Vaje na enačbi 1. stopnje z neznanim

Pravilni odgovori:

a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5

Za rešitev enačbe prve stopnje moramo na eni strani enačbe izolirati neznano, na drugi pa konstantne vrednosti. Ne pozabite, da moramo pri spreminjanju izraza v enačbi na drugo stran znaka enačbe operacijo obrniti. Na primer, tisto, kar je bilo seštevanje, postane odštevanje in obratno.

a) Pravilen odgovor: x = 9.

4 ravne x presledek plus presledek 2 presledek je enak razmiku 38 4 ravne x presledek je presledek 38 razmik minus presledek 2 4 ravne x presledek, enak razmiku 36 ravne x presledek, enak razmiku 36 nad 4 ravne x presledek, enak prostor 9

b) Pravilen odgovor: x = 4

9 ravnih x presledek, enak presledku 6 ravnih x presledek plus presledek 12 9 ravnih x presledek minus presledek 6 ravnih x enak razmik presledek 12 3 raven x presledek, enak prostoru 12 ravne x presledek, enak prostoru 12 nad 3 ravne x presledek, enak prostoru 4

c) Pravilen odgovor: x = 6

5 ravnih x presledek - presledek 1 presledek, enak razmiku 3 ravne x razmik plus presledek 11 5 ravnih x presledek minus presledek 3 ravnih x presledek, enak presledek 11 presledek presledek 1 2 ravne x presledek, enak razmiku 12 ravne x presledek, enak razmiku 12 nad 2 ravne x presledek, enak razmiku 6

d) Pravilen odgovor: x = 5

2 ravne x presledek in presledek 8 presledek, enak razmiku ravne x razmik plus presledek 13 2 ravne x razmik minus raven razmik x presledek, enak prostoru 13 razmik minus presledek 8 ravne x presledek, enak prostoru 5

Pravilen odgovor: x = - 6/11.

Najprej moramo odstraniti oklepaje. Za to uporabimo distribucijsko lastnost množenja.

4. leva oklepaj kvadrat x presledek 2 presledek oklepaj prostor - presledek 5. leva oklepaja 2 presledek - presledek 3 naravnost x desna oklepaja prostor je enak 4 presledku. leva oklepaja 2 ravno x presledek - presledek 6 desna oklepaja 4 naravnost x presledek minus presledek 8 presledek 10 presledek plus presledek 15 naravnost x presledek, enak razmiku 8 ravne x razmik minus razmik 24 19 ravne x razmik minus razmik 18 presledek, enak razmiku 8 ravne x razmik minus prostor 24

Zdaj lahko najdemo neznano vrednost tako, da na eni strani enačbe osamimo x.

19 naravnost x prostor minus prostor 8 ravno x prostor je enako prostoru minus prostor 24 prostor plus prostor 18 11 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 6 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 6 nad 11

Pravilen odgovor: 11/3.

Upoštevajte, da ima enačba ulomke. Da bi ga rešili, moramo najprej zlomiti ulomke na isti imenovalec. Zato moramo med njimi izračunati najmanjši skupni večkratnik.

vrstica tabele s 4 3 2 vrstico z 2 3 1 vrstico z 1 3 1 vrstico z 1 1 1 koncem tabele v desnem okvirju zapre vrstico tabele okvirja z 2 vrstico z 2 vrsticama s 3 vrstico s celico z 2 ravnima presledkom x presledkom 2 ravnimi presledki x presledkom 3 presledkom, enakim presledku 12in zgornji okvir zaprti okvir konec celice konec miza

Zdaj MMC 12 delimo z imenovalcem vsakega ulomka, rezultat pa moramo pomnožiti s števcem. Ta vrednost postane števec, imenovalec vseh izrazov pa 12.

števec 2 ravno x nad imenovalcem 4 konec ulomka presledek - presledek 5 nad 3 presledkom, enak presledku naravnost x presledek - presledek 7 nad 2 presledkom dvojna puščica puščica desno dvojni desni števec 3,2 ravni x nad imenovalcem 12 konec razlomka - presledek 4,5 nad imenovalcem 12 konec razlomka, enak števcu presledka 12. ravno x nad imenovalcem 12 konec ulomka presledek - števec presledka 6.7 nad imenovalcem 12 konec ulomka dvojna puščica desno dvojna puščica desno števnik 6 ravno x nad imenovalcem 12 konec ulomka razmik - presledek 20 nad 12 presledek, enak presledku števec 12 ravno x nad imenovalcem 12 konec razlomka razmik - presledek 42 nad 12

Po preklicu imenovalcev lahko izoliramo neznano in izračunamo vrednost x.

6 ravnih x presledkov minus presledek 20 presledkov je enako razmiku 12 ravnih x presledkov minus razmik 42 6 ravnih x presledkov minus presledek 12 ravnih x prostor je enak prostoru minus prostor 42 prostor plus prostor 20 minus prostor 6 naravnost x prostor je enak prostoru minus prostor 22 vesolja. leva oklepaja minus 1 desna oklepaja 6 naravnost x presledek je enak presledku 22 naravnost x presledek je presledek 22 nad 6 enako 11 nad 3

Pravilen odgovor: - 1/3.

1. korak: izračunajte MMC imenovalcev.

vrstica tabele s 3 6 2 vrstico s 3 3 1 vrstico z 1 1 1 vrstico s praznim praznim praznim koncem tabele v desnem okvirju zapre vrstico tabele okvirjev z 2 vrstica s 3 vrstico s celico z 2 presledkom naravnost x presledek 3 presledek, enak razmiku 6in zgornji okvir zaprite okvir konec vrstice celice s praznim koncem miza

2. korak: MMC razdelite na imenovalec vsakega ulomka in rezultat pomnožite s števcem. Po tem števnik nadomestimo s prej izračunanim rezultatom, imenovalec pa z MMC.

števec 4 ravno x presledek plus presledek 2 nad imenovalcem 3 konec ulomka presledek - števnik 5 naravnost x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec prostor za ulomke, enak števcu presledek - presledek x nad imenovalcem 2 konec ulomka desno dvojna puščica desno dvojna puščica števec 2. leva oklepaj 4 ravne x presledek presledek 2 desna oklepaja nad imenovalcem 6 konec razlomka - preslednik števca 5 ravno x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec razlomka, enak razmiku števca 3. leva oklepaj 3 presledek - raven presledek x desna oklepaja nad imenovalcem 6 konec ulomka dvojna puščica dvojna puščica desno na desni števnik 8 ravno x presledek presledek 4 nad imenovalcem 6 konec ulomka presledek - preslednik števca 5 ravno x presledek - presledek 7 nad imenovalcem 6 konec ulomka presledek, enak presledku števca 9 presledek - presledek 3 ravne x nad imenovalcem 6 konec ulomek

3. korak: prekličite imenovalec, izolirajte neznano in izračunajte njegovo vrednost.

8 ravnih x presledek in presledek 4 presledek minus presledek leva oklepaj 5 ravnih x presledek minus presledek 7 desna oklepaja je presledek 9 preslednica minus presledek 3 ravne x
Znak minus pred oklepaji spremeni znake izrazov znotraj.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Nadaljevanje enačbe:


8 ravnih x preslednica plus presledek 4 razmik minus razmik 5 ravnih x razmik plus presledek 7 je enak razmiku 9 presledek prostor 3 ravnih x presledek 3 ravnih x razmik plus presledek 11 presledek, enak razmiku 9 razmik minus razmik 3 ravne x razmik 3 ravne x razmik plus presledek 3 ravne x razmik, enak razmiku 9 razmik minus prostor 11 razmik 6 ravne x razmik, enak presledek minus presledek 2 presledek x presledek, enak števcu presledka minus 2 nad imenovalcem 6 konec ulomka je enak presledniku števec minus 1 nad imenovalcem 3 koncu ulomek

Pravilni odgovori:

a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3

a) y = 2

5 ravnih presledkov plus presledek 2 presledek je enak razmiku 8 ravnih y presledkov - presledek 4 5 ravnih y presledkov minus presledek 8 naravnost y presledek je enak prostoru minus 4 presledek minus 2 minus presledek 3 naravnost y presledek je prostor minus prostor 6 vesolja. leva oklepaja minus 1 desna oklepaja 3 ravno y presledek je enako prostoru 6 naravnost y presledek je presledek 6 nad 3 naravnost y presledek je enako prostoru 2

b) x = 6

4 ravne x presledek - presledek 2 presledek, enak razmiku 3 ravne x razmik plus presledek 4 4 ravne x razmik minus razmik 3 ravne x razmik, enak prostoru 4 razmik plus presledek 2 ravne x presledek, enak prostoru 6

c) y.x = 12

y x = 2. 6 = 12

d) y / x = 1/3

ravno y nad ravnim x presledkom, enakim razmiku 2 nad 6, enakim 1 tretjini

Pravilen odgovor: b) 38.

Za gradnjo enačbe morata biti dva člana: eden pred in drugi za enačbo. Vsaka komponenta enačbe se imenuje izraz.

Izrazi v prvem članu enačbe so dvojno neznano število in 6 enot. Vrednosti je torej treba dodati: 2x + 6.

Drugi član enačbe vsebuje rezultat te operacije, ki je 82. Če sestavimo enačbo prve stopnje z neznano, imamo:

2x + 6 = 82

Zdaj enačbo rešujemo tako, da v enem članu izoliramo neznano in prenesemo število 6 na drugega člana. V ta namen številka 6, ki je bila pozitivna, postane negativna.

2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38

Torej je neznana številka 38.

Pravilen odgovor: d) 20.

Obod pravokotnika je vsota njegovih stranic. Dolga stran se imenuje osnova, kratka pa višina.

Glede na podatke iz stavka je, če je kratka stran pravokotnika x, dolga stran (x + 10).

Pravokotnik je štirikotnik, zato je njegov obseg vsota dveh najdaljših stranic in dveh najkrajših stranic. To lahko izrazimo v enačbi na naslednji način:

2x + 2 (x + 10) = 100

Če želite najti mero kratke strani, preprosto rešite enačbo.

2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20

Pravilna alternativa: c) 40.

Neznani x lahko uporabimo za predstavitev prvotne dolžine dela. Tako je po pranju kos izgubil 1/10 x dolžine.

To težavo lahko najprej rešite na naslednji način:

x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40

Druga oblika pa potrebuje mmc imenovalcev, ki je 10.

Zdaj izračunamo nove števce tako, da mmc delimo z začetnim imenovalcem in rezultat pomnožimo z začetnim števcem. Po tem prekličemo imenovalec 10 vseh členov in rešimo enačbo.

naravnost x presledek - raven x presledek nad 10 presledkom, enak razmiku 36 presledek leva oklepaj mmc presledek 10 desni oklepaj presledek prostor 10 naravnost x presledek - presledek naravnost x prostor enak vesolju 360 vesolje prostor 9 raven x prostor enak prostoru 360 prostor raven prostor x prostor enak prostoru 360 nad 9 raven x prostor enak vesolju 40

Zato je bila prvotna dolžina kosa 40 m.

Pravilna alternativa: c) 2310 m.

Ker je celotna pot neznana vrednost, jo pokličimo x.

Pogoji prvega člana enačbe so:

  • Dirka: 2 / 7x
  • Sprehod: 5 / 11x
  • dodatni raztezek: 600

Vsote vseh teh vrednosti privedejo do dolžine teka, ki ga imenujemo x. Zato lahko enačbo zapišemo kot:

2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x

Za rešitev te enačbe prve stopnje moramo izračunati mmc imenovalcev.

mmc (7,11) = 77

Zdaj nadomestimo izraze v enačbi.

števec 11,2 ravni x nad imenovalcem 77 konec ulomka plus preslednik 7,5 naravnost x nad imenovalcem 77 konec razlomka plus presledek števca 77.600 nad imenovalcem 77 konec ulomka je enako številskemu prostoru 77. naravnost x nad imenovalcem 77 konec ulomka 22 ravno x presledek plus presledek 35 ravno x presledek plus presledek 46200 presledek, enak razmiku 77 ravno x presledek presledek 57 ravno x presledek in presledek 46200 presledek je enak razmiku 77 naravnost x razmik 46200 razmik je enak razmiku 77 raven x presledek - razmik 57 naravnost x prostor prostor 46200 prostor, enak prostoru 20 ravnih x presledek raven prostor x prostor enak prostoru 46200 nad 20 ravnih x prostor, enak prostoru 2310 prostor naravnost m

Zato je skupna dolžina poti 2310 m.

Pravilna alternativa: c) 300.

Če je bilo število zadetkov B x, potem je bilo A zadetkov x + 40%. Ta odstotek lahko zapišemo kot ulomek 40/100 ali kot decimalno število 0,40.

Zato je enačba, ki določa število pravilnih odgovorov, lahko:

x + x + 40 / 100x = 720 ali x + x + 0,40x = 720

Resolucija 1:

naravnost x presledek presledek naravnost x presledek števec presledek 40 nad imenovalcem 100 konec ulomka naravnost x presledek, enak razmiku 720 presledek leva oklepaja mmc presledka 100 desna oklepaja presledek prostor 100 naravnost x presledek plus presledek 100 ravne x presledek plus presledek 40 naravnost x presledek enako vesolju 72000 presledek prostor 240 naravnost x prostor enako prostor 72000 ravno prostor x prostor enako prostor 72000 nad 240 ravno x prostor enako prostor 300

Resolucija 2:

naravnost x presledek presledek naravnost x razmik plus presledek 0 vejica 4 ravno x presledek je enak razmiku 720 razmik presledek 2 vejica 4 naravnost x presledek enako presledek 720 presledek presledek x presledek, enak razmikalniku 720 nad imenovalcem 2 vejica 4 konec ulomka naravnost x presledek, enak razmiku števec 720 nad imenovalcem začetek sloga prikaži tipografsko 24 nad 10 konca slog konec ulomka presledek presledek prostor presledek 720 prostora. presledek 10 nad 24 presledek raven prostor x prostor, enak prostoru 7200 nad 24 raven prostor x prostor, enak prostoru 300

Zato je bilo število zadetkov B 300.

Pravilen odgovor: 9, 10, 11, 12, 13, 14 in 15.

Z dodelitvijo neznanega x prvi številki v zaporedju je naslednik številke x + 1 itd.

Prvi član enačbe je sestavljen iz vsote prvih štirih števil v zaporedju, drugi član pa po enačbi predstavlja zadnja tri. Tako lahko enačbo zapišemo takole:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9

Tako je prvi člen 9 in zaporedje tvori sedem števil: 9, 10, 11, 12, 13, 14 in 15.

Vaje o semantiki (s povratnimi informacijami)

jaz. _______________ piščancev vsak teden.II. V svoji karieri želi _______________.III. Kdo bo __...

read more

Vaje o glagolih za 6. razred (s povratnimi informacijami)

Odgovorite na spodnje naloge, preverite odgovore in izvedite več o glagolih s komentarji k vsaki....

read more

Stavne vaje (s komentiranimi povratnimi informacijami)

Izvedite vaje in vadite, kar ste se že naučili o stavah. Preverite odgovore v komentirani predlog...

read more