Lahko razmislimo o preprosta permutacija kot poseben primer dogovora, kjer bodo elementi tvorili skupine, ki se bodo razlikovale le po vrstnem redu. Preproste permutacije elementov P, Q in R so: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Za določitev števila skupin preproste permutacije uporabimo naslednji izraz P = n!.
ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Na primer
4! = 4*3*2*1 = 24
Primer 1
Koliko anagramov lahko tvorimo z besedo CAT?
Resolucija:
Črke lahko spreminjamo po mestu in oblikujemo več anagramov ter tako oblikujemo primer preproste permutacije.
P = 4! = 24
2. primer
Na koliko različnih načinov lahko modelke Ana, Carla, Maria, Paula in Silvia organiziramo, da izdelajo promocijski foto album
Resolucija:
Upoštevajte, da bo načelo, ki se bo uporabljalo pri organizaciji modelov, enostavna permutacija, saj bomo oblikovali skupine, ki se bodo razlikovale le po vrstnem redu elementov.
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Zato je število možnih položajev 120.
3. primer
Na koliko različnih načinov lahko v eno datoteko damo šest moških in šest žensk:
a) v poljubnem vrstnem redu
Resolucija:
12 ljudi lahko organiziramo drugače, zato jih uporabljamo
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 možnosti
b) začenši z moškim in konča z žensko
Resolucija:
Ko začnemo združevanje z moškim in končamo z žensko, bomo imeli:
Šest moških naključno na prvem mestu.
Šest žensk naključno v zadnjem položaju.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130.636.800 možnosti
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm