Logaritmi imajo v vsakdanjem življenju številne aplikacije, v fiziki in kemiji pa logaritemske funkcije uporabljajo pojavi, pri katerih številke dobijo zelo velike vrednosti, zaradi česar so manjše, kar olajša izračune in konstrukcijo grafiko. Ravnanje z logaritmi zahteva nekatere lastnosti, ki so bistvene za njegov razvoj. Poglej:
Lastništvo izdelka Logarithm
Če najdemo logaritem, kot je: logThe (x * y) jo moramo rešiti tako, da logaritmu x dodamo osnovo a in logaritem y podlagi a.
logThe (x * y) = dnevnikThe x + logThe y
Primer:
log2 (32 * 16) = dnevnik232+ dnevnik216 = 5 + 4 = 9
Lastnosti količnika logaritma
Če je logaritem tipa logThex / y, to moramo rešiti tako, da od dnevnika imenovalca tudi v osnovi a odštejemo logaritem števca v osnovi a.
logThex / y = dnevnikThex - dnevnikThey
Primer:
log5 (625/125) = dnevnik5625 - dnevnik5125 = 4 – 3 = 1
Lastnost moči dnevnika
Ko logaritem dvignemo na eksponent, bo pri naslednjem prehodu eksponent pomnožil rezultat tega logaritma, takole:
logThexm = m * dnevnikThex
Primer:
log3812 = 2 * dnevnik381 = 2 * 4 = 8
Koreninska lastnost logaritma
Ta lastnost temelji na drugi, ki jo preučujemo v lastnosti koreninjenja, in pravi naslednje:
štXm = x m / n
Ta lastnost se uporablja v logaritmu, kadar:
logTheštXm = dnevnikThe x m
št
→ m • dnevnikThex
št
Primer:
log23√162 = dnevnik2162/3 = 2 • dnevnik216 = 2 • 4 = 8
3 3 3
Osnovna sprememba lastništva
Obstajajo situacije, v katerih bomo morali za določitev logaritma števila uporabiti logaritemsko tabelo ali znanstveni kalkulator. Toda za to moramo rešiti problem, da določimo logaritem v osnovi 10, ker tabele in kalkulatorji delujejo pod temi pogoji, zato uporabljamo lastnost osnovne spremembe, ki je sestavljena iz naslednjega opredelitev:
logBa = logçThe
logçB
Primer
log58 = dnevnik 8 = 0,90309 = 1,292
dnevnik 5 0,69898
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
