An funkcija prve stopnje je tista, katere zakon o oblikovanju lahko zapišemo na naslednji način:
y = ax + b
V katerem a in b pripadata množici realne številkein a ni nič. Ta vrsta poklic se tudi imenuje afinska funkcija.
Pomembno si je zapomniti glavne koncepte o funkcijah na splošno, da jih v celoti razumete funkcijeodnajprejstopnje.
Kaj je funkcija?
An poklic je matematično pravilo, ki povezuje vsak element x od a set A na en sam element y množice B. Nabori A in B sta znani kot domena in protidomena. x in y sta znana kot neodvisna spremenljivka in odvisna spremenljivka, ker bo vrednost y vedno odvisna od vrednosti x.
Torej funkcijeodnajprejstopnjeso pravila, ki povezujejo vsak element množice z enim samim elementom drugega. katere neodvisna spremenljivka je a moč eksponenta 1. stopnja a poklic vedno je podan z največjim eksponentom neodvisne spremenljivke, v primeru funkcij prve stopnje pa je največji eksponent 1.
Mind Map: Funkcijska shema 1. stopnje
* Če želite prenesti miselni zemljevid v PDF-ju, Klikni tukaj!
Primeri funkcij prve stopnje
Naslednji primeri so iz funkcijeodnajprejstopnje. To pomeni, da jih lahko zapišemo v obliki y = ax + b ali pa so že v tej obliki.
a) y = 2x + 9. to je a poklicdoali prve stopnje, kjer je a = 2 in b = 9.
b) y = – x – 7. Čeprav predznak – 7 ni pozitiven, je tudi to a poklicodnajprejstopnje, z a = – 1 in b = – 7. Da ne bo dvoma, samo zapišite: y = (–1)x + (–7).
c) f(x) = 0,2x. to je a poklicdoali prve stopnje, kjer je a = 0,2 in b = 0. Upoštevajte, da je f(x) še en zapis za y, vendar oba predstavljata isto stvar.
Ne nehaj zdaj... Po reklami je še več ;)
Iz zgornjih primerov si vedno zapomnite: funkcije prve stopnje so tiste, pri katerih ima neodvisna spremenljivka največji eksponent enak 1.
Primeri funkcij, ki niso prve stopnje
Da ne bo dvomov, si oglejte nekaj primerov funkcijeki niso med prvimistopnje:
a) y = 2x2. To poklic ni prve stopnje, ker ima neodvisna spremenljivka stopnjo 2. V tem primeru gre za funkcijo druge stopnje.
b) y = 1/x. To poklic ni prve stopnje, ker y = 1/x lahko zapišemo tudi kot y = x-1 in to (-1) ni pravilen eksponent za funkcije prve stopnje.
Funkcijski graf prve stopnje
vse poklicodnajprejstopnje lahko geometrijsko predstavimo z a naravnost. Če ga želite zgraditi, poiščite dva urejena para točk, ki pripadata tej črti, in ju postavite na Kartezijanska ravnina in narišite ravnino, ki poteka skozi njih. jemanje poklic y = x – 3 kot primer, mora biti gradnja grafa funkcije prve stopnje po korakih naslednja:
1. Poiščite urejene pare
Če jih želite poiskati, preprosto izberite poljubni dve vrednosti za neodvisno spremenljivko in poiščite njuni protikandidati z uporabo poklic. Za to izberemo x = 1 in x = 2 in sestavimo naslednjo tabelo:
x |
y = x – 3 |
y |
Naročen par (x, y) |
1 |
y = 1 – 3 = – 2 |
– 2 |
(1, –2) |
2 |
y = 2 - 3 = 0 |
– 1 |
(2, –1) |
Drugi stolpec te tabele je napolnjen z vrednostjo x, ki je nadomeščena v poklic, tretji s končno vrednostjo y in četrti z urejenim parom, ki ga tvorita vrednosti x in y.
2. Postavite urejene pare na kartezično ravnino in narišite črto, ki jih vsebuje
Avtor: Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Ali se želite sklicevati na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Kakšna je funkcija prve stopnje?"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Dostop 27. julija 2021.
