Krog ima nekaj pomembnih metričnih razmerij, ki vključujejo notranje segmente, sekante in tangente. S temi odnosi pridobimo želene ukrepe.
Prečkanje med dvema strunama
Prečkanje dveh tetiv na obodu ustvari proporcionalne segmente, množenje med meritev dveh delov enega niza je enaka pomnoženju meritev dveh delov drugega vrv. Oglejte si:
AP * PC = BP * PD
Primer 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dva sekantna odseka, ki se začneta iz iste točke
V katerem koli obodu, ko narišemo dva sekantna odseka, začenši z iste točke, se pomnoži mera eden od njih po meri njegovega zunanjega dela je enak pomnoženju mere drugega segmenta z mero njegovega dela. zunanji. Oglejte si:
RP * RQ = RT * RS
Primer 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Uporaba reševalne oblike enačbe 2. stopnje:
Dobljena rezultata sta x’ = 8 in x’’ = – 50. Ko delamo z ukrepi, bi morali upoštevati le pozitivno vrednost x = 8.
Sekantni odsek in odsek tangente, ki se začneta iz iste točke
V tem primeru je kvadrat mere tangentnega odseka enak pomnoženju mere sekančnega segmenta z mero njegovega zunanjega dela.
(KER)2 = PS * PR
Primer 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
avtorja Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Šolska ekipa Brazilije
Obseg - matematika - Brazilska šola
vir: brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm