Kaj je periodična desetina?

desetineperiodično so neskončna in občasna števila. Neskončno, saj jim ni konca in periodični tisk, ker se nekateri njihovi deli ponavljajo, torej imajo piko. Poleg tega lahko periodične decimalke predstavimo v delni obliki, to pomeni, da lahko rečemo, da so racionalna števila.

če razdeli števnik a ulomek z imenovalcem in najdemo desetino, potem bo ta ulomek imenovan tvori frakcijo. Desetino lahko razvrstimo kot preprosto in sestavljeno.

Preberite tudi: Zabavna dejstva o deljenju naravnih števil

Vrste periodičnih desetin

  • preprosta periodična desetina

É za katero je značilno, da nima obdobja, torej pika (ponavljajoči se del) pride takoj za vejico. Oglejte si nekaj primerov:

  • Primeri

The) 0,32323232…

Časovni potek → 32

B) 0,111111…

Časovni potek → 1

ç) 0,543543543…

Časovni potek → 543

d) 6,987698769876…

Časovni potek → 9876

Opazovanje: Lahko predstavimo periodično decimalko s poševnico čez obdobje, na primer številko 6.98769876... lahko jo zapišemo na naslednji način:

  • sestavljena periodična desetina

To je tisto, kar ima antiperiod, to je med vejico in piko je številka, ki se ne ponovi.

  • Primeri

The) 2,3244444444…

Časovni potek → 4

Antiperiod → 32

B) 9,123656565…

Časovni potek → 65

Antiperiod → 123

ç) 0, 876547654…

Časovni potek → 7654

Antiperiod → 8

Občasne decimalne znake dobimo z deljenjem.
Občasne decimalne znake dobimo z deljenjem.

tvori frakcijo

Periodične desetine so lahko predstavljen v obliki ulomka, kaj jih naredi racionalna števila. Ko ulomek generira periodično decimalno mesto, se pokliče tvori frakcijo. Postopek iskanja tvori frakcijo je preprosto, sledite korakom:

  • Primer 1

Desetina, uporabljena v primeru, bo: 0,323232…

Korak 1 - desetino poimenuj neznano.

x = 0,323232 ...

2. korak - Uporabi načelo enakovrednosti, to pomeni, da če delujemo na eni strani enakosti, moramo isto operacijo izvesti na drugi strani, da ohranimo enakovrednost. Torej, pomnožimo desetino z eno moč 10 dokler pika ni pred vejico.

Upoštevajte, da je obdobje v tem primeru 32, zato moramo pomnožiti s 100. Upoštevajte tudi, da nam število števk v obdobju daje število ničel, ki jih mora imeti moč 10. Tako:

100 · X = 0,323232... · 100

100x = 32,32332232 ...

3. korak - Od enačbe od koraka 1 odštejte enačbo.

Če odštejemo izraz po izraz, imamo:

100x - x = 32,323232... - 0,323232 ...

99x = 32

Zdaj si oglejte primer, kjer se uporablja metoda za sestavljeno desetino.

Preberite tudi: Lastnosti množenja, ki olajšajo miselno računanje

  • 2. primer

Uporabljena sestavljena desetina bo: 9,123656565….

Pred izvedbo prvega koraka upoštevajte naslednje:

9,123656565… = 9 + 0, 123656565…

Delajmo samo z desetino, na koncu pa le dodamo 9 v tvorilno frakcijo.

Korak 1 - desetino poimenuj neznano.

x = 0,123656565…

2. korak - Pomnožite ga z močjo 10, dokler neobčasni del ni pred vejico. V tem primeru mora biti množenje s 100, saj ima neperiodični del tri števke.

100 · X = 0,123656565… ·100

100x = 123,656565…

3. korak - Ponovno ga pomnožite z močjo 10, dokler periodični del ni pred vejico. Ker ima periodični del (65) dve števki, pomnožimo obe strani s 100, takole:

100 · 100x = 123,656565… ·100

10000x = 12365.656565…

4. korak - Na koncu od enačbe, pridobljene v 2. koraku, odštejte enačbo, dobljeno v 3. koraku.

10000x - 100x = 12365.656565… - 123.656565…

9.900 x = 12.242

Ne pozabite, da morate temu ulomku še dodati 9, zato:

avtor Robson Luiz
Učitelj matematike

Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm

28. julij – dan Lampiãove smrti

Socialni razbojništvo in CangaçoV obdobju brazilske zgodovine znano kot “republikaStar”, eden naj...

read more
Kaj je gora?

Kaj je gora?

gora je način za olajšanje za katerega je značilna visoka nadmorska višina. Obstaja nekaj načinov...

read more

Simo Häyhä, "bela smrt"

Vojne v 20. stoletju, kot so dve svetovni vojni, korejska vojna, vietnamska vojna in zalivska voj...

read more