Za kaj poligonov upoštevati vpisana oz omejeno, mora biti a obseg ki služi kot osnova za to. Dejstvo, da so omejeni ali vpisani, se nanaša na poseben primer relativne položaje med poligon in obseg.
Preden se naučite graditi poligone in kroge, ki so vpisana, pomembno si je zapomniti definicijo teh številk.
Definicija vpisanega mnogokotnika in vpisanega pravilnega mnogokotnika
eno poligon je rečeno registrirano v obseg ko so vsa njegova oglišča točke, ki ji pripadajo.
THE Gradnja v poligonovvpisana se lahko naredi iz točk na obodu. Torej, da zgradimo peterokotnik, vpisan na a obseg, kot je na zgornji sliki, izberite pet pripadajočih točk in narišite vrvice, ki povezujejo zaporedne točke.
Opredelitev poligonredno vpisan v obseg je enak vsakemu poligonu, ki je nanj vpisan. Razlika je v tem, da je v tem primeru poligon mora biti redno. To pomeni, da bodo vsi vaši koti enaki in da bodo vse vaše stranice skladne.
Tehnike za izgradnjo pravilnega poligona
1 - Razdeli na obseg v x loki z enako dolžino, tako da je x število stranic
poligonregistrirano v. Strune, ki povezujejo zaporedne delitve lokov, bodo tvorile vpisan pravilen mnogokotnik.To delitev je mogoče izvesti s pomočjo pravilo treh za določitev osrednji kot glede na vsak lok. Na ta način zgraditi osmerokotnik rednoregistrirano, na primer, bomo krog razdelili na osem enakih lokov. Osrednji kot glede na njih naj bo 360° deljen z 8, kar ima kot rezultat 45°. Po tem samo sledite strunam, ki povezujejo zaporedne konce vsakega loka, kot je na spodnji sliki:
2 – Iz poligonredno, zgradi krog, ki ima vsa svoja oglišča. Ta konstrukcija bo vedno možna za vsak pravilen mnogokotnik.
Vpisan obseg
Obstaja tudi možnost a obseg biti vpisana pri poligon. Da se to zgodi, je dovolj, da so vse strani tega mnogokotnika tangente na obseg, kot je prikazano na naslednji sliki:
Konstrukcija kroga, vpisanega na pravilni mnogokotnik
Na a poligonredno kateri koli, poiščite svoje središče, ki bo tudi središče obseg. Za to narišite dva simetrala z različnih strani poligona. Kot je običajno, bo stičišče teh črt središče mnogokotnika in posledično središče kroga.
Na naslednji sliki opazite točki O in P, ki sta cent obseg in presečišče med simetralo in stranico. Če se OP segment uporablja kot polmer za konstrukcijo kroga s središčem O, bo ta krog samodejno vpisana pri poligon, kot je prikazano na naslednji sliki:
definicija obsegvpisana je enakovredna definiciji poligonomejeno. Z drugimi besedami, lahko bi rekli tudi, da sedemkotnik na prejšnji sliki obkroža obseg.
Avtor: Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
vir: brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/construcao-poligonos-inscritos.htm