THE površina ravne figure je meritev s površine figure. Za izračun površine ravne figure uporabljamo posebno formulo, ki je odvisna od oblike figure. Glavne ravne figure so trikotnik, krog, kvadrat, pravokotnik, romb in trapez ter vsak od njih ima formulo za izračun površine..
Omeniti velja, da se območje preučuje v ravninski geometriji, geometriji za dvodimenzionalne objekte. V prostorski geometriji preučujemo geometrijske objekte, ki imajo tri dimenzije.
Preberite tudi: Kakšne so razlike med ravnimi in prostorskimi figurami?
Povzetek na področju ravnih številk
Površina ravne figure je mera površine figure.
-
Glavne ploščate figure so:
trikotnik
Kvadrat
Pravokotnik
Diamant
trapez
Za izračun površine teh ravninskih številk uporabljamo formule:
Video lekcija o območju ravnih figur
Katere so glavne ploščate figure?
Da bi razumeli formulo za površino vsake ravninske figure, je pomembno, da se zavedamo glavnih ravninskih figur. To so trikotnik, kvadrat, pravokotnik, romb, trapez in krog.
trikotnik
O trikotnik je najpreprostejši poligon, ki ga poznamo, kakršen je tvorijo tri strani in tri kotov:
Trikotnik je najpreprostejši mnogokotnik, saj je mnogokotnik z manj stranicami. Vendar je zaradi široke uporabe v vsakdanjih situacijah geometrije dobro raziskana.
Glej tudi: Katere so izjemne točke trikotnika?
Kvadrat
O kajkvadratni je štirikotnik, tj. štiristranski mnogokotnik, ki ima vse prave kote in vse stranice skladne.
kvadrat je a štirikotnik pravilna, ki ima enake stranice in kote.
Pravokotnik
vemo kako pravokotnik štirikotnik, ki ima vse prave kote, torej štirje koti merijo 90º.
Kvadrat je poseben primer pravokotnika, ker ima poleg kotov 90° tudi skladne stranice. Če želite biti pravokotnik, bodite samo štirikotnik, ki ima vse prave kote.
Diamant
diamant je a štirikotnik, ki ima vse enake stranice, to pomeni, da imajo vse strani enako mero.
Kvadrat je poseben primer diamanta, saj ima tudi vse skladne stranice. Zelo pomemben element v diamantu je njegova diagonala.
trapez
Trapez je še en poseben primer štirikotnika. Šteje se za trapez, štirikotnik mora imeti dve vzporedni strani in dve nevzporedni stranitamti.
Glej tudi: Kateri so elementi mnogokotnika?
Krog
O çkrog, za razliko od vseh zgoraj predstavljenih figur, ni mnogokotnik, saj nima stranic. krog je ravna figura, ki jo tvorijo vse točke, ki so enako oddaljene od središča.
Formule za plosko sliko
Vsaka ploska figura ima določeno formulo za izračun svoje površine, poglejmo, kaj so.
območje trikotnika
Glede na trikotnik, treba je poznati mero njegove osnove in višine izračunati območje:
b→osnova
h → višina
Primer:
Izračunaj površino trikotnika, ki ima osnovo 10 cm in višino 8 cm.
Moramo:
b = 10
h = 8
Če zamenjamo v formuli, moramo:
Video lekcija o območju trikotnika
kvadratna površina
V katerem koli kvadratu, če želite izračunati njegovo površino, treba je poznati mero ene od njegovih stranic:
A = l²
l → kvadratna stran
Primer:
Kolikšna je površina kvadrata, ki ima stranice dolge 5 cm?
A = l²
A = 5²
V = 25 cm²
območje pravokotnika
V pravokotniku je potrebno poznati dolžino vaše baze in daje tvoja višina:
a = b · h
b → osnova
h → višina
Primer:
Izračunaj površino pravokotnika, ki ima stranice 6 metrov in 4 metre
Ne glede na to, kaj definiramo kot osnovo ali višino, bo rezultat enak, zato bomo naredili:
b = 6
h = 4
Torej je površina pravokotnika:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
območje diamanta
Za razliko od prejšnjih, za izračun površine diamanta, treba je poznati mero njegovih dveh diagonal:
D → durska diagonala
d → manjša diagonala
Primer:
Izračunajte površino diamanta, ki ima diagonali 16 cm in 12 cm.
Moramo:
D = 16
d = 12
Za izračun površine moramo:
območje trapeza
Ker ima trapez dve bazi, večjo in manjšo, da izračunam svoje območje, potrebujemo dolžino njegovih baz in njegovo višino:
B → Večja osnova
b → manjša osnova
h → višina
Primer:
Trapez ima večjo osnovo 10 cm, manjšo osnovo 6 cm in višino 8 cm, zato je njegova površina:
Podatki:
B = 10
b = 6
h = 8
Če zamenjamo v formuli, moramo:
območje kroga
V krogu, da izračunate svoje območje, potrebujemo samo dolžino polmera, v nekaterih primerih uporabimo aproksimacijo za vrednost π glede na število decimalnih mest, ki jih želimo upoštevati.
A = πr²
r → polmer
Primer:
Izračunajte površino kroga, ki ima polmer 4 m.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Preberite tudi: Načrtovanje geometrijskih teles - dvodimenzionalni prikaz teles
Rešene vaje na področju ravnih figur
Vprašanje 1 - Kolikšna je površina diamanta, ki ima najmanjšo diagonalo, ki meri 5 centimetrov, če vemo, da je največja diagonala trikrat največja?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Resolucija
Alternativa B
d → krajša dolžina diagonale
D → najdaljša dolžina diagonale
Če vemo, da najmanjša diagonala meri 5 cm in da največja diagonala meri trikrat najmanjšo, moramo:
d = 5 in D = 5 · 3 = 15
Zdaj, ko izračunamo površino, moramo:
2. vprašanje - (IFG 2012) V pravokotniku je razmerje med višino in mero osnove 2/5, obseg tega pravokotnika pa meri 42 cm. Površina tega pravokotnika v cm² je enaka:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Resolucija
Alternativa B
Naj bo 2x višina in 5x osnova, moramo:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Torej merijo strani:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Zdaj pa samo izračunaj svojo površino:
A = 6 · 15 = 90
Avtor: Raul Rodrigues de Oliveira
Učitelj matematike
vir: brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm