Vaje na enačbi 1. stopnje z neznanim

Pravilni odgovori:

a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5

Za rešitev enačbe prve stopnje moramo na eni strani enačbe izolirati neznano, na drugi pa konstantne vrednosti. Ne pozabite, da moramo pri spreminjanju izraza v enačbi na drugo stran znaka enačbe operacijo obrniti. Na primer, tisto, kar je bilo seštevanje, postane odštevanje in obratno.

a) Pravilen odgovor: x = 9.

4 ravne x presledek plus presledek 2 presledek je enak razmiku 38 4 ravne x presledek je presledek 38 razmik minus presledek 2 4 ravne x presledek, enak razmiku 36 ravne x presledek, enak razmiku 36 nad 4 ravne x presledek, enak prostor 9

b) Pravilen odgovor: x = 4

9 ravnih x presledek, enak presledku 6 ravnih x presledek plus presledek 12 9 ravnih x presledek minus presledek 6 ravnih x enak razmik presledek 12 3 raven x presledek, enak prostoru 12 ravne x presledek, enak prostoru 12 nad 3 ravne x presledek, enak prostoru 4

c) Pravilen odgovor: x = 6

5 ravnih x presledek - presledek 1 presledek, enak razmiku 3 ravne x razmik plus presledek 11 5 ravnih x presledek minus presledek 3 ravnih x presledek, enak presledek 11 presledek presledek 1 2 ravne x presledek, enak razmiku 12 ravne x presledek, enak razmiku 12 nad 2 ravne x presledek, enak razmiku 6

d) Pravilen odgovor: x = 5

2 ravne x presledek in presledek 8 presledek, enak razmiku ravne x razmik plus presledek 13 2 ravne x razmik minus raven razmik x presledek, enak prostoru 13 razmik minus presledek 8 ravne x presledek, enak prostoru 5

Pravilen odgovor: x = - 6/11.

Najprej moramo odstraniti oklepaje. Za to uporabimo distribucijsko lastnost množenja.

4. leva oklepaj kvadrat x presledek 2 presledek oklepaj prostor - presledek 5. leva oklepaja 2 presledek - presledek 3 naravnost x desna oklepaja prostor je enak 4 presledku. leva oklepaja 2 ravno x presledek - presledek 6 desna oklepaja 4 naravnost x presledek minus presledek 8 presledek 10 presledek plus presledek 15 naravnost x presledek, enak razmiku 8 ravne x razmik minus razmik 24 19 ravne x razmik minus razmik 18 presledek, enak razmiku 8 ravne x razmik minus prostor 24

Zdaj lahko najdemo neznano vrednost tako, da na eni strani enačbe osamimo x.

19 naravnost x prostor minus prostor 8 ravno x prostor je enako prostoru minus prostor 24 prostor plus prostor 18 11 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 6 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 6 nad 11

Pravilen odgovor: 11/3.

Upoštevajte, da ima enačba ulomke. Da bi ga rešili, moramo najprej zlomiti ulomke na isti imenovalec. Zato moramo med njimi izračunati najmanjši skupni večkratnik.

vrstica tabele s 4 3 2 vrstico z 2 3 1 vrstico z 1 3 1 vrstico z 1 1 1 koncem tabele v desnem okvirju zapre vrstico tabele okvirja z 2 vrstico z 2 vrsticama s 3 vrstico s celico z 2 ravnima presledkom x presledkom 2 ravnimi presledki x presledkom 3 presledkom, enakim presledku 12in zgornji okvir zaprti okvir konec celice konec miza

Zdaj MMC 12 delimo z imenovalcem vsakega ulomka, rezultat pa moramo pomnožiti s števcem. Ta vrednost postane števec, imenovalec vseh izrazov pa 12.

števec 2 ravno x nad imenovalcem 4 konec ulomka presledek - presledek 5 nad 3 presledkom, enak presledku naravnost x presledek - presledek 7 nad 2 presledkom dvojna puščica puščica desno dvojni desni števec 3,2 ravni x nad imenovalcem 12 konec razlomka - presledek 4,5 nad imenovalcem 12 konec razlomka, enak števcu presledka 12. ravno x nad imenovalcem 12 konec ulomka presledek - števec presledka 6.7 nad imenovalcem 12 konec ulomka dvojna puščica desno dvojna puščica desno števnik 6 ravno x nad imenovalcem 12 konec ulomka razmik - presledek 20 nad 12 presledek, enak presledku števec 12 ravno x nad imenovalcem 12 konec razlomka razmik - presledek 42 nad 12

Po preklicu imenovalcev lahko izoliramo neznano in izračunamo vrednost x.

6 ravnih x presledkov minus presledek 20 presledkov je enako razmiku 12 ravnih x presledkov minus razmik 42 6 ravnih x presledkov minus presledek 12 ravnih x prostor je enak prostoru minus prostor 42 prostor plus prostor 20 minus prostor 6 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 22 vesolja. leva oklepaja minus 1 desna oklepaja 6 naravnost x presledek je enak presledku 22 naravnost x presledek je presledek 22 nad 6 enako 11 nad 3

Pravilen odgovor: - 1/3.

1. korak: izračunajte MMC imenovalcev.

vrstica tabele s 3 6 2 vrstico s 3 3 1 vrstico z 1 1 1 vrstico s praznim praznim praznim koncem tabele v desnem okvirju zapre vrstico tabele okvirjev z 2 vrstica s 3 vrstico s celico z 2 presledkom naravnost x presledek 3 presledek, enak razmiku 6in zgornji okvir zaprite okvir konec vrstice celice s praznim koncem miza

2. korak: MMC razdelite na imenovalec vsakega ulomka in rezultat pomnožite s števcem. Po tem števnik nadomestimo s prej izračunanim rezultatom, imenovalec pa z MMC.

števec 4 ravno x presledek plus presledek 2 nad imenovalcem 3 konec ulomka presledek - števnik 5 naravnost x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec prostor za ulomke, enak števcu presledek - presledek x nad imenovalcem 2 konec ulomka desno dvojna puščica desno dvojna puščica števec 2. leva oklepaj 4 ravne x presledek presledek 2 desna oklepaja nad imenovalcem 6 konec razlomka - preslednik števca 5 ravno x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec razlomka, enak razmiku števca 3. leva oklepaj 3 presledek - raven presledek x desna oklepaja nad imenovalcem 6 konec ulomka dvojna puščica dvojna puščica desno na desni števnik 8 ravno x presledek presledek 4 nad imenovalcem 6 konec ulomka presledek - preslednik števca 5 ravno x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec ulomka presledek, enak presledku števca 9 presledek - presledek 3 ravne x nad imenovalcem 6 konec ulomek

3. korak: prekličite imenovalec, izolirajte neznano in izračunajte njegovo vrednost.

8 ravnih x presledek in presledek 4 presledek minus presledek leva oklepaj 5 ravnih x presledek minus presledek 7 desna oklepaja je presledek 9 preslednica minus presledek 3 ravne x
Znak minus pred oklepaji spremeni znake izrazov znotraj.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Nadaljevanje enačbe:


8 ravnih x preslednica plus presledek 4 razmik minus razmik 5 ravnih x razmik plus presledek 7 je enak razmiku 9 presledek prostor 3 ravnih x presledek 3 ravnih x razmik plus presledek 11 presledek, enak razmiku 9 razmik minus razmik 3 ravne x razmik 3 ravne x razmik plus presledek 3 ravne x razmik, enak razmiku 9 razmik minus prostor 11 razmik 6 ravne x razmik, enak presledek minus presledek 2 presledek x presledek, enak števcu presledka minus 2 nad imenovalcem 6 konec ulomka je enak presledniku števec minus 1 nad imenovalcem 3 koncu ulomek

Pravilni odgovori:

a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3

a) y = 2

5 ravnih presledkov plus presledek 2 presledek je enak razmiku 8 ravnih y presledkov - presledek 4 5 ravnih y presledkov minus presledek 8 naravnost y presledek je enak prostoru minus 4 presledek minus 2 minus presledek 3 naravnost y presledek je prostor minus prostor 6 vesolja. leva oklepaja minus 1 desna oklepaja 3 ravno y presledek je enako prostoru 6 naravnost y presledek je presledek 6 nad 3 naravnost y presledek je enako prostoru 2

b) x = 6

4 ravne x presledek - presledek 2 presledek, enak razmiku 3 ravne x razmik plus presledek 4 4 ravne x razmik minus razmik 3 ravne x razmik, enak prostoru 4 razmik plus presledek 2 ravne x presledek, enak prostoru 6

c) y.x = 12

y x = 2. 6 = 12

d) y / x = 1/3

ravno y nad ravnim x presledkom, enakim razmiku 2 nad 6, enakim 1 tretjini

Pravilen odgovor: b) 38.

Za gradnjo enačbe morata biti dva člana: eden pred in drugi za enačbo. Vsaka komponenta enačbe se imenuje izraz.

Izrazi v prvem članu enačbe so dvojno neznano število in 6 enot. Vrednosti je torej treba dodati: 2x + 6.

Drugi član enačbe vsebuje rezultat te operacije, ki je 82. Če sestavimo enačbo prve stopnje z neznano, imamo:

2x + 6 = 82

Zdaj enačbo rešujemo tako, da v enem članu izoliramo neznano in prenesemo število 6 na drugega člana. V ta namen številka 6, ki je bila pozitivna, postane negativna.

2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38

Torej je neznana številka 38.

Pravilen odgovor: d) 20.

Obod pravokotnika je vsota njegovih stranic. Dolga stran se imenuje osnova, kratka pa višina.

Glede na podatke iz stavka je, če je kratka stran pravokotnika x, dolga stran (x + 10).

Pravokotnik je štirikotnik, zato je njegov obseg vsota dveh najdaljših stranic in dveh najkrajših stranic. To lahko izrazimo v enačbi na naslednji način:

2x + 2 (x + 10) = 100

Če želite najti mero kratke strani, preprosto rešite enačbo.

2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20

Pravilna alternativa: c) 40.

Neznani x lahko uporabimo za predstavitev prvotne dolžine dela. Tako je po pranju kos izgubil 1/10 x dolžine.

To težavo lahko najprej rešite na naslednji način:

x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40

Druga oblika pa potrebuje mmc imenovalcev, ki je 10.

Zdaj izračunamo nove števce tako, da mmc delimo z začetnim imenovalcem in rezultat pomnožimo z začetnim števcem. Po tem prekličemo imenovalec 10 vseh členov in rešimo enačbo.

naravnost x presledek - raven x presledek nad 10 presledkom, enak razmiku 36 presledek leva oklepaj mmc presledek 10 desni oklepaj presledek prostor 10 naravnost x presledek - presledek naravnost x prostor enak vesolju 360 vesolje prostor 9 raven x prostor enak prostoru 360 prostor raven prostor x prostor enak prostoru 360 nad 9 raven x prostor enak vesolju 40

Zato je bila prvotna dolžina kosa 40 m.

Pravilna alternativa: c) 2310 m.

Ker je celotna pot neznana vrednost, jo pokličimo x.

Pogoji prvega člana enačbe so:

  • Dirka: 2 / 7x
  • Sprehod: 5 / 11x
  • dodatni raztezek: 600

Vsote vseh teh vrednosti privedejo do dolžine teka, ki ga imenujemo x. Zato lahko enačbo zapišemo kot:

2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x

Za rešitev te enačbe prve stopnje moramo izračunati mmc imenovalcev.

mmc (7,11) = 77

Zdaj nadomestimo izraze v enačbi.

števec 11,2 ravni x nad imenovalcem 77 konec ulomka plus preslednik 7,5 naravnost x nad imenovalcem 77 konec razlomka plus presledek števca 77.600 nad imenovalcem 77 konec ulomka je enako številskemu prostoru 77. naravnost x nad imenovalcem 77 konec ulomka 22 ravno x presledek plus presledek 35 ravno x presledek plus presledek 46200 presledek, enak razmiku 77 ravno x presledek presledek 57 ravno x presledek in presledek 46200 presledek je enak razmiku 77 naravnost x razmik 46200 razmik je enak razmiku 77 raven x presledek - razmik 57 naravnost x prostor prostor 46200 prostor, enak prostoru 20 ravnih x presledek raven prostor x prostor enak prostoru 46200 nad 20 ravnih x prostor, enak prostoru 2310 prostor naravnost m

Zato je skupna dolžina poti 2310 m.

Pravilna alternativa: c) 300.

Če je bilo število zadetkov B x, potem je bilo A zadetkov x + 40%. Ta odstotek lahko zapišemo kot ulomek 40/100 ali kot decimalno število 0,40.

Zato je enačba, ki določa število pravilnih odgovorov, lahko:

x + x + 40 / 100x = 720 ali x + x + 0,40x = 720

Resolucija 1:

naravnost x presledek presledek naravnost x presledek števec presledek 40 nad imenovalcem 100 konec ulomka naravnost x presledek, enak razmiku 720 presledek leva oklepaja mmc presledka 100 desna oklepaja presledek prostor 100 naravnost x presledek plus presledek 100 ravne x presledek plus presledek 40 naravnost x presledek enako vesolju 72000 presledek prostor 240 naravnost x prostor enako prostor 72000 ravno prostor x prostor enako prostor 72000 nad 240 ravno x prostor enako prostor 300

Resolucija 2:

naravnost x presledek presledek naravnost x razmik plus presledek 0 vejica 4 ravno x presledek je enak razmiku 720 razmik presledek 2 vejica 4 naravnost x presledek enako presledek 720 presledek presledek x presledek, enak razmikalniku 720 nad imenovalcem 2 vejica 4 konec ulomka naravnost x presledek, enak razmiku števec 720 nad imenovalcem začetek sloga prikaži tipografsko 24 nad 10 konca slog konec ulomka presledek presledek prostor presledek 720 prostora. presledek 10 nad 24 presledek raven prostor x prostor, enak prostoru 7200 nad 24 raven prostor x prostor, enak prostoru 300

Zato je bilo število zadetkov B 300.

Pravilen odgovor: 9, 10, 11, 12, 13, 14 in 15.

Z dodelitvijo neznanega x prvi številki v zaporedju je naslednik številke x + 1 itd.

Prvi član enačbe je sestavljen iz vsote prvih štirih števil v zaporedju, drugi član pa po enačbi predstavlja zadnja tri. Tako lahko enačbo zapišemo takole:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9

Tako je prvi člen 9 in zaporedje tvori sedem števil: 9, 10, 11, 12, 13, 14 in 15.

Vaje na pridevnikih (s komentiranimi povratnimi informacijami)

Pridevnik je beseda, ki spreminja samostalnik, mu daje kakovost ali razvrstitev in se lahko razli...

read more

Dodatne vaje s komentirano predlogo

Adjunct Adjunct ima funkcijo označevanja samostalnika. Je dodaten izraz, ker kljub temu, da je po...

read more

Vaje podrejene pridevniške stavke

Naredite vaje in uresničite, kar ste se naučili o pridevniških podrejenih stavkih. Preverite odgo...

read more