desetineperiodično so neskončna in občasna števila. Neskončno, saj jim ni konca in periodični tisk, ker se nekateri njihovi deli ponavljajo, torej imajo piko. Poleg tega lahko periodične decimalke predstavimo v delni obliki, to pomeni, da lahko rečemo, da so racionalna števila.
če razdeli števnik a ulomek z imenovalcem in najdemo desetino, potem bo ta ulomek imenovan tvori frakcijo. Desetino lahko razvrstimo kot preprosto in sestavljeno.
Preberite tudi: Zabavna dejstva o deljenju naravnih števil
Vrste periodičnih desetin
preprosta periodična desetina
É za katero je značilno, da nima obdobja, torej pika (ponavljajoči se del) pride takoj za vejico. Oglejte si nekaj primerov:
Primeri
The) 0,32323232…
Časovni potek → 32
B) 0,111111…
Časovni potek → 1
ç) 0,543543543…
Časovni potek → 543
d) 6,987698769876…
Časovni potek → 9876
Opazovanje: Lahko predstavimo periodično decimalko s poševnico čez obdobje, na primer številko 6.98769876... lahko jo zapišemo na naslednji način:
sestavljena periodična desetina
To je tisto, kar ima antiperiod, to je med vejico in piko je številka, ki se ne ponovi.
Primeri
The) 2,3244444444…
Časovni potek → 4
Antiperiod → 32
B) 9,123656565…
Časovni potek → 65
Antiperiod → 123
ç) 0, 876547654…
Časovni potek → 7654
Antiperiod → 8
tvori frakcijo
Periodične desetine so lahko predstavljen v obliki ulomka, kaj jih naredi racionalna števila. Ko ulomek generira periodično decimalno mesto, se pokliče tvori frakcijo. Postopek iskanja tvori frakcijo je preprosto, sledite korakom:
Primer 1
Desetina, uporabljena v primeru, bo: 0,323232…
Korak 1 - desetino poimenuj neznano.
x = 0,323232 ...
2. korak - Uporabi načelo enakovrednosti, to pomeni, da če delujemo na eni strani enakosti, moramo isto operacijo izvesti na drugi strani, da ohranimo enakovrednost. Torej, pomnožimo desetino z eno moč 10 dokler pika ni pred vejico.
Upoštevajte, da je obdobje v tem primeru 32, zato moramo pomnožiti s 100. Upoštevajte tudi, da nam število števk v obdobju daje število ničel, ki jih mora imeti moč 10. Tako:
100 · X = 0,323232... · 100
100x = 32,32332232 ...
3. korak - Od enačbe od koraka 1 odštejte enačbo.
Če odštejemo izraz po izraz, imamo:
100x - x = 32,323232... - 0,323232 ...
99x = 32
Zdaj si oglejte primer, kjer se uporablja metoda za sestavljeno desetino.
Preberite tudi: Lastnosti množenja, ki olajšajo miselno računanje
2. primer
Uporabljena sestavljena desetina bo: 9,123656565….
Pred izvedbo prvega koraka upoštevajte naslednje:
9,123656565… = 9 + 0, 123656565…
Delajmo samo z desetino, na koncu pa le dodamo 9 v tvorilno frakcijo.
Korak 1 - desetino poimenuj neznano.
x = 0,123656565…
2. korak - Pomnožite ga z močjo 10, dokler neobčasni del ni pred vejico. V tem primeru mora biti množenje s 100, saj ima neperiodični del tri števke.
100 · X = 0,123656565… ·100
100x = 123,656565…
3. korak - Ponovno ga pomnožite z močjo 10, dokler periodični del ni pred vejico. Ker ima periodični del (65) dve števki, pomnožimo obe strani s 100, takole:
100 · 100x = 123,656565… ·100
10000x = 12365.656565…
4. korak - Na koncu od enačbe, pridobljene v 2. koraku, odštejte enačbo, dobljeno v 3. koraku.
10000x - 100x = 12365.656565… - 123.656565…
9.900 x = 12.242
Ne pozabite, da morate temu ulomku še dodati 9, zato:
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dizima-periodica-e-fracao-geratriz.htm