Iz naših prvih stikov z geometrijo smo se naučili, kako izračunamo površino trikotnika z njegovo splošno formulo (osnova x višina in rezultat deljen z dvema). Ko pa napredujemo pri preučevanju matematičnih konceptov, se naučimo več izrazov in razmerij, ki jih je mogoče vzpostaviti v tem velikanskem svetu matematike. Danes bomo videli, da je mogoče izračunati površino trikotnika, ne da bi vedeli vrednost njegove višine, pri čemer so potrebne le meritve dveh strani in kota teh strani.
Za to narišimo poljuben trikotnik (? ABC), katerega stranice so vredne (B in ç) in kot med njima je enak Â.
Vemo, da je treba površino tega trikotnika izračunati z izrazom:
Opazimo lahko, da je trikotnik, ki ga tvorijo oglišča ACH, pravokoten trikotnik, s tem pa lahko uporabimo trigonometrične koncepte pravokotnika.
Ker imamo ta izraz za višino glede na hipotenuzo in sinus kota, ga lahko v prvi formuli nadomestimo za območje.
S tem bomo imeli,
Kot lahko vidite, je površina nato podana v odvisnosti od mere stranic, ki jih poznamo, in sinusa kota med temi stranicami. Ne pozabite, da koeficienti (
Ta izraz se imenuje Teorem območja: "Površina trikotnika je enaka polizdelku meritev dveh stranic s sinusom kota, ki ga tvorijo te stranice".
S tem že veste: če je težko izračunati vrednost višine za izračun površine in imate dovolj informacij za uporabo te formule, ki smo se je danes naučili, ne izgubljajte časa, saj bo olajšala izračun.
Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
geometrija ravnine - Matematika - Brazilska šola
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm