Štirikotniki so poligoni ki imajo štiri strani. Poligoni pa so številke, ki jih omejuje ravni odseki. Tako so vse strani mnogokotnika in posledično a štirikotnik so naravnost.
Elementi štirikolesnika
strani: So ravni odseki to krilo štirikotnik;
oglišča: To sta stični točki med obema stranema;
notranji koti: Ali sta kota določena z dvema zaporednima stranicama a štirikotnik;
zunanji koti: so koti, ki jih tvori podaljšanje ene strani mnogokotnika. Zunanji kot vedno dopolnjuje notranji kot ob njem;
diagonal: Odseki črt, katerih končni točki sta dve zaporedni točki mnogokotnika. Na ta način so odseki črt tisti, ki povezujejo dve točki in hkrati nista strani.
Splošne lastnosti štirikotnikov
Vsota notranjih kotov a štirikotnik je vedno enako 360 °;
Vsota notranjega kota a štirikotnik in zunanji kot ob njej je 180 °;
obod a štirikotnik je enaka vsoti dolžin njegovih stranic.
Konveksni ali nekonveksni štirikotniki
Konveksno je ime, dano a mnogokotnik ki ima naslednjo značilnost: črta, ki vsebuje eno od svojih stranic, ne reže poligona, katera koli stran je izbrana za opazovanje te črte.
Z drugimi besedami, konveksni mnogokotnik nima oglišč, obrnjenih navznoter, ki tvorijo nekakšna usta. Poglejte sliko s primerom nekonveksni štirikotnik, kjer črta, ki vsebuje eno stran, prereže mnogokotnik:
trapez
trapez so štirikotniki ki imajo par nasprotnih in vzporednih stranic. Vse značilnosti in lastnosti štirikotniki in poligoni veljajo za trapezoide. Poleg teh je možno tudi, da imajo trapezi posebne značilnosti, kar jim zagotavlja tudi določeno lastnost.
Ena trapez se imenuje enakokrako, kadar sta njegovi dve neparalelni (in nasprotni) strani skladni. V tem primeru je posebna lastnost: v enakokrakih trapezih so osnovni koti skladni.
paralelogrami
Ti paralelogrami so štirikotniki ki imajo dva para vzporednih stranic. Poleg vseh lastnosti in značilnosti poligonov imajo tudi naslednje posebne lastnosti:
Nasproti strani sta vzporedni in skladni;
Nasproti koti so skladni;
Sosednji notranji koti so dopolnilni;
Diagonale paralelograma se srečajo na svojih srednjih točkah.
Ti paralelogrami pogosto so razdeljeni v štiri skupine: poljubni paralelogrami, pravokotniki, diamanti in kvadrati. Prvo skupino sestavljajo paralelogrami, ki ne spadajo med ostale tri.
pravokotniki
So paralelogrami ki imajo vse prave kote. Zato so vsi njegovi koti enaki 90 °. Posebna lastnost pravokotniki kot sledi:
“Diagonale pravokotnika so skladne. "
diamanti
So paralelogrami ki imajo vse štiri strani skladne. Upoštevajte, da diamanti ne smejo imeti skladnih kotov, razen nasprotnih kotov, seveda. Posebna lastnost diamantov je naslednja:
“Diagonale diamanta so pravokotne. "
kvadratov
Ti kvadratov so hkrati diamanti in pravokotniki, to pomeni, da so paralelogrami, ki imajo vse skladne stranice in vse prave kote. Zato lahko rečemo, da je vsak kvadrat tudi pravokotnik in romb, ni pa vsak romb ali pravokotnik kvadrat.
Posebna lastnost kvadratov je stičišče med lastnostmi diamanta in pravokotnika. Pazi:
“Diagonale kvadrata so pravokotne in skladne. "
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-quadrilateros.htm