O nagnjena ravnina gre za ravno, dvignjeno in poševno površino, na primer klančino.
V fiziki preučujemo gibanje predmetov ter pospeševalne in delujoče sile, ki se pojavijo na nagnjeni ravnini.
Nagnjena ravnina brez trenja
Obstajajo 2 vrsti sil ki delujejo v tem sistemu brez trenja: normalna sila, ki je 90 ° glede na ravnino, in sila teže (navpična sila navzdol). Upoštevajte, da imajo različne smeri in čutila.
THE normalna sila deluje pravokotno na kontaktno površino.
Za izračun normalne sile na ravno vodoravno površino uporabite formulo:
Biti,
N: normalna sila
m: masa predmeta
g: gravitacija
že moč teže, deluje na podlagi gravitacijske sile, ki "potegne" vsa telesa s površine proti središču Zemlje. Izračuna se po formuli:
Kje:
P: moč teže
m: testenine
g: gravitacijski pospešek
Nagnjena ravnina s trenjem
Ko pride do trenja med ravnino in predmetom, imamo še eno delujočo silo: sila trenja.
Za izračun sile trenja uporabite izraz:
Kje:
Fdo: sila trenja
µ: koeficient trenja
N: normalna sila
Formula za normalno silo N na nagnjeni ravnini je:
Kajti sila N je po vrednosti enaka utežni komponenti v tej smeri.
Opomba: Koeficient trenja (µ) bo odvisna od materiala stika med telesi in njihovega stanja.
Pospešek na nagnjeni ravnini
Na nagnjeni ravnini je višina, ki ustreza višini rampe in kotu, ki je oblikovan glede na vodoravnico.
V tem primeru je pospešek predmeta konstanten zaradi delujočih sil: teže in normale.
Za določitev količine pospeška na nagnjeni ravnini moramo poiskati neto silo z razgradnjo utežne sile na dve ravnini (x in y).
Zato sestavni deli utežne sile:
Px: pravokotno na ravnino
Py: vzporedno z ravnino
Za iskanje pospeška na nagnjeni ravnini brez trenja uporabite trigonometrične relacije pravokotnika:
Px = P. če ne
Py = P. cos θ
Glede na Newtonov drugi zakon:
F = m. The
Kje,
F: moč
m: testenine
The: pospešek
Kmalu,
Px = m.a
P. sin θ = m .a
m. g. sin θ = m .a
a = g. če ne
Tako imamo na posnetku brez trenja nagnjeno ravnino pospeška, ki ne bo odvisen od mase telesa.
Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami
Vprašanje 1
(UNIMEP-SP) Blok mase 5 kg se vleče po nagnjeni ravnini brez trenja, kot je prikazano na sliki.
Da blok doseže pospešek 3m / s² navzgor, mora biti intenziteta F: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 in cos θ = 0,6).
a) enako teži bloka
b) manjša od teže bloka
c) enaka reakciji načrta
d) enako 55N
e) enako 10N
Alternativa d: enako 55N
Vaja rešena
Podatki:
brez trenja
m = 5 kg
a = 3m / s²
sin θ = 0,8
cos θ = 0,6
Vprašanje: Kaj je sila F?
Organizacija sil in razgradnja utežne sile.
Newtonov 2. zakon uporabljamo v smeri gibanja.
⅀F = dobljeni F = m.a.
F - mgsen θ = m.a.
F = m.a + mgsen θ
F = 5,3 + 5,10,0,8
F = 55N
2. vprašanje
(UNIFOR-CE) Blok z maso 4,0 kg je opuščen na nagnjeni ravnini 37 ° z vodoravno ravnino, s katero ima koeficient trenja 0,25. Pospešek gibanja bloka je v m / s². Podatki: g = 10 m / s²; greh 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.
a) 2.0
b) 4.0
c) 6,0
d) 8,0
e) 10
Alternativa b: 4.0
Vaja rešena
Podatki:
M = 4 kg
g = 10 m / s²
greh 37. = 0,60
cos 37º = 0,80
= 0,25 (koeficient trenja)
Vprašanje: Kakšen je pospešek?
Delamo utežno silo.
Ker obstaja trenje, izračunajmo silo trenja, Fat.
Maščoba = . N
Z razgradnjo sile sile imamo, da je N = mgcos θ.
Torej, Fat = . mgcos θ
Če uporabimo Newtonov 2. zakon v smeri gibanja, imamo:
⅀F = dobljeni F = m.a.
mg sin θ - Maščoba = ma
mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a
4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. The
Če ga izoliramo, imamo:
a = 4 m / s²
3. vprašanje
(Vunesp) Na nagnjeni ravnini na spodnji sliki je koeficient trenja med blokom A in ravnino 0,20. Jermenica je brez trenja, zračni učinek pa je zanemarjen.
Masi blokov A in B sta enaki m vsak in lokalni pospešek gravitacije ima jakost enako g. Intenzivnost napenjalne sile v vrvi, ki naj bi bila idealna, je:
a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg
Alternativa e: 0,88 mg
Vaja rešena
Ker obstajata dva bloka, za vsakega uporabimo Newtonov 2. zakon v smeri gibanja.
Kjer je T napetost v vrvici.
Polje B (enačba 1)
P - T = m.a.
Polje A (enačba 2)
T - Maščoba - mgsen θ = ma
Če naredimo sistem enačb in dodamo dve enačbi, imamo:
P - T = m.a.
T - Maščoba - mgsen θ = ma
P - Maščoba - mgsen θ = ma
Za nadaljevanje določimo maščobo, nato se vrnimo k tej točki.
Maščoba = mi. N
Maščoba = mi. mgcos θ
Zdaj pa določimo vrednosti sin θ in cos θ.
Glede na sliko in uporabo Pitagorov izrek:
Ker obstaja hipotenuza
h² = 4² + 3²
h = 5
Tako po definiciji sinθ in cosθ
sin θ = 5/3
cos θ = 4/3
Če se vrnemo k enačbi in nadomestimo najdene vrednosti:
P - Maščoba - mgsenθ = ma
mg - mi mgcosθ - mgsenθ = ma
Navedba mg kot dokaz
mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma
mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma
0,24 mg = 2 ma
ma = 0,12 mg
Zdaj pa nadomestimo to vrednost v enačbo 1
(enačba 1)
P - T = m.a.
Izolacija T in zamenjava ma:
T = P - ma
T = mg - 0,24 mg
T = mg (1 - 0,12)
T = 0,88 mg
POVEZANE BRANE = 3921 "Newtonovi zakoni - vaje"]
