Preproste in tehtane aritmetične povprečne vaje (s predlogo)

THE povprečni aritmeticiko je merilo osrednje težnje, ki se uporablja za povzemanje nabora podatkov.

Obstajata dve glavni vrsti medijev: a preprosto povprečje in Povprečna teža. Če želite izvedeti več o teh dveh vrstah medijev, preberite naš članek o aritmetično povprečje.

INvaje - Preprosta aritmetična sredina in ponderirana aritmetična sredina

1) Izračunajte povprečje naslednjih vrednosti: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 in 15.

2) Ocene razreda učencev na biološkem testu so bile 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 in 2. Kakšno je povprečje razreda?

3) Učitelj biologije je dal novo priložnost obema dijakoma, ki sta imela oceno pod 6. Ti učenci so opravili nov test in oceni 7 in 6,5. Izračunajte novo povprečje razreda in primerjajte s povprečjem, dobljenim v prejšnji vaji.

4) Povprečna starost petih igralcev košarkarske ekipe je 25 let. Če pivota te ekipe, ki je stara 27 let, zamenja 21-letni igralec in obdrži ostale igralce, potem bo povprečna starost te ekipe v letih postala koliko?

5) Povprečje med 80 vrednostmi je enako 52. Od teh 80 vrednosti so tri odstranjene, 15, 79, 93. Kakšno je povprečje preostalih vrednosti?

instagram story viewer

6) Določite tehtano povprečje števil 16, 34 in 47 z utežmi 2, 3 in 6.

7) Če sta pri nakupu, staneta dva zvezka 8,00 R $ in tri zvezeka 20 R $. Kakšna je povprečna cena kupljenih zvezkov?

8) Na tečaju angleščine so bile dejavnosti dodeljene uteži: test 1 z utežjo 2, test 2 s težo 3 in delo s težo 1. Če je Marina pri svojem delu na testu 1 dosegla oceno 7,0, na testu 2 in 6,0 in pri svojem delu 10,0, kakšno je povprečje Marininih ocen?

9) Tovarna tort je prodala 250 tort po 9,00 R $ in 160 tort po 7,00 R $. Za koliko je bila v povprečju prodana vsaka torta?

10) Šola je izvedla tekmovanje, da bi ugotovila, koliko besed lahko vsak od 50 učencev pravilno črkuje. Spodnja tabela prikazuje število pravilno črkovanih besed in njihovo pogostost. Kakšno povprečno število besed so učenci dobili pravilno? Tabela frekvenc

Kazalo

Ločitev vaje 1
Ločitev vaje 2
Ločitev vaje 3
Ločitev vaje 4
Ločitev vaje 5
Ločitev vaje 6
Resolucija vaje 7
Ločitev vaje 8
Ločitev vaje 9
Resolucija vaje 10

Ločitev vaje 1

Izračunajmo preprosto aritmetično sredino ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) vrednosti:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Tako je povprečje vrednosti enako 8.

Ločitev vaje 2

Povprečje ocen podaja:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6,9$

Zato je povprečje ocen razreda enako 6,9.

Ločitev vaje 3

Novo povprečje razredov podaja:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76,5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Tako povprečje razreda postane 7,65. Opazimo lahko, da je zamenjava dveh višjih razredov povzročila povečanje razrednega povprečja.

Ločitev vaje 4

Povprečna starost petih igralcev je podana z:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Na čem $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ so starost petih igralcev.

Če pomnožimo križ, dobimo:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Nato:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Kar pomeni, da je vsota starosti petih igralcev enaka 125.

V ta izračun je vključena starost igralca 27 let. Kot se bo izkazal, moramo odšteti njegovo starost:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ K rezultatu bomo dodali starost igralca, ki se bo pridružil, ki je star 21 let:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Tako bo vsota starosti petih igralcev v moštvu z zamenjavo stara 119 let.

Če to število delimo s 5, dobimo novo povprečje:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Zato bo povprečna starost ekipe z zamenjavo 23,8 leta.

Ločitev vaje 5

Povprečje 80 vrednosti dobimo z:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Na čem $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ so 80 vrednosti.

Če pomnožimo križ, dobimo:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Nato:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Kar pomeni, da je vsota 80 vrednosti enaka 4160.

Ker bodo vrednosti 15, 79 in 93 odstranjene, jih moramo odšteti od te vsote:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

To pomeni, da je vsota preostalih 77 vrednosti enaka 3973.

Če to številko razdelimo na 77, dobimo novo povprečje:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ približno 51,59$

Tako je povprečje preostalih vrednosti približno enako 51,59.

Oglejte si nekaj brezplačnih tečajev

Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu

Ločitev vaje 6

Uteženo povprečje ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) teh vrednosti je podan z:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ približno 37,81$

Torej je tehtano povprečje teh treh števil približno približno 37,81.

Resolucija vaje 7

To vajo je mogoče rešiti s preprostim povprečjem in tehtanim povprečjem.

Preprosto povprečje:

Seštejmo ceno vseh zvezkov in delimo s količino kupljenih zvezkov.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Prenosniki stanejo v povprečju 15,20 R $.

Po tehtanem povprečju:

Želimo dobiti povprečno ceno. Količine zvezkov so torej uteži, katerih vsota je 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15.2$

Pričakovano dobimo enako vrednost za povprečno ceno prenosnikov.

Ločitev vaje 8

Izračunajmo tehtano povprečje ocen glede na njihove uteži:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14,0 + 18,0 + 10,0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7,0$

Tako je Marina povprečna ocena 7,0.

Ločitev vaje 9

Povprečne cene tort so podane z:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ približno 8,21$

Kmalu so bile torte v povprečju prodane po 8,21 R $.

Resolucija vaje 10

Povprečna količina pravilno napisanih besed je podana z:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$