Moči. Lastnosti moči

Operacije potenciranja z naravnim eksponentom lahko razlagamo kot množenje z enakimi faktorji. bodite resnično število The in naravno število št, tako da št drugačna od 0, moč a^št je množenje The samo po sebi št krat.

moč

Primeri:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Moč z eksponentom 1 je enaka sami bazi:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Moč, ki temelji na realnem številu, ki ni nič, in eksponentni nič je enaka 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Upoštevajte, kako izračunamo potenco z negativnim celoštevilskim eksponentom: Pustimo, da je realno število The, s The razen 0 in celo število št, imamo:

razmišlja The kot ne-nič realno število in m in št kot cela števila: za množenje potenc iste osnove ohranimo osnovo in dodamo eksponente:

The^m.The^št= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Za delitev moči iste osnove ohranimo osnovo in odštejemo eksponente:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Če želimo dvigniti potenco na eksponent, ohranimo osnovo in pomnožimo eksponente:

(^m)^št =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

avtor Camila Garcia
Diplomiral iz matematike