment deli na dva dela. trikotnikipravokotniki, kot je prikazano na naslednji sliki:
Če vzamemo samo trikotnik ABD, je AD hipotenuza in BD in AB sta pekarije. Zato bomo imeli:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Tako vemo, da bo zemljišče 50 m ograje. Ker bo vsak števec stal 12 realov, torej:
50·12 = 600
Za to ograjo bo porabljenih 600,00 R $.
2ºPrimer
(PM-SP / 2014 - Vunesp). Dva lesena kolca, pravokotna na tla in različne višine, sta oddaljena 1,5 m. Med njimi bo postavljen še 1,7 m dolg vložek, ki bo podprt na točkah A in B, kot je prikazano na sliki.
Razlika med višino največjega kupa in višino najmanjšega kupa v tem vrstnem redu v cm je:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Rešitev: Razdalja med dvema pilotama je enaka 1,5 m, če je izmerjena v točki A in tvori pravokotni trikotnik ABC, kot je prikazano na naslednji sliki:
Uporabljati izrek v Pitagora, bomo imeli:
AB2 = AC2 + Pr2
1,72 = 1,52 + Pr2
1,72 = 1,52 + Pr2
2,89 = 2,25 + pr2
Pr2 = 2,89 – 2,25
Pr2 = 0,64
BC = .60,64
BC = 0,8
Razlika med obema je enaka 0,8 m = 80 cm. Alternativa D.
avtor Luiz Paulo
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm
