Ločljivost produktne enačbe

Enačba produkta je izraz v obliki: a * b = 0, kjer je The in B so algebraični izrazi. Resolucija mora temeljiti na naslednji lastnosti realnih števil:
Če je a = 0 ali b = 0, moramo a * b = 0.
če a*b, potem je a = 0 in b = 0
S praktičnimi primeri bomo prikazali načine reševanja produktne enačbe na podlagi zgoraj predstavljene lastnosti.
enačbo (x + 2) * (2x + 6) = 0 lahko štejemo za enačbo produkta, ker:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Za x + 2 = 0 imamo x = –2 in za 2x + 6 = 0 imamo x = –3.
Vzemite še en primer:
(4x – 5) * (6x – 2) = 0
4x – 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x – 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
Za 4x – 5 = 0 imamo x = 5/4 in za 6x – 2 = 0 imamo x = 1/3
Enačbe produkta je mogoče rešiti na druge načine, odvisno od tega, kako so predstavljene. V mnogih primerih je razrešitev možna le s faktorizacijo.
Primer 1
4x² - 100 = 0
Predstavljeno enačbo imenujemo razlika med dvema kvadratoma in jo lahko zapišemo kot zmnožek vsote in razlike: (2x – 10) * (2x + 10) = 0. Sledite ločljivosti po faktorjenju:


(2x – 10) * (2x + 10) = 0
2x – 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x'' = – 5
Druga oblika razrešitve bi bila:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x’ = 5
x'' = – 5

Primer 2
x² + 6x + 9 = 0
Z faktorjenjem 1. člena enačbe imamo (x + 3)². Nato:
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = – 3
Primer 3
18x² + 12x = 0
Uporabimo faktorje skupnih faktorjev kot dokaz.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x’ = 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x'' = –2/3

avtorja Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

enačba - matematika - Brazilska šola

vir: brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm

Sevanje in snov. Interakcija med sevanjem in snovjo

Sevanje in snov. Interakcija med sevanjem in snovjo

Vemo, da vse vrste elektromagnetnih valov prenašajo energijo ne glede na njihovo frekvenco. Energ...

read more

Osvajanje cesarstva Inkov

O imperij inkov to je bil velik imperij, ki je obstajal v regijah, ki ustrezajo sedanjim ozemljem...

read more
Ideologija. konceptualizacija ideologije

Ideologija. konceptualizacija ideologije

Izraz "ideologija" je polisemična, to pomeni, da ima več pomenov. To množica čutov otežuje natanč...

read more