O kota je območje, razmejeno z dvema žarkoma. Za merjenje sta možni dve enoti: stopinja ali radian. Glede na meritve ga lahko razvrstimo v ostra, ravna, tupa ali plitva.
Ko imamo dva kota, lahko vzpostavimo odnose med njima. Če imajo enako mero, se imenujejo skladno. Ko je vsota med njima enaka 90º ali 180º ali 360º, so znani kot koti. komplementarno, dopolnilno in komplementarno.
Preberite tudi: Izjemni koti – odkrijte najpogosteje uporabljene kote v trigonometriji
Kako izmeriti kot
Za risanje ali merjenje kota, v ravninska geometrija uporabljamo kompas to je kotomer. Obstajajo še nekateri drugi instrumenti, ki jih uporabljajo gradbeni strokovnjaki, kot so teodolit.
Ker kot ustreza območju, ki je med dvema žarkoma, za izvedbo meritve na kotomerju, postavimo eno od ravnih črt, ki kaže na 0º, in opazujemo stopnjo, do katere je druga premica izpostavljeno.
enota za merjenje kota
Obstajata dve možnosti za merjenje kota: o stopnje to je radian. 1 rad je kot, zaradi katerega nastane lok obseg imajo enako mero kot polmer tega kroga.
Potreba po tem je precej pogosta pretvori stopinje v radiane. Za to uporabljamo pravilo treh, vedno vemo, da 180º ustreza π.
Primer
- Kolikšna je vrednost kota 60° v radianih?
Resolucija:
π rad 180º
x rad 60º
Zdaj, če želite pretvoriti iz radianov v stopinje, samo zamenjajte π za 180º.
Primer
- Kolikšna je vrednost kota, ki meri tretjino od 2π rad v stopinjah?
kotna klasifikacija
Kot lahko razvrstimo glede na njegovo merjenje. Poleg nule (kot 0°) je kot lahko aostra, ravna, tupa, plitva, konkavna ali cela.
Ostri kot: kadar je njegova mera število, večje od 0 in manjše od 90º.
Upoštevajte, da je kot AÔB, ki ga predstavlja tudi α, kot večji od 0º in manjši od 90º.
Ravni kot: ima točno 90º. Ko se to zgodi, lahko rečemo tudi, da se pasovi križajo pravokotno.
Običajno ima pravi kot kotno območje (oranžno območje na sliki), ki ga predstavlja kvadrat.
tupim kotom: ko je vaša meritev večja od 90º in manjša od 180º.
Plitev kot: znan tudi kot pol-obrat ali pol-mesec, je ta kot enak polovici celotnega kota, torej je natanko 180º.
konkavni kot: manj pogost v vsakdanjih situacijah kot drugi, je kot, ki meri večji od 180º in manjši od 360º.
Polni kot: kot že ime pove, ta kot predstavlja celoten obrat, ki ima natanko 360º.
Preberite tudi: Poligoni - geometrijske figure, ki jih tvorijo ravni segmenti
kongruentni koti
Dva kota se imenujeta skladno ko imajo enako mero. Ta koncept je zelo zmeden z idejo enakosti. Da bi bili koti skladni, ni nujno, da so enaki, vendar mora imeti enako meritev.
Nasprotni koti vrhov kože
Zelo pogost primer kongruentnih kotov je, ko kotom nasprotuje vrh. Ko imamo dve vzporedni premici, se pravi, ki se sekata, je mogoče med njima narisati več kotov. Ko primerjamo dva kota, ki sta na nasprotnih straneh istega oglišča, vedno bodo skladni, to pomeni, da bodo imeli enako meritev.
Preberite tudi: Notranji in zunanji koti
simetrala kota
Definiramo simetralo kota a ravna črta, ki deli kot na dva skladna dela, torej enake mere.
Simetrala AF razdeli največji kot EÂG na dva skladna kota. Kot EÂF je skladen s kotom FÂG.
Zaporedni koti in sosednji koti
Dva kota sta zaporedna, če imata isto točko in ena od njegovih skupnih strani. Koncept sosednjega kota se pogosto zamenjuje s konceptom zaporednega kota, vendar imajo a subtilna razlika – začenši z dejstvom, da so sosednji koti posebni primeri kotov zaporedna.
Dva zaporedna kota sta sosednja, če imata skupno samo stran in vrh, vendar nobeno območje ne more pripadati obema hkrati.
V zgornjem prikazu lahko najdemo zaporedne kote in sosednje zaporedne kote. Kota EÂG in EÂF sta zaporedna, saj imata skupno stransko stran EA in oglišče A. Upoštevajte, da je v tem primeru kot EÂF znotraj večjega kota EÂG, zaradi česar nista sosednja.
Kota EÂF in FÂG sta tudi zaporedna, saj imata skupno stran FA in tudi oglišče A, vendar jim je v tem primeru skupno le to, zaradi česar sta zaporedna in sosednji.
Posebni primeri vsote dveh kotov
Glede na rezultat te vsote obstajajo trije posebni primeri za vsoto med dvema kotoma. To so: komplementarni koti, dopolnilni koti in komplementarni koti.
→ komplementarni koti
Dva kota sta znana kot komplementarna, ko je rezultat vsote obeh je enak 90º, torej skupaj tvorita pravi kot.
→ dopolnilni koti
Dva kota se štejeta za dopolnilna, ko The vsota med njima je enako 180º, torej skupaj tvorita plitvi kot.
→ komplementarni koti
Manj pogost kot prejšnji v učbenikih in testih se komplementarni kot pojavi, ko vsota dveh kotov ustvari celo število kotov, to je merilni kot, enak 360 °.
Vzporedne črte, prerezane s prečno
ko sta dva vzporedne črte, prerezane s prečno, je mogoče vzpostaviti pomembno razmerje med koti, ki nastanejo v ravni črti. Obstajajo trije pomembni podatki, ki vam pomagajo odkriti vrednost vseh osmih kotov v tej situaciji. Poglej:
Ostri koti so vedno skladni;
Tupi koti so vedno skladni.
Vsota akutne in tupe je enaka 180º, torej sta dopolnilna.
Te tri informacije nam omogočajo, da z enačbami odkrijemo vrednost vseh osmih kotov, ko obstajata dve vzporedni premici, ki ju preseže prečna.
Preberite tudi: Sinus in kosinus dodatnih kotov
rešene vaje
Vprašanje 1 - (IFG) Ob predpostavki, da sta a'//a in b'//b, označite pravilno alternativo.
a) x = 31° in y = 31°
b) x = 56° in y = 6°
c) x = 6. in y = 32
d) x = 28° in y = 34°
e) x = 34° in y = 28°
Resolucija:
Če analiziramo sliko, imamo dva ostra kota in dva topa kota.
Ker nas izjava sporoča, da gre za vzporedne premice, ki jih preseka prečna, sta ostri in topi kot skladni, zato moramo:
Naj bo 2x + y = 118º enačba I in x+y = 62º enačba II, rešimo ju z metodo seštevanja, tako da enačbo II pomnožimo z (-1).
Če poznamo vrednost x, jo nadomestimo z enačbo II.
x+y = 62º
56. + y = 62
y=62º - 56º
y = 6
Alternativa B.
2. vprašanje - Dva kota sta dopolnilna. Če vemo, da je eden dvakrat večji od drugega, kolikšna je vrednost najmanjšega kota?
a) 120
b) 90º
c) 180º
d) 60
e) 30
Resolucija:
Če sta ta kota dopolnilna, je vsota enaka 180°. Torej naj je x najmanjši, potem je največji 2x.
Alternativa D.
Avtor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
