Preprosta permutacija. Vzpostavitev preprostih permutacij

Lahko razmislimo o preprosta permutacija kot poseben primer dogovora, kjer bodo elementi tvorili skupine, ki se bodo razlikovale le po vrstnem redu. Preproste permutacije elementov P, Q in R so: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Za določitev števila skupin preproste permutacije uporabimo naslednji izraz P = n!.

ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1

Na primer

4! = 4*3*2*1 = 24

Primer 1

Koliko anagramov lahko tvorimo z besedo CAT?

Resolucija:

Črke lahko spreminjamo po mestu in oblikujemo več anagramov ter tako oblikujemo primer preproste permutacije.

P = 4! = 24

2. primer

Na koliko različnih načinov lahko modelke Ana, Carla, Maria, Paula in Silvia organiziramo, da izdelajo promocijski foto album

Resolucija:

Upoštevajte, da bo načelo, ki se bo uporabljalo pri organizaciji modelov, enostavna permutacija, saj bomo oblikovali skupine, ki se bodo razlikovale le po vrstnem redu elementov.

P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120

Zato je število možnih položajev 120.
3. primer

Na koliko različnih načinov lahko v eno datoteko damo šest moških in šest žensk:

instagram story viewer

a) v poljubnem vrstnem redu

Resolucija:

12 ljudi lahko organiziramo drugače, zato jih uporabljamo

12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479.001.600 možnosti

b) začenši z moškim in konča z žensko

Resolucija:

Ko začnemo združevanje z moškim in končamo z žensko, bomo imeli:

Šest moških naključno na prvem mestu.