Ti linearni sistemi so sistemi, ki jih tvori linearne enačbe ki so med seboj povezani. Zato je rešitev za to vrsto sistema nabor neznanih vrednosti, ki izpolnjujejo vse enačbe v sistemu.
Vendar nima vsak linearni sistem ene same rešitve, obstajajo sistemi z neskončnimi rešitvami in sistemi, ki ne priznajo nobene rešitve. bolje razumeti ločljivost linearnih sistemov!
Reševanje linearnih sistemov
V sistemu z n neznankami , rešitev, ko obstaja, je
, ki so numerične vrednosti, zaradi katerih so vse enačbe v sistemu resnične
.
V mnogih primerih več kot en niz gre za sistemsko rešitev, v drugih pa ni nabora, ki bi bil rešitev. V tem smislu lahko linearne sisteme razvrstimo v tri vrste:
- možen sistem določen (SPD): priznava eno samo rešitev;
- Nedoločen možen sistem (SPI): dopušča neskončne rešitve;
- nemogoče sistem (SI): ne prizna nobene rešitve.
Če ima sistem enačb enako število enačb in neznank, lahko sestavimo povezano matriko koeficientov, ki bo kvadratna matricain izračunajte determinanta te matrike.
Če determinanta ni nič, je sistem SPD, če pa je determinanta nič, je sistem lahko SPI ali SI.
Primer 1: linearni sistem priznava eno samo rešitev.
Uporaba neke metode za reševanje sistemov dveh enačb, kot način dodajanja ali zamenjave lahko najdemo rešitev .
- Brezplačni spletni tečaj inkluzivnega izobraževanja
- Brezplačna spletna knjižnica igrač in tečaj
- Brezplačni tečaj matematičnih iger v predšolskem izobraževanju
- Brezplačni tečaj pedagoških kulturnih delavnic na spletu
Upoštevajte, da te vrednosti ob zamenjavi vanje izpolnjujejo obe enačbi:
Zagotavljamo vam, da ni drugih naročenih parov. to storite poleg tega najdenega para, saj je rešitev edinstvena.
2. primer: linearni sistem ne prizna niti ene rešitve.
Če poskušamo uporabiti katero od metod za reševanje sistemov dveh enačb, ne bomo prišli nikamor, dobili bomo nasprotne izraze, ki bodo preklicani glede na dve neznanki. Zato je ta sistem SPI ali SI.
Eden od načinov, kako ugotoviti, ali je ta sistem SPI ali SI, je grafična analiza naravnost sklicujoč se na enačbe sistema. Če dve vrstici sovpadata, potem je SPI. Če pa so ravne vzporedno, pomeni, da med njima ni skupne točke, to pomeni, da je sistem SI.
V tem primeru je mogoče preveriti, da vrstice in
so naključna in sistem je potem SPI, ima neskončne rešitve.
Nekateri urejeni pari, ki so rešitev, so: (-5, 1) in (4, 2).
Morda vas tudi zanima:
- Cramerjevo pravilo
- Matrično skaliranje - Rešite linearne sisteme
Geslo je bilo poslano na vaš e-poštni naslov.
