Vemo, da matematika s simboli poenostavlja pisanje številnih stavkov. Potenciranje je poenostavljen način večkratnega zapisovanja množenja števila. Lastnosti potenciranja so viri, ki jih matematika uporablja za poenostavitev nekaterih operacij med silami. Poglejmo si nekatere od teh lastnosti in poglejmo, kako nam olajšajo življenje.
Lastnost 1. Množenje moči z enakimi bazami.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Če pogledamo dva zgornja primera, moramo:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Ta lastnost nam pokaže, da je pri množenju potenc enakih osnov dovolj, da ohranimo osnovo moči in dodamo eksponente. Še enkrat opomba:
35 x 38 = 35+8 = 313
Lastnost 2. Delitev pristojnosti z enakimi osnovami.
Z zgornjimi primeri je razvidno, da:
Ta lastnost nam pokaže, da je pri delitvi moči z enakimi osnovami dovolj, da ohranimo osnovo in zmanjšamo eksponente. Poglej:
Lastnost 3. moč moči
Ta lastnost se imenuje moč moči, ker ima osnovo z dvema ali več eksponentami.
Z zgornjim primerom lahko vidimo, da:
Ta lastnost nam kaže, da: v potenci potenca moramo ponoviti osnovo in pomnožiti eksponente. Poglej:
Lastnost 4. Moč z ničelnim eksponentom.
To je zelo zanimiva lastnost, ki povzroča veliko dvoma pri ljudeh. Pove nam, da bo vsako število, postavljeno na eksponent nič, povzročilo število 1. Na splošno bi bilo:
Oglejmo si še en primer:
Toda kako lahko pridemo do tega zaključka? Zakaj je vsako število postavljeno na nič enako 1?
Poglejte, kako preprosta je ta razlaga. Delimo spodnje številke:
Ker pa vsako število, deljeno samo po sebi, povzroči 1, moramo:
Iz dveh enakovrednosti lahko ugotovimo, da:
Z uporabo tega postopka je prikazano, da katero koli število, razen nič, dvignjeno na ničelni eksponent povzroči 1.
Avtor Marcelo Rigonatto
Matematični
Izkoristite priložnost, da si ogledate naše video tečaje, povezane s to temo:
