Praštevilo je število, ki se lahko deli samo z 1 in samo s seboj.
Praštevila od 1 do 1000
Obstaja 168 praštevil med 1 in 1000. Glej v tabeli:
Kako vedeti, ali je število prosto?
Obstaja nekaj metod, s katerimi lahko ugotovite, ali je število prvorazredno. Poglejmo nekaj:
Delite z drugimi prostimi števili
Ena od tehnik za ugotavljanje, ali je število prosto, je ta, da ga delimo z drugimi prostimi števili, vedno po vrsti (2,3,5,7,11 ...). Pri tej metodi obstajata dva možna rezultata:
- Če je rezultat delitve manjši od delitelja, število je glavno.
- Če ima rezultat delitve ostanek 0, številka ni prosta.
Nadaljujte z deljenjem, dokler ne najdete števila, pri katerem je rezultat deljenja manjši od glavnega deljenega števila. Za boljše razumevanje si oglejte ta primer s številko 19.
- Delite z 2 - 19, deljeno z 2, je enako 9 in 1 ostane.
- Delite s 3 - 19, deljeno s 3, enako 6 in ostane 1.
- Delimo s 5 - 19, deljeno s 5, je enako 3 in 4.
- Delite s 7 - 19, deljeno s 7, enako 2 in imate 5.
Ker je rezultat deljenja 19 s 7 manjši od števila deliteljev (2 manj kot 7), to že vemo 19 je praštevilo.
Če ima rezultat delitve ostanek 0, število ni prosto. Glej primer s številko 18.
- Delite z 2 -18, deljeno z 2, je enako 9 in 0 ostane.
Ker ima rezultat delitve ostanek 0, to vemo 18 ni praštevilo.
Metoda sita Eratostena
Metoda, ki jo je ustvaril matematik Eratosten, omogoča iskanje praštevil z gradnjo tabele. Eratosten je bil matematik, ki je živel v starodavni Grčiji in je poleg tega, da je ustvaril metodo, znan tudi kot izračun obsega Zemlje.
Če želite razumeti, kako deluje, sledite tem korakom:
Naredite tabelo s številkami od 1 do 100 (ali od 1 do 1000, če je potrebno).
V tabeli prečrtaj vsa števila, ki so večkratniki 2 (4, 6, 8, 10, 12 ...). Pozor: številke 2 ne smete prečrtati, ker je prosto število.
Prečrtajte vsa števila, ki so večkratniki 3 (6, 9, 12, 15, 18 ...). Številke 3 ne smemo prečrtati, ker je tudi prosto število.
Prečrtajte vse številke, ki so večkratnice 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35 ...). Številke 5 ne smemo prečrtati, ker je prosto število.
Odstrani vsa števila, ki so večkratniki 7 (17, 21, 28, 35, 42, 49 ...). 7 je praštevilo in ga ne smemo prečrtati.
Neprekinjena števila so praštevila..
Uporaba sita Eratostena za identifikacijo praštevil med 1 in 100.
Radovednost
Vsa praštevila so neparna, le ena izjema je: število 2 je edino prosto število, ki je sodo.
Vedeti tudi Rimska števila in si oglejte pomene številko in MMC in MDC.
