MMC in MDC: Naučite se preprostega in enostavnega načina njihovega hkratnega izračuna

Najmanjši skupni večkratnik (MMC ali M.M.C) in največji skupni delilec (MDC ali M.D.C) je mogoče hkrati izračunati z razgradnjo na proste faktorje.

S faktorizacijo se MMC dveh ali več števil določi z množenjem faktorjev. MDC pa dobimo tako, da istočasno pomnožimo števila, ki jih delijo.

1. korak: upoštevanje številk

Faktorizacija je sestavljena iz predstavljanja praštevil, ki jih imenujemo faktorji. Na primer, 2 x 2 je razčlenjena oblika 4.

Faktorsko obliko številke dobimo tako, da sledimo zaporedju:

• Začne se z delitvijo na najmanjše možno praštevilo;
• Količnik prejšnje delitve se deli tudi z najmanjšim možnim prostim številom;
• Delitev se ponavlja, dokler rezultat ni številka 1.

Primer: faktoring na število 40.

40 | 2 → 40: 2 = 20, saj je 2 najmanjši možni deljeni delitelj in količnik delitve je 20.
20 | 2 → 20: 2 = 10, saj je 2 najmanjši možni deljeni delitelj in količnik delitve je 10.
10 | 2 → 10: 2 = 5, saj je 5 najmanjši možni deljeni delitelj in količnik delitve je 5.
5 | 5 → 5: 5 = 1, saj je 5 najmanjši možni deljeni delilec in količnik delitve je 1.
1

Faktorisana oblika števila 40 je torej 2 x 2 x 2 x 5, kar je enako kot 2³ x 5.

Več o praštevila.

2. korak: izračun MMC

Če hkrati razstavimo dve števili, bo med njimi razdeljena oblika najmanjšega skupnega večkratnika.

Primer: faktorjenje števil 40 in 60.

Množenje glavnih faktorjev 2 x 2 x 2 x 3 x 5 ima faktorno obliko 2³ x 3 x 5.

Zato je MMC 40 in 60: 2³ x 3 x 5 = 120.

Ne pozabite, da bodo delitve vedno izvedene z najmanjšim možnim prostim številom, tudi če to število deli samo eno od komponent.

Več o Najmanj pogosti večkratnik.

3. korak: izračun MDC

Največji skupni delilec najdemo, če pomnožimo faktorje, ki istočasno delijo na faktorji števila.

Pri faktorjih 40 in 60 lahko vidimo, da je številka 2 lahko dvakrat razdelila količnik delitve in enkrat 5.

Zato je MDC 40 in 60: 2² x 5 = 20.

Več oNajvečji skupni delilnik.

Vadba MMC in MDC izračunov

Vaja 1: 10, 20 in 30

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: MMC = 60 in MDC = 10.

1. korak: razgradnja na proste faktorje.

Delite z najmanjšimi možnimi praštevili.

2. korak: izračun MMC.

Pomnožite zgornje faktorje.

MMC: 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 5 = 60

3. korak: izračun MDC.

Pomnožite faktorje, ki delijo števila hkrati.

MDC: 2 x 5 = 10

Vaja 2: 15, 25 in 45

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: MMC = 225 in MDC = 5.

1. korak: razgradnja na proste faktorje.

Delite z najmanjšimi možnimi praštevili.

2. korak: izračun MMC.

Pomnožite zgornje faktorje.

MMC: 3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5² = 225

3. korak: izračun MDC

Pomnožite faktorje, ki delijo števila hkrati.

MDC: 5

Glej tudi: Množitelji in delilniki

3. vaja: 40, 60 in 80

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: MMC = 240 in MDC = 20.

1. korak: razgradnja na proste faktorje.

Delite z najmanjšimi možnimi praštevili.

2. korak: izračun MMC.

Pomnožite zgornje faktorje.

MMC: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 2⁴ x 3 x 5 = 240

3. korak: izračun MDC.

Pomnožite faktorje, ki delijo števila hkrati.

MDC: 2 x 2 x 5 = 2² x 5 = 20

Za več težav s komentirano resolucijo glejte tudi: MMC in MDC - vaje.