THE pravilo treh je ena od osnovnih vsebin matematika najbolj pomembno za študente. S tem je mogoče rešiti večino ocenjevalnih vaj, kot so Enem, sprejemni izpiti in tekmovanja znanja, poleg tega lahko to pravilo uporabimo tudi za vprašanja fizike, kemije in tudi za reševanje vsakdanje težave.
Ker je tako pomembno, združujemo trijenapakezavezanpogosteje pri uporabi pravilavtrije pomagati študentom, da jih ne zavezujejo več, in tudi razjasniti morebitne dvome glede te vsebine.
1 – Razlaga problema
tole napaka ni storjeno samo v pravilovtrije, ampak v matematičnih vsebinah nasploh. Zelo pomembno je pravilno interpretirati besedilo nalog.
Iz naslednjega primera opazujte, kako ravnati v tem primeru: Avto potuje s hitrostjo 90 km/h in v določenem času uspe prevoziti 270 km. Če bi bil ta isti avto pri 120 km/h, koliko več kilometrov bi prevozil kot v prvi situaciji?
Prvi korak pri reševanju takšne vaje je zavedanje, da zadevno časovno obdobje ni pomembno za izračune. Pomembno je le, da je za obe situaciji enako obdobje. Potem se tudi zavedajte, da moramo, da bi našli prevožene dodatne kilometre, najprej poiščite skupno prevožene kilometre pri 120 km/h, to pomeni, da je treba izračunati narejeno v
dvefaze.Izkazalo se je, da na koncu prve stopnje nekateri študenti verjamejo, da so rešili problem in na koncu pustijo rešitev nepopolno. Upoštevajte pravilovtrije za prvi korak vaje:
90 = 270
120x
90x = 270·120
90x = 32400
x = 32400
90
x = 360 km
Ker želimo vedeti, koliko kilometrov je bilo še prevoženih, moramo še vedno izračunati Razlika med 360 in 270:
360 - 270 = 90 km
Tako bo avto v navedenem času prevozil še 90 km več, pri 120 km/h.
2 – Montaža ločljivosti
vse pravilovtrije lahko razumemo kot a razmerje, to je enakost med dvema razlogov. Ta dva razloga lahko vzamemo iz geometrijskih figur ali situacij, kot je ta v prejšnjem primeru, in da sta res enaka, morata slediti določenemu vrstnemu redu.
Primer: Tovarna proizvede 150 enot elementa na dan in ima za to 25 zaposlenih. Če načrtujete širitev proizvodnje na 275 kosov na dan, koliko zaposlenih bo potrebnih za njihovo proizvodnjo glede na idealne delovne pogoje?
Prvi razlog ki jih bomo sestavili, se bodo nanašali na trenutno stanje v industriji. THE ulomek bo sestavljen iz števca = število zaposlenih in imenovalca = števila kosov.
25
150
Drugi razlog ki ga bomo sestavili, se nanaša na situacijo, ki jo namerava podjetje in mora slediti enakemu vzorcu kot začetni: število zaposlenih v števcu in število delov v imenovalcu.
x
275
kot oba razlogov so bili sestavljeni po (pravilnem) vzorcu, vemo, da bodo vaši rezultati enaki, zato lahko zapišemo:
25 = x
150 275
reševanje pravilovtrije, imamo:
150x = 25·275
x = 6875
150
x = 45,833…
Tako bo potrebnih 46 zaposlenih.
3 – Neposredno ali obratno sorazmerne količine
Eden izmed napakevečinapogosto v resoluciji o pravilovtrije zadeva ne preverjanje, ali so zadevne količine neposredno oz obratno sorazmeren. V prvem primeru se pravilo treh izvaja kot v dveh prejšnjih primerih. V drugem primeru ne. Zato je treba biti zelo previden, da ne bi naredili tovrstne napake.
Zato upoštevajte dve količini kot neposrednosorazmerna, moramo opaziti, da se pri povečanju vrednosti, ki se nanašajo na enega od njih, povečajo tudi vrednosti, ki se nanašajo na drugega. Sicer pa sta dve količini obratnosorazmerna.
Primer: Avto potuje s hitrostjo 90 km/h in potrebuje 2 uri, da premaga določeno pot. Če bi bil ta avto pri 45 km/h, koliko ur bi preživel na isti poti?
Upoštevajte, da je pri zniževanju hitrosti avtomobila pravilno razumeti, da se mora čas, porabljen na isti poti, povečati. Zato so velikosti obratnosorazmerna.
Če želite rešiti tovrstno pravilo treh, nastavite razmerje normalno in nato obrniti enega od razlogov pred nadaljevanjem:
90 = 2
45 x
90 = x
45 2
45x = 90·2
45x = 180
x = 180
45
x = 4 ure
Avtor: Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
vir: brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-erros-mais-cometidos-no-uso-regra-tres.htm
